Feuille d'activités : Utiliser la superposition de polygones pour déterminer une mesure d'angle ou une longueur de côté manquante

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la superposition des polygones pour déterminer une mesure d'angle ou une longueur de côté manquante.

Q1:

Détermine 𝑆 𝑊 dans la figure suivante.

Q2:

Sachant que 𝐿 𝑀 𝑁 et 𝑄 𝑅 𝑆 sont superposables, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 , 4 , 𝑦 = 1 1
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 3 , 7
  • C 𝑥 = 4 , 4 , 𝑦 = 3 , 7
  • D 𝑥 = 5 , 𝑦 = 1 1
  • E 𝑥 = 3 5 , 𝑦 = 5 , 5

Q3:

Complete la phrase : Ces figures sont .

  • Ani semblables ni superposables
  • Bsemblables mais pas superposables
  • Csuperposables

Q4:

Les deux quadrilatères sur la figure suivante sont superposables. Calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

Q5:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 , 5 , 𝑦 = 5 8
  • B 𝑥 = 5 , 1 , 𝑦 = 7 6
  • C 𝑥 = 3 , 8 , 𝑦 = 4 6
  • D 𝑥 = 3 , 8 , 𝑦 = 7 6

Q6:

Sur la figure suivante, détermine la longueur de [ 𝑅 𝑇 ] .

Q7:

Sachant que 𝑃 𝑄 𝑆 et 𝑅 𝑄 𝑆 sont superposables, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 5 9 1 9 , 𝑦 = 1 9 1 7
  • B 𝑥 = 3 1 1 7 , 𝑦 = 6 2 1 7
  • C 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 2
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 4
  • E 𝑥 = 1 7 1 0 4 , 𝑦 = 1 7 2 0 8

Q8:

On considère les deux polygones superposables 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 et 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 . Détermine sur 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 le segment qui correspond au segment [ 𝐷 𝐴 ] , puis indique l’angle de 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 ayant la même mesure que l’angle 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • A [ 𝑌 𝑍 ] , 𝐿 𝑋 𝑌
  • B [ 𝑋 𝑌 ] , 𝑍 𝐿 𝑋
  • C [ 𝑍 𝐿 ] , 𝑋 𝑌 𝑍
  • D [ 𝐿 𝑋 ] , 𝑌 𝑍 𝐿

Q9:

Quelle est la condition pour que deux angles soient congruents ?

  • Amesures différentes
  • Bmême longueur
  • Clongueurs différentes
  • Dmême mesure

Q10:

Deux carrés sont superposables. Le côté de l’un mesure 6. Calcule le périmètre de l’autre carré.

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