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Feuille d'activités de la leçon : Proportion directe et inverse Mathématiques

Dans cette feuille de travail, nous nous entraînerons à reconnaître les proportions directes et inverses impliquant différentes puissances et racines de x.

Q1:

Sachant que 𝑦 est proportionnelle à 𝑥, écris une équation exprimant 𝑦 en fonction de 𝑥 tout en utilisant 𝑘 comme constante non nulle.

  • A𝑦=𝑘𝑥
  • B𝑦=𝑘𝑥
  • C𝑦=𝑘𝑥
  • D𝑦=𝑘𝑥

Q2:

𝑥 et 𝑦 sont deux variables, où 𝑦 varie directement avec l'inverse de 1𝑥. Si 𝑦=35 quand 𝑥=10, alors détermine les valeurs de 𝑦 quand 𝑥{3,4,5}.

  • A𝑦=1027 quand 𝑥=3, 𝑦=532 quand 𝑥=4, 𝑦=225 quand 𝑥=5
  • B𝑦=189200 quand 𝑥=3, 𝑦=5625 quand 𝑥=4, 𝑦=358 quand 𝑥=5
  • C𝑦=3527 quand 𝑥=3, 𝑦=3564 quand 𝑥=4, 𝑦=725 quand 𝑥=5
  • D𝑦=18920 quand 𝑥=3, 𝑦=1125 quand 𝑥=4, 𝑦=1754 quand 𝑥=5

Q3:

Sachant que 𝑦𝑥, 𝑦=15 quand 𝑥=7, détermine la relation entre 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑦=343225𝑥
  • B𝑦=343225𝑥
  • C𝑦=225343𝑥
  • D𝑦=225343𝑥

Q4:

On sait que 𝑥𝑦estproportionnelleà, et que 𝑥=81 lorsque 𝑦=3. Que vaut 𝑥 lorsque 𝑦=4?

Q5:

Pour une hauteur donnée, le volume d’un cône circulaire droit varie proportionnellement avec le carré du rayon de base du cône. Lorsque le rayon de base est de 18 cm, alors le volume du cône est de 357 cm3. Quel est le volume du cône lorsque le rayon de base vaut 16 cm? Arrondis ta réponse à l'unité près.

Q6:

La distance 𝑑 kilomètres parcourue par un vélo varie proportionnellement avec le carré de la durée 𝑡, en heures. Sachant que 𝑑=34 lorsque 𝑡=2, alors quelle est la valeur de 𝑡 lorsque 𝑑=544?

Q7:

Si 𝑧=𝑚𝑥, 𝑚 est une constante, alors 𝑧.

  • A𝑥
  • B𝑥
  • C1𝑥
  • D1𝑥

Q8:

Sachant que 𝑦𝑥, et que 𝑦=4 lorsque 𝑥=2, détermine la valeur de 𝑥 lorsque 𝑦=108.

Q9:

Sachant que 𝑥 et 𝑦 sont deux variables, où 𝑦 varie directement avec l'inverse de 1𝑥, et que 𝑦=65 quand 𝑥=9, écris une équation qui exprime la relation entre 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑦=65729𝑥
  • B𝑦=72965𝑥
  • C𝑦=65729𝑥
  • D𝑦=9𝑥

Q10:

Sachant que 𝑦1𝑥linversede, et que 𝑦=44 lorsque 𝑥=2, détermine la valeur de 𝑦 lorsque 𝑥=4.

Cette leçon comprend 18 questions additionnelles et 204 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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