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Feuille d'activités de la leçon : Règle de Cramer Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la règle de Cramer pour résoudre un système d'équations linéaires.

Q1:

On considère le système d'équations suivant: 3𝑥+2𝑦=8;8𝑥9𝑦=2.

Écris le déterminant Δ.

  • A||3882||
  • B||8229||
  • C||8229||
  • D||3289||
  • E||3882||

Écris le déterminant Δ.

  • A||8229||
  • B||3882||
  • C||3289||
  • D||8229||
  • E||3882||

Écris le déterminant Δ.

  • A||3882||
  • B||3289||
  • C||8229||
  • D||8229||
  • E||3882||

Q2:

On considère le système d'équations linéaires suivant sous forme matricielle: 9153𝑥𝑦=13.

Trouve le déterminant Δ.

  • A||9153||
  • B||1133||
  • C||9153||
  • D||9153||
  • E||1133||

Trouve le déterminant Δ.

  • A||1133||
  • B||9153||
  • C||1133||
  • D||9153||
  • E||9153||

Trouve le déterminant Δ.

  • A||9153||
  • B||9153||
  • C||1133||
  • D||1133||
  • E||9153||

Q3:

Utilise les déterminants pour résoudre le système 8𝑥4𝑦=8;9𝑥6𝑦=9.

  • A𝑥=127 , 𝑦=17
  • B𝑥=17 , 𝑦=127
  • C𝑥=1 , 𝑦=12
  • D𝑥=17 , 𝑦=127
  • E𝑥=6 , 𝑦=10

Q4:

Utilise les déterminants pour résoudre le système 𝑥5𝑦+3𝑧=5;3𝑥4𝑦+2𝑧=5;𝑥+3𝑦2𝑧=5.

  • A𝑥=53, 𝑦=203, 𝑧=403
  • B𝑥=53, 𝑦=203, 𝑧=403
  • C𝑥=953, 𝑦=703, 𝑧=1303
  • D𝑥=53, 𝑦=203, 𝑧=10

Q5:

Utilise les déterminants pour résoudre le système 9𝑥=8+8𝑦;6𝑦=7+3𝑥.

  • A𝑥=439, 𝑦=2926
  • B𝑥=8, 𝑦=8
  • C𝑥=2926, 𝑦=439
  • D𝑥=439, 𝑦=2926
  • E𝑥=415, 𝑦=2910

Q6:

Selon la règle de Cramer et sachant que Δ=||3752||;Δ=||5325||; écris le système d'équations simultanées.

  • A7𝑥5𝑦=3,
    2𝑥+2𝑦=5
  • B5𝑥+7𝑦=3,
    2𝑥+2𝑦=5
  • C7𝑥5𝑦=3,
    2𝑥2𝑦=5
  • D5𝑥+7𝑦=3,
    2𝑥+2𝑦=5
  • E5𝑥+7𝑦=0,
    2𝑥+2𝑦=0

Q7:

Utilise les déterminants pour résoudre le système 5𝑥=2𝑦5+3𝑧;3𝑥𝑦+1=2𝑧;2𝑦𝑧=5𝑥+3.

  • A𝑥=4, 𝑦=3, 𝑧=313
  • B𝑥=21, 𝑦=56, 𝑧=4
  • C𝑥=21, 𝑦=56, 𝑧=4
  • D𝑥=2111, 𝑦=5611, 𝑧=811
  • E𝑥=27, 𝑦=29, 𝑧=26

Q8:

La règle de Cramer est-elle utile pour déterminer des solutions de systèmes d’équations linéaires admettant une infinité de solutions?

  • Aoui
  • Bnon

Q9:

Victor résoult le système d'équations suivant en utilisant la règle de Cramer. Il écrit ce qui suit: Δ=123432214;Δ=213342124;Δ=221334112.

Qu'est-ce qu'il écrit pour Δ?

  • A114334223
  • B223332114
  • C322334411
  • D114342223
  • E221334112

Q10:

Résous le système d'équations |||1𝑧4𝑦|||=23;|||2𝑦5𝑥|||=13;||3𝑥5𝑧||=51.

  • A𝑥=70253, 𝑦=40353, 𝑧=7
  • B𝑥=66347, 𝑦=5, 𝑧=37147
  • C𝑥=6, 𝑦=5, 𝑧=7
  • D𝑥=7, 𝑦=5, 𝑧=9
  • E𝑥=6, 𝑦=7, 𝑧=6

Cette leçon comprend 30 questions additionnelles et 319 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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