Feuille d'activités : Variables aléatoires discrètes

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à identifier une variable aléatoire discrète, et à utiliser une fonction de répartition de lois de probabilité pour celle-ci.

Q1:

La fonction dans le tableau suivant est la fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète 𝑋. Détermine la valeur de 𝑎.

𝑥01234
𝑓(𝑥)2𝑎0,30,3𝑎𝑎

Q2:

La fonction dans le tableau donné peut-elle être une fonction de distribution de probabilité?

𝑥0145
𝑓(𝑥)0,170,430,690,36
  • Anon
  • Boui

Q3:

La fonction dans le tableau donné est une densité de probabilité d’une variable aléatoire discrète 𝑋. Détermine la valeur de 𝑎.

𝑥2345
𝑓(𝑥)7𝑎5𝑎9𝑎3𝑎
  • A0
  • B17
  • C124
  • D112

Q4:

Soit 𝑋 une variable aléatoire discrète qui peut avoir pour valeurs 3, 5 et 6. Laquelle des fonctions suivantes pourrait représenter la densité de probabilité de 𝑋?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+310
  • B𝑓(𝑥)=𝑥28
  • C𝑓(𝑥)=45𝑥+2
  • D𝑓(𝑥)=4𝑥+52

Q5:

Soit 𝑋 une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs 2, 6, 7 et 8. Sachant que 𝑃(𝑋=2)=𝑃(𝑋=6)=322 et 𝑃(𝑋=7)=411, détermine 𝑃(𝑋=8). Donne ta réponse sous la forme d'une fraction.

  • A711
  • B311
  • C411
  • D111

Q6:

Soit 𝑋 une variable aléatoire discrète qui peut prendre les valeurs 1,2,3,4,5et. Sachant que 𝑋 a pour densité de probabilité 𝑓(𝑥)=𝑎+𝑥16, détermine la valeur de 𝑎.

  • A15
  • B175
  • C3
  • D315

Q7:

La fonction dans le tableau donné est une densité de probabilité d’une variable aléatoire discrète 𝑋. Détermine la valeur de 𝑎.

𝑥0123
𝑓(𝑥)3𝑎8𝑎4𝑎8𝑎
  • A1
  • B111
  • C1
  • D112

Q8:

Soit 𝑋 une variable aléatoire discrète qui a pour valeurs 1,2,3 et 4. Sachant que 𝑃(𝑋=1)=0,46,𝑃(𝑋=2)=0,18 et 𝑃(𝑋=3)=0,14, détermine la valeur de 𝑃(𝑋=4).

Q9:

Soit 𝑋 une variable aléatoire discrète qui prend pour valeurs 0, 1, 3 et 4. Sachant que 𝑃(𝑥=0)=𝑚10, 𝑃(𝑥=1)=𝑚410, 𝑃(𝑥=3)=9𝑚+210 et 𝑃(𝑥=4)=10𝑚+310, détermine la valeur de 𝑚.

  • A121
  • B1121
  • C811
  • D37

Q10:

Soit 𝑋 une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Sachant que 𝑋 possède la fonction de densité de probabilité 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥5, détermine la valeur de 𝑎.

  • A1021
  • B57
  • C215
  • D521

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.