Feuille d'activités de la leçon : Dérivation des fonctions logarithmiques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la dérivée d'une fonction logarithmique.

Q1:

DΓ©termine dd𝑦π‘₯ sachant que 𝑦=(4π‘₯+5)ln.

  • A284π‘₯+5
  • B28(4π‘₯+5)
  • C44π‘₯+5
  • D1(4π‘₯+5)

Q2:

Calcule dd𝑦π‘₯ pour 𝑦𝑦=ο€Όβˆ’14π‘₯βˆ’7:ln.

  • Aβˆ’20π‘₯4π‘₯βˆ’7οŠͺ
  • B20π‘₯(4π‘₯βˆ’7)οŠͺ
  • C20π‘₯4π‘₯βˆ’7οŠͺ
  • Dβˆ’20π‘₯(4π‘₯βˆ’7)οŠͺ

Q3:

DΓ©termine dd𝑦π‘₯ sachant que 𝑦=ο€Ύβˆ’8π‘₯7π‘₯βˆ’3ln.

  • A15π‘₯βˆ’37π‘₯βˆ’3π‘₯
  • B7π‘₯βˆ’3π‘₯7π‘₯βˆ’6
  • C7π‘₯βˆ’67π‘₯βˆ’3π‘₯
  • D7π‘₯βˆ’3π‘₯15π‘₯βˆ’3

Q4:

DΓ©termine dd𝑦π‘₯ sachant que 𝑦=3π‘₯3π‘₯ln.

  • A3π‘₯+18π‘₯3π‘₯ln
  • B9π‘₯+18π‘₯3π‘₯ln
  • C9π‘₯+18π‘₯3π‘₯ln
  • D3π‘₯+18π‘₯3π‘₯ln

Q5:

DΓ©termine l’expression de la dΓ©rivΓ©e de la fonction dΓ©finie par 𝐹(𝑑)=βˆ’4(𝑑)2𝑑lnsin.

  • A𝐹′(𝑑)=8𝑑(𝑑𝑑2𝑑+2𝑑)𝑑lncossinln
  • B𝐹′(𝑑)=βˆ’8𝑑(𝑑𝑑2𝑑+2𝑑)𝑑lncossinln
  • C𝐹′(𝑑)=8(𝑑2𝑑+2𝑑)𝑑lncossinln
  • D𝐹′(𝑑)=8𝑑(𝑑𝑑2π‘‘βˆ’2𝑑)𝑑lncossinln
  • E𝐹′(𝑑)=βˆ’8(𝑑2𝑑+2𝑑)𝑑lncossinln

Q6:

DΓ©termine dd𝑦π‘₯ sachant que 𝑦=9π‘₯9π‘₯ln.

  • A9(π‘₯βˆ’9π‘₯)9π‘₯lnln
  • B9(9π‘₯βˆ’1)9π‘₯lnln
  • C9(1βˆ’9π‘₯)9π‘₯lnln
  • D9(9π‘₯βˆ’π‘₯)9π‘₯lnln

Q7:

On pose 𝑓(π‘₯)=3(2π‘₯+4π‘₯)lnln. Calcule 𝑓′(1).

  • A19
  • B1
  • C3
  • D9
  • E12

Q8:

DΓ©rive la fonction dΓ©finie par 𝐻(𝑧)=ο„žπ‘Žβˆ’π‘§π‘Ž+𝑧ln.

  • A𝐻′(𝑧)=βˆ’2π‘Žπ‘§π‘§βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠͺοŠͺ
  • B𝐻′(𝑧)=π‘§βˆ’π‘Ž2π‘Žπ‘§οŠͺοŠͺ
  • C𝐻′(𝑧)=βˆ’2π‘Žπ‘§π‘§βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠͺοŠͺ
  • D𝐻′(𝑧)=2π‘Žπ‘§π‘§βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠͺοŠͺ
  • E𝐻′(𝑧)=2π‘Žπ‘§π‘§βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠͺοŠͺ

Q9:

DΓ©rive 𝑔(𝑑)=√4π‘‘βˆ’9ln.

  • A𝑔′(𝑑)=βˆ’4π‘‘βˆš4π‘‘βˆ’9ln
  • B𝑔′(𝑑)=2π‘‘βˆš4π‘‘βˆ’9ln
  • C𝑔′(𝑑)=4π‘‘βˆš4π‘‘βˆ’9ln
  • D𝑔′(𝑑)=βˆ’2π‘‘βˆš4π‘‘βˆ’9ln

Q10:

DΓ©rive 𝑓(π‘₯)=5ο€Ί2π‘₯lnsin.

  • A𝑓′(π‘₯)=5π‘₯cot
  • B𝑓′(π‘₯)=10π‘₯tan
  • C𝑓′(π‘₯)=10π‘₯cot
  • D𝑓′(π‘₯)=52π‘₯tan
  • E𝑓′(π‘₯)=βˆ’10π‘₯cot

Cette leçon comprend 70 questions additionnelles et 676 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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