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Feuille d'activités : Composante d'un vecteur dans la direction d'un autre vecteur

Q1:

Détermine si ce qui suit est vrai ou faux: Si la composante d'un vecteur dans la direction d'un autre vecteur est égal à zéro, alors les deux sont orthogonaux.

  • Avrai
  • Bfaux

Q2:

On a 𝑢 = 5 , | | 𝑤 | | = 1 5 , et la mesure de l'angle entre eux est égale à 3 0 , détermine la projection algébrique de 𝑤 dans la direction et le sens de 𝑢 .

  • A 5 3 2
  • B 5 2
  • C 7 5 3 2
  • D 1 5 3 2
  • E 1 5 2

Q3:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 un triangle rectangle tel que 𝐴 𝐵 = 2 8 c m , 𝐵 𝐶 = 2 1 c m et 𝐴 𝐵 𝐶 = 9 0 . Détermine la projection algébrique de 𝐶 𝐴 dans la direction de 𝐵 𝐴 .

  • A22,4
  • B 2 2 , 4
  • C 2 8
  • D28

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un trapèze, où 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 , 𝐴 = 𝐵 = 9 0 , 𝐶 = 6 0 , 𝐴 𝐷 = 6 0 c m , et 𝐵 𝐶 = 1 0 1 c m . Détermine la projection algébrique de 𝐶 𝐷 dans la direction de 𝐶 𝐵 .

Q5:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 un triangle rectangle tel que 𝐴 𝐵 = 8 c m , 𝐵 𝐶 = 1 5 c m et 𝐴 𝐵 𝐶 = 9 0 . Détermine la projection algébrique de 𝐶 𝐴 dans la direction de 𝐵 𝐴 .

  • A3,76
  • B 3 , 7 6
  • C 8
  • D8