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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Identifier les systèmes d'équations inconsistants à trois inconnues

Q1:

Trois nombres ont pour somme 216. La somme des deux premiers nombres vaut 112 et le troisième nombre est plus petit que cette somme de 8 unités. Combien y a-t-il de triplets possibles?

  • A1, le système admet une solution et est indépendant.
  • B0, le système est impossible.
  • CUne infinité, le système admet des solutions mais n’est pas indépendant.

Q2:

Détermine la valeur de 𝑘 qui font que les équations 4 𝑥 + 9 𝑦 + 5 𝑧 = 0 , 1 6 𝑥 + 3 6 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 0 et 9 𝑥 8 𝑦 3 𝑧 = 0 ont une solution autre que zéro.

Q3:

Détermine la valeur de 𝑘 qui font que les équations 5 𝑥 3 𝑦 + 9 𝑧 = 0 , 2 0 𝑥 1 2 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 0 et 2 𝑥 + 3 𝑦 + 3 𝑧 = 0 ont une solution autre que zéro.

Q4:

Détermine la valeur de 𝑘 qui font que les équations 6 𝑥 + 4 𝑦 + 3 𝑧 = 0 , 1 2 𝑥 + 8 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 0 et 8 𝑥 2 𝑦 4 𝑧 = 0 ont une solution autre que zéro.