Feuille d'activités : Utiliser des droites parallèles dans un triangle pour déterminer une longueur manquante

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer une longueur manquante dans un triangle en utilisant deux ou trois droites parallèles en utilisant la proportionnalité.

Q1:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, détermine la mesure de 𝐵𝐴𝐸.

Q2:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme dont les diagonales se croisent en 𝑀, et où 𝑋 est un point sur [𝐴𝐷]. Si 𝑀𝑋=38, alors combien mesure 𝐶𝐷?

Q3:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, détermine la longueur de [𝐷𝐻].

Q4:

Sachant que l’aire du parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷=1743cm et que celle de 𝐴𝐹𝐷=268cm, calcule l’aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿 et celle de 𝐿𝐶𝐹.

  • A aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=871,5cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=1475cm
  • B aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1475cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=871,5cm
  • C aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=435,75cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=1475cm
  • D aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1475cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=435,75cm
  • E aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1743cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=871,5cm

Q5:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme avec 𝐹 sur [𝐵𝐶] et les demi-droites [𝐷𝐹) et [𝐴𝐵) se coupent en 𝐸. Détermine la longueur de [𝐵𝐸].

Q6:

Dans le parallélogramme suivant, 𝐷𝐸=2𝐸𝑀 et 𝐴𝐷=13cm. Détermine 𝐹𝐷.

Q7:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, calcule la longueur de [𝑌𝑍].

Q8:

Si le périmètre du parallélogramme ci-dessous est égal à 39,6 cm, détermine la longueur de [𝑀𝐸].

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme, et 𝑋 est un point situé à l'intérieur, où [𝐷𝑋) est bissectrice de l'angle 𝐴𝐷𝐶, et [𝐶𝑋) bissectrice de l'angle 𝐷𝐶𝐵. Si 𝑌 est le milieu de [𝐷𝐶] et 𝑋𝑌=45cm, détermine la longueur de [𝑌𝐶].

Q10:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle et que 𝐴𝐵𝐸𝐹 est un parallélogramme, calcule l'aire de 𝑋𝐴𝐹.

Q11:

Sachant que 𝑋𝑀=21, 𝑋𝑁=24 et 𝑁𝑍=28, détermine 𝑋𝑌.

Q12:

Détermine la valeur de 𝑥.

  • A26
  • B19
  • C21
  • D9

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