Fiche d'activités de la leçon : Droites parallèles dans un triangle Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer une longueur manquante dans un triangle en utilisant deux ou trois droites parallèles en utilisant la proportionnalité.

Q1:

Sur la figure, les segments 𝑋𝑌 et 𝐵𝐶 sont parallèles. Sachant que 𝐴𝑋=18, 𝑋𝐵=24 et 𝐴𝑌=27, quelle est la longueur de 𝑌𝐶?

Q2:

Détermine 𝐴𝐵𝐵𝐷, si 𝐴𝐷𝐷𝐵=3823.

  • A6123
  • B6138
  • C3861
  • D2361

Q3:

Sur la figure, [𝐷𝑋] et [𝐸𝑌] sont parallèles à [𝐴𝐶] et [𝐴𝐵] respectivement. Si 𝐵𝐶=12cm, 𝐴𝐷𝐷𝐵=2 et 𝐸𝐶=13𝐴𝐸, détermine la longueur de [𝑋𝑌].

Q4:

Détermine la longueur de 𝐶𝐵.

Q5:

Étant données 𝐵𝑋=22cm, 𝐴𝑌=30cm et 𝐴𝑋+𝐴𝑌𝐴𝐵+𝐴𝐶=1021, détermine la longueur de 𝐶𝑌.

Q6:

Sachant que 𝑍 est le milieu de 𝐷𝐶, le périmètre du triangle 𝐴𝐷𝐶 est 33 cm, 𝐴𝐷=7cm et 𝑍𝐶=5cm, détermine la longueur de 𝐴𝑌.

Q7:

Soient 𝐴𝐸𝐹𝐷 un parallélogramme où 𝐸 et 𝐹 sont les milieux respectifs de 𝐷𝐵 et 𝐷𝐶. Détermine la longueur de 𝐶𝐵.

Q8:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme dont les diagonales se croisent en 𝑀, et où 𝑋 est un point sur [𝐴𝐷]. Si 𝑀𝑋=38, alors combien mesure 𝐶𝐷?

Q9:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, calcule la longueur de [𝑌𝑍].

Q10:

Sachant que 𝑋𝑀=21, 𝑋𝑁=24 et 𝑁𝑍=28, détermine 𝑋𝑌.

Q11:

Détermine la longueur de 𝐶𝐵.

Q12:

Détermine 𝐶𝐸𝐸𝐴, si 𝐴𝐷𝐷𝐵=2922.

  • A2229
  • B5129
  • C2951
  • D2922

Q13:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q14:

Sur la figure, 𝐴𝐷=10, 𝐴𝐸=5, 𝐵𝐷=4𝑥+2 et 𝐸𝐶=𝑥+3. Quelles sont les longueurs de 𝐴𝐵 et 𝐸𝐶?

  • A𝐴𝐵=6, 𝐸𝐶=9
  • B𝐴𝐵=16, 𝐸𝐶=4
  • C𝐴𝐵=20, 𝐸𝐶=10
  • D𝐴𝐵=10, 𝐸𝐶=5
  • E𝐴𝐵=20, 𝐸𝐶=5

Q15:

Sur la figure suivante, on sait que 𝐴𝐸=7, 𝐴𝐷=8 et 𝐶𝐵=30. Détermine 𝑥 et la longueur de [𝐸𝐷].

  • A11, 7
  • B34, 11,7
  • C10, 13,3
  • D18, 10

Q16:

La figure suivante montre un triangle 𝐴𝐵𝐶.

Détermine la valeur de 𝑥.

Détermine la valeur de 𝑦.

Q17:

Si le périmètre de 𝐴𝐵𝐶 est égal à 61,46 cm, calcule la longueur de 𝑂𝑍 arrondie au centième près.

Q18:

Sur la figure, 𝐴, 𝐵 et 𝐷 sont alignés. Aussi, 𝐴, 𝐶 et 𝐸 sont alignés. Sachant que𝐴𝐸=7cm, 𝐶𝐸=11cm et que 𝐴𝐷=7cm, calcule la longueur de [𝐵𝐷] puis la mesure de 𝐴𝐷𝐸.

  • A18 cm, 26
  • B11 cm, 77
  • C18 cm, 77
  • D11 cm, 51,5

Q19:

D'après la figure, laquelle des expressions suivantes est égale à 𝐴𝐵𝐴𝐷?

  • A𝐴𝐸𝐸𝐶
  • B𝐴𝐵𝐷𝐵
  • C𝐴𝐷𝐷𝐵
  • D𝐴𝐶𝐴𝐸
  • E𝐴𝐶𝐸𝐶

Q20:

Calcule les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=6, 𝑦=21
  • B𝑥=6, 𝑦=29
  • C𝑥=5, 𝑦=17
  • D𝑥=5, 𝑦=25

Q21:

Sachant que 𝐶𝐸=(𝑥+2)cm, que vaut 𝑥?

Q22:

Sachant que 𝐸𝐷𝐶𝐵, détermine la valeur de 𝑥.

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