Feuille d'activités : Utiliser des droites parallèles dans un triangle pour déterminer une longueur manquante

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer une longueur manquante dans un triangle en utilisant deux ou trois droites parallèles en utilisant la proportionnalité.

Q1:

Sachant que l’aire du parallélogramme 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 7 4 3 c m 2 et que celle de 𝐴 𝐹 𝐷 = 2 6 8 c m 2 , calcule l’aire de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 et celle de 𝐿 𝐶 𝐹 .

  • A aire de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 1 4 7 5 c m 2 , aire de 𝐿 𝐶 𝐹 = 4 3 5 , 7 5 c m 2
  • B aire de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 8 7 1 , 5 c m 2 , aire de 𝐿 𝐶 𝐹 = 1 4 7 5 c m 2
  • C aire de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 4 3 5 , 7 5 c m 2 , aire de 𝐿 𝐶 𝐹 = 1 4 7 5 c m 2
  • D aire de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 1 4 7 5 c m 2 , aire de 𝐿 𝐶 𝐹 = 8 7 1 , 5 c m 2
  • E aire de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 1 7 4 3 c m 2 , aire de 𝐿 𝐶 𝐹 = 8 7 1 , 5 c m 2

Q2:

Dans le parallélogramme suivant, 𝐷 𝐸 = 2 𝐸 𝑀 et 𝐴 𝐷 = 1 3 c m . Détermine 𝐹 𝐷 .

Q3:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un rectangle et que 𝐴 𝐵 𝐸 𝐹 est un parallélogramme, calcule l'aire de 𝑋 𝐴 𝐹 .

Q4:

Sachant que 𝑋 𝑀 = 2 1 , 𝑋 𝑁 = 2 4 et 𝑁 𝑍 = 2 8 , détermine 𝑋 𝑌 .

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