Feuille d'activités : Utiliser des droites parallèles dans un triangle pour déterminer une longueur manquante

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer une longueur manquante dans un triangle en utilisant deux ou trois droites parallèles en utilisant la proportionnalité.

Q1:

Sur la figure, les segments [𝑋𝑌] et [𝐵𝐶] sont parallèles. Sachant que 𝐴𝑋=18, 𝑋𝐵=24 et 𝐴𝑌=27, quelle est la longueur de [𝑌𝐶]?

Q2:

Détermine 𝐴𝐵𝐵𝐷, si 𝐴𝐷𝐷𝐵=3823.

  • A6123
  • B6138
  • C3861
  • D2361

Q3:

Sur la figure, [𝐷𝑋] et [𝐸𝑌] sont parallèles à [𝐴𝐶] et [𝐴𝐵] respectivement. Si 𝐵𝐶=12cm, 𝐴𝐷𝐷𝐵=2 et 𝐸𝐶=13𝐴𝐸, détermine la longueur de [𝑋𝑌].

Q4:

Détermine la longueur de [𝐶𝐵].

Q5:

Étant données 𝐵𝑋=22cm, 𝐴𝑌=30cm et 𝐴𝑋+𝐴𝑌𝐴𝐵+𝐴𝐶=1021, détermine la longueur de [𝐶𝑌].

Q6:

Soient 𝐴𝐸𝐹𝐷 un parallélogramme où 𝐸 et 𝐹 sont les milieux respectifs de [𝐷𝐵] et [𝐷𝐶]. Détermine la longueur de [𝐶𝐵].

Q7:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, détermine la mesure de 𝐵𝐴𝐸.

Q8:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme dont les diagonales se croisent en 𝑀, et où 𝑋 est un point sur [𝐴𝐷]. Si 𝑀𝑋=38, alors combien mesure 𝐶𝐷?

Q9:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, détermine la longueur de [𝐷𝐻].

Q10:

Sachant que l’aire du parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷=1743cm et que celle de 𝐴𝐹𝐷=268cm, calcule l’aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿 et celle de 𝐿𝐶𝐹.

  • A aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=871,5cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=1475cm
  • B aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1475cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=871,5cm
  • C aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=435,75cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=1475cm
  • D aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1475cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=435,75cm
  • E aire de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1743cm, aire de 𝐿𝐶𝐹=871,5cm

Q11:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme avec 𝐹 sur [𝐵𝐶] et les demi-droites [𝐷𝐹) et [𝐴𝐵) se coupent en 𝐸. Détermine la longueur de [𝐵𝐸].

Q12:

Dans le parallélogramme suivant, 𝐷𝐸=2𝐸𝑀 et 𝐴𝐷=13cm. Détermine 𝐹𝐷.

Q13:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, calcule la longueur de [𝑌𝑍].

Q14:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, calcule la longueur de [𝑌𝑍].

  • A67,45 cm
  • B40,47 cm
  • C134,9 cm
  • D269,8 cm

Q15:

Si le périmètre du parallélogramme ci-dessous est égal à 39,6 cm, détermine la longueur de [𝑀𝐸].

Q16:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, et 𝑋 est un point situé à l'intérieur, où [𝐷𝑋) est bissectrice de l'angle 𝐴𝐷𝐶, et [𝐶𝑋) bissectrice de l'angle 𝐷𝐶𝐵. Si 𝑌 est le milieu de [𝐷𝐶] et 𝑋𝑌=45cm, détermine la longueur de [𝑌𝐶].

Q17:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, et que 𝐶𝐷𝐸=40, détermine 𝐴.

  • A70
  • B80
  • C40
  • D140

Q18:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle et que 𝐴𝐵𝐸𝐹 est un parallélogramme, calcule l'aire de 𝑋𝐴𝐹.

Q19:

Sachant que 𝑋𝑀=21, 𝑋𝑁=24 et 𝑁𝑍=28, détermine 𝑋𝑌.

Q20:

Détermine la longueur de [𝐶𝐵].

Q21:

Détermine 𝐶𝐸𝐸𝐴, si 𝐴𝐷𝐷𝐵=2922.

  • A2229
  • B5129
  • C2951
  • D2922

Q22:

Détermine la valeur de 𝑥.

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