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Feuille d'activités de la leçon : Théorème fondamental de l'Analyse Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le théorème fondamental de l'Analyse pour déterminer la dérivée d'une fonction.

Q1:

Utilise le théorème fondamental de l’Analyse pour déterminer la dérivée de la fonction définie par (𝑢)=3𝑡4𝑡+2𝑡d.

  • A(𝑢)=3(4𝑡2)23𝑡(4𝑡+2)
  • B(𝑢)=3(4𝑡2)23𝑡(4𝑡+2)
  • C(𝑢)=3𝑡4𝑡+2
  • D(𝑢)=3(4𝑢2)23𝑢(4𝑢+2)
  • E(𝑢)=3𝑢4𝑢+2

Q2:

Sachant que 𝑓(𝑥)𝑥=𝑥7𝑥𝑥+9+dC, calcule 𝑓(1). Le symbole d’intégration désigne le calcul d’une primitive.

Q3:

Utilise le théorème fondamental de l’Analyse pour dériver la fonction définie par 𝑅(𝑦)=3𝑡2𝑡𝑡sind.

  • A𝑅(𝑦)=3𝑦2𝑦sin
  • B𝑅(𝑦)=3𝑦2𝑦sin
  • C𝑅(𝑦)=6𝑡2𝑡+6𝑡2𝑡cossin
  • D𝑅(𝑦)=6𝑡2𝑡6𝑡2𝑡cossin
  • E𝑅(𝑦)=3𝑡2𝑡sin

Q4:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑔(𝑥)=5𝑡𝑡𝑡sind.

  • A𝑔(𝑥)=(1020𝑥)(12𝑥)+(5+5𝑥)(1+𝑥)sinsin
  • B𝑔(𝑥)=(52𝑥)(12𝑥)+(5+5𝑥)(1+𝑥)sinsin
  • C𝑔(𝑥)=(510𝑥)(12𝑥)+(5+5𝑥)(1+𝑥)sinsin
  • D𝑔(𝑥)=(1020𝑥)(12𝑥)+(5+5𝑥)(1+𝑥)sinsin
  • E𝑔(𝑥)=(1020𝑥)(12𝑥)(5+5𝑥)(1+𝑥)sinsin

Q5:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=(1𝑣)𝑣sincoslnd.

  • A𝑦(𝑥)=(13𝑥)+(14𝑥)lncoslnsin
  • B𝑦(𝑥)=(13𝑥)+(14𝑥)lncoslnsin
  • C𝑦(𝑥)=3𝑥(13𝑥)+4𝑥(14𝑥)sinlncoscoslnsin
  • D𝑦(𝑥)=3𝑥(13𝑥)+4𝑥(14𝑥)sinlncoscoslnsin
  • E𝑦(𝑥)=3𝑥(13𝑥)4𝑥(14𝑥)sinlncoscoslnsin

Q6:

Utilise le théorème fondamental de l'analyse pour déterminer la dérivée de 𝑦=2𝑡2+𝑡𝑡d.

  • A𝑦=2(5𝑥+3)2+(5𝑥+3)
  • B𝑦=2(5𝑡+3)2+(5𝑡+3)
  • C𝑦=2𝑡2+𝑡
  • D𝑦=10(5𝑡+3)2+(5𝑡+3)
  • E𝑦=10(5𝑥+3)2+(5𝑥+3)

Q7:

Utilise le théorème fondamental de l'analyse pour déterminer la dérivée de la fonction définie par 𝑦=5(5𝜃)𝜃cosd.

  • A𝑦=55𝑥cos
  • B𝑦=20𝑥5𝑥cos
  • C𝑦=505𝜃5𝜃sincos
  • D𝑦=505𝜃5𝜃sincos
  • E𝑦=5(5𝜃)cos

Q8:

Utilise le théorème fondamental de l'analyse pour déterminer la dérivée de la fonction définie par 𝑔(𝑥)=1+𝑡𝑡lnd.

  • A𝑔(𝑥)=1+𝑡ln
  • B𝑔(𝑥)=11+𝑡
  • C𝑔(𝑥)=5𝑥1+𝑥
  • D𝑔(𝑥)=1+𝑥ln
  • E𝑔(𝑥)=5𝑡1+𝑡

Cette leçon comprend 12 questions additionnelles et 175 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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