Fiche d'activités de la leçon : Écriture matricielle d'un système de deux équations Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à représenter un système de deux équations sous la forme d'une équation matricielle.

Q1:

Lequel des éléments suivants correspond au système d'équations qui pourrait être résolu à l’aide de l’équation matricielle 4−237𝑝𝑞=414?

  • A4𝑝=4+3𝑞;−2𝑝+14=−7𝑞
  • B4𝑝=4−2𝑞;3𝑝+14=7𝑞
  • C4𝑝=4+2𝑞;3𝑝−14=−7𝑞
  • D4𝑝=4−3𝑞;−2𝑝−14=7𝑞
  • E2𝑝=4+4𝑞;7𝑝−14=−3𝑞

Q2:

Exprime les équations simultanées comme une équation matricielle.3𝑥−24=−8𝑦𝑥=3−𝑦

  • A3−81−1𝑥𝑦=243
  • B3181𝑥𝑦=243
  • C3811𝑥𝑦=243
  • D3181𝑥𝑦=324
  • E3811𝑥𝑦=324

Q3:

Écris le système d'équations qui pourrait être résolu en utilisant l'équation matricielle donnée.35−12𝑥𝑦=23−4

  • A3𝑦+5𝑥=23−𝑦+2𝑥=−4
  • B3𝑥+5𝑦=23−𝑥+2𝑦=−4
  • C3𝑥−𝑦=235𝑥+2𝑦=−4
  • D23𝑥−4𝑦=3−4𝑥+17𝑦=−1
  • E3𝑥+5𝑥=23−𝑦+2𝑦=−4

Q4:

Écris l'ensemble des équations simultanées qui peuvent être résolues en utilisant l'équation matricielle donnée.3324𝑎𝑏=1012

  • A3𝑎+3𝑏=104𝑎+2𝑏=12
  • B3𝑎+3𝑏=102𝑎+4𝑏=12
  • C3𝑎+2𝑏=103𝑎+4𝑏=12
  • D3𝑎+2𝑏=123𝑎+4𝑏=10
  • E3𝑎+3𝑏=122𝑎+4𝑏=10

Q5:

Exprime les équations simultanées comme une équation matricielle.𝑛+1=2𝑚;𝑛=𝑚+2

  • A2−11−1𝑚𝑛=12
  • B2111𝑚𝑛=12
  • C2111𝑚𝑛=21
  • D2−1−11𝑚𝑛=21
  • E2−1−11𝑚𝑛=12

Q6:

Exprime les équations simultanées données comme une équation matricielle.3𝑥+2𝑦=12;3𝑥+𝑦=7

  • A3321𝑥𝑦=712
  • B3231𝑥𝑦=712
  • C3213𝑥𝑦=127
  • D3231𝑥𝑦=127
  • E3321𝑥𝑦=127

Q7:

Exprime les équations simultanées données comme une équation matricielle. 4𝑥−2𝑦=0;3𝑦+5𝑥=−11 as a matrix equation.

  • A−2435𝑥𝑦=−110
  • B4−253𝑥𝑦=0−11
  • C4−253𝑥𝑦=−110
  • D43−20𝑥𝑦=0−11
  • E43−20𝑥𝑦=−110

Q8:

Exprime la paire d'équations simultanées comme une équation matricielle.3𝑎+2𝑏=13;2𝑎+3𝑏=7

  • A2332𝑎𝑏=137
  • B3223𝑎𝑏=137
  • C3223𝑎𝑏=713
  • D3322𝑎𝑏=713
  • E3322𝑎𝑏=137

Q9:

Exprime les équations simultanées 7𝑥−3𝑦=5;5𝑥−2𝑦=11 sous la forme d'une équation matricielle.

  • A75−3−2𝑥𝑦=511
  • B7−35−2𝑥𝑦=115
  • C−37−25𝑥𝑦=511
  • D7−35−2𝑥𝑦=511
  • E75−3−2𝑥𝑦=115

Q10:

Écris le système d'équations qui pourrait être résolu en utilisant l'équation matricielle donnée.11−394𝑥𝑦=813

  • A11𝑥+9𝑦=8−3𝑥+4𝑦=13
  • B11𝑥−3𝑦=89𝑥+4𝑦=13
  • C11𝑥−3𝑦=139𝑥+4𝑦=8
  • D11𝑥+9𝑦=13−3𝑥+4𝑦=8
  • E−3𝑥+11𝑦=84𝑥+9𝑦=13

Q11:

Représente le système d'équations suivant sous forme matricielle : 2𝑦=3+2𝑥;9𝑥=3−2𝑦.

  • A2−292𝑥𝑦=39
  • B2−292𝑦𝑥=33
  • C2393𝑦1=2𝑥−2𝑦
  • D323−21𝑥=𝑦𝑥
  • E−2292𝑥𝑦=33

Q12:

Lequel des systèmes d'équations ci-dessous peut être représenté par la forme matricielle suivante 112−34𝑥𝑦=−56 ?

  • A11𝑦=−5+2𝑥;4𝑥+3𝑦=6
  • B4𝑦=−5+2𝑥;11𝑥+3𝑦=6
  • C4𝑦=−5+3𝑥;11𝑥+2𝑦=6
  • D11𝑦=−5+3𝑥;4𝑥+2𝑦=6
  • E11𝑥+2𝑦=−5;4𝑦=6+3𝑥

Q13:

Écris le système d'équations suivant sous forme matricielle : 2𝑎−3𝑏=4;−5𝑎+6𝑏=−7.

  • A2−36−5𝑏𝑎=4−7
  • B−562−3𝑎𝑏=−74
  • C−724−3𝑎𝑏=6−5
  • D−326−5𝑎𝑏=−74
  • E6−52−3𝑏𝑎=−74

Q14:

Écris le système d'équations suivant sous forme matricielle : −2𝑧=−3+5𝑦;9=4𝑦+3𝑧.

  • A43−5−2𝑧𝑦=9−3
  • B2−534𝑧𝑦=−39
  • C−2−534𝑧𝑦=−39
  • D−2534𝑧𝑦=39
  • E−5−243𝑦𝑧=9−3

Q15:

Lequel des systèmes d'équations ci-dessous peut être résolu en utilisant l'équation matricielle suivante −23−45𝑚𝑛=−67 ?

  • A−2𝑚+3𝑛=−6,
    4𝑚+5𝑛=7
  • B5𝑛−4𝑚=−6,
    3𝑛+2𝑚=7
  • C3𝑛=−6+2𝑚,
    −4𝑚=7−5𝑛
  • D3𝑚+2𝑛=−6,
    5𝑚−4𝑛=7
  • E−4𝑚+5𝑛=7,
    −2𝑚−3𝑛=−6

Q16:

Lequel des systèmes d'équations ci-dessous peut être représenté par la forme matricielle suivante 0−23−4𝑥𝑦=5−6 ?

  • A−2𝑦=−5;−2𝑦=5
  • B−2𝑦=5;3𝑥−4𝑦=−6
  • C−2𝑦=5;3𝑥−4𝑦=6
  • D−2𝑦=−5;3𝑥−4𝑦=6
  • E−2𝑦=−5;3𝑥−4𝑦=−6

Q17:

Représente le système d'équations suivant sous forme matricielle : 10,1𝑦−9,2=8,8𝑥;7,8𝑥=−6,1+3,3𝑦.

  • A10,18,87,83,3𝑦𝑥=−9,2−6,1
  • B8,8−10,17,8−3,3𝑥𝑦=−9,2−6,1
  • C−9,28,8−6,13,31𝑥=𝑦𝑥
  • D10,18,87,83,3𝑥𝑦=−9,27,8
  • E10,1−9,27,8−6,1𝑦1=8,8𝑥3,3𝑦

Q18:

Dans un système de deux équations linéaires représentées sous forme matricielle, quelle est la taille du vecteur constant ?

  • A1×2
  • B2×3
  • C2×1
  • D2×2
  • E3×2

Q19:

Lequel des systèmes d'équations ci-dessous peut être résolu en utilisant l'équation matricielle suivante −5832𝑥𝑦=−3−8 ?

  • A3𝑥−2𝑦=−8,
    −5𝑥−3𝑦=−3
  • B−5𝑦−3𝑥=−3,
    3𝑦−2𝑥=−8
  • C−8𝑦−3=−5𝑥,
    3𝑥=−8−2𝑦
  • D−5𝑥−3𝑦=−3,
    3𝑥−2𝑦=−8
  • E3𝑥−2𝑦=−3,
    −5𝑥−3𝑦=−8

Q20:

On considère l'équation matricielle suivante :

1235𝑥𝑦=33.

Lequel des systèmes suivants est le système d'équations représenté par l'équation donnée ?

  • A𝑥−2𝑦=3 et 3𝑥−5𝑦=3
  • B𝑥+2𝑦+3=0 et 3𝑥+5𝑦+3=0
  • C𝑥−2𝑦=3 et3𝑥+5𝑦=3
  • D𝑥+2𝑦=3 et 3𝑥−5𝑦=3
  • E𝑥+2𝑦=3 et 3𝑥+5𝑦=3

Q21:

Écris le système d'équations suivant sous forme matricielle : 10𝑧−9=0;−7+6𝑦=−5𝑧.

  • A−6−5010𝑧𝑦=−79
  • B010−6−5𝑧𝑦=9−7
  • C100−5−6𝑦𝑧=9−7
  • D100−5−6𝑦𝑧=−79
  • E100−5−6𝑧𝑦=9−7

Q22:

Laquelle des affirmations suivantes est correcte ?

  • ALe système des deux équations 2𝑚−3𝑛=3 et −4𝑛−6𝑚=5 est 2−3−4−6𝑚𝑛=5−3 sous la forme d’une équation matricielle.
  • BLe système des deux équations 2𝑚−3𝑛=−3 et −4𝑛−6𝑚=5 est 2−6−4−3𝑚𝑛=−35 sous la forme d’une équation matricielle.
  • CLe système des deux équations 2𝑚−3𝑛=−3 et −4𝑛−6𝑚=5 est 2−3−4−6𝑛𝑚=−35 sous la forme d’une équation matricielle.
  • DLe système des deux équations 2𝑚=−3+3𝑛 et −4𝑛−6𝑚=5 est 2−3−6−4𝑚𝑛=−35 sous la forme d’une équation matricielle.
  • ELe système des deux équations 2𝑚−3𝑛=−3 et −4𝑛−6𝑚=5 est 2−4−3−6𝑚𝑛=−35 sous la forme d’une équation matricielle.

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