Fiche d'activités de la leçon : Opérations sur les matrices Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à effectuer des opérations sur les matrices, telles que les ajouter, les soustraire, les transposer et les multiplier par des scalaires.

Q1:

RΓ©sous, pour la matrice 𝑋, l'Γ©quation matricielle 3𝑋+𝐡=𝐢, oΓΉ 𝐡 et 𝐢 sont dΓ©finies par : 𝐡=ο€Ό57βˆ’10βˆ’8;𝐢=ο€Ό8βˆ’227.

  • Aο€Ό3βˆ’91215
  • Bο€Ό6βˆ’61518
  • Cο€Όβˆ’13βˆ’4βˆ’5
  • Dο€Ό1βˆ’345
  • Eο€Ό0βˆ’12βˆ’11βˆ’4

Q2:

Si 𝐴=ο€Όβˆ’75βˆ’4βˆ’2𝐡=ο€Ό107βˆ’2,, que vaut 13(𝐴+𝐡) ?

  • Aο€Όβˆ’612βˆ’4βˆ’4
  • Bοβˆ’24βˆ’43βˆ’43
  • CβŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’2531βˆ’43⎞⎟⎟⎠
  • Dο€Όβˆ’653βˆ’4

Q3:

Les matrices 𝐴 et 𝐡 sont d’ordre 1Γ—2. DΓ©termine l’ordre de la matrice 6π΄βˆ’6𝐡.

  • A1Γ—2
  • B2Γ—1
  • C6Γ—12
  • D6Γ—6

Q4:

Si 𝑍=ο€Όβˆ’74βˆ’11,𝐴=ο€Ό7433., a-t-on βˆ’7(𝑍+𝐴)=βˆ’7(𝐴)βˆ’7(𝑍) ?

  • Anon
  • Boui

Q5:

On pose 𝑋=ο€βˆ’3βˆ’215βˆ’8βˆ’8οŒπ‘Œ=ο€βˆ’18βˆ’9βˆ’97βˆ’2οŒπ‘=3βˆ’8βˆ’70βˆ’85;;; Effectue l’opΓ©ration 3𝑋+π‘Œβˆ’3𝑍.

  • Aο€βˆ’1βˆ’22βˆ’276βˆ’41βˆ’11
  • Bο€βˆ’19βˆ’115βˆ’37βˆ’4
  • C0βˆ’1βˆ’14βˆ’3βˆ’8βˆ’4
  • Dο€βˆ’19261567βˆ’41

Q6:

Sachant que 𝐡=ο€Ό1βˆ’37βˆ’3οˆο€Ήπ΅βˆ’π΅ο…=𝐴;; dΓ©termine la valeur de π‘Ž+π‘ŽοŠ§οŠ¨οŠ¨οŠ§.

Q7:

Complète ce qui suit.

Si 𝐴 et 𝐡 sont deux matrices de mΓͺme taille, alors 𝐴+𝐡=.

  • Aπ΅βˆ’π΄
  • Bπ΄βˆ’π΅οŒ³οŒ³
  • C𝐴+𝐡
  • D𝐴+𝐡
  • Eπ΄βˆ’π΅

Q8:

Sachant que 𝐴=10521002βˆ’5;𝐡=1βˆ’2βˆ’5βˆ’212βˆ’5βˆ’2βˆ’5; dΓ©termine (𝐴+𝐡).

  • A2βˆ’20202βˆ’5010
  • B2βˆ’20022βˆ’50βˆ’2
  • C20βˆ’5βˆ’220022
  • D2βˆ’20022βˆ’502
  • E20βˆ’5βˆ’22002βˆ’10

Q9:

Sachant que 𝐴=ο€Ό1βˆ’42βˆ’3 et 𝐡=ο€Ό0βˆ’4βˆ’33, dΓ©termine π΄βˆ’π΅.

  • Aο€Όβˆ’150βˆ’6
  • Bο€Όβˆ’105βˆ’6
  • Cο€Ό1860
  • Dο€Όβˆ’1860
  • Eο€Όβˆ’10βˆ’56

Q10:

ComplΓ¨te ce qui suit : Si 𝐴 est une matrice de dimension 1Γ—2, et que 𝐡 est une matrice de dimension 2Γ—1, alors 2ο€Ήπ΅βˆ’π΄ο…οŒ³ est de dimension .

  • A2Γ—1
  • B1Γ—1
  • C2Γ—2
  • D1Γ—2

Q11:

Sachant que 𝐴=ο€Ό5213, dΓ©termine la matrice 5(π‘‚βˆ’π΄), oΓΉ 𝑂 est une matrice nulle de taille 2Γ—2.

  • Aο€Ό2551015
  • Bο€Ό2510515
  • Cο€Όβˆ’25βˆ’5βˆ’10βˆ’15
  • Dο€Όβˆ’5βˆ’1βˆ’2βˆ’3
  • Eο€Όβˆ’25βˆ’10βˆ’5βˆ’15

Q12:

Sachant que 𝐴=ο€Ό2153, dΓ©termine 2(πΌβˆ’π΄), oΓΉ 𝐼 est une matrice identitΓ© de taille 2Γ—2.

  • Aο€Όβˆ’2βˆ’10βˆ’2βˆ’4
  • Bο€Όβˆ’2βˆ’2βˆ’10βˆ’4
  • Cο€Όβˆ’4βˆ’10βˆ’2βˆ’6
  • Dο€Όβˆ’2210βˆ’4
  • Eο€Όβˆ’2102βˆ’4

Q13:

ComplΓ¨te ce qui suit : (𝐴+(βˆ’π΄))=.

  • A𝑂
  • B𝐴
  • Cβˆ’π΄
  • D𝐴
  • E𝐼

Q14:

Sachant que 𝐴=ο€Ό253βˆ’3 et 𝐡=ο€Όβˆ’225βˆ’3, comment s'Γ©crit 2(𝐴+𝐡) sous la forme d'une matrice ?

  • Aο€Ό0161412
  • Bο€Ό01416βˆ’12
  • Cο€Ό21614βˆ’12
  • Dο€Ό016140
  • Eο€Ό01614βˆ’12

Q15:

Sachant que 𝐴=ο€Ό062βˆ’2 et 𝐡=ο€Ό12βˆ’1260, quelle est la matrice (6𝐴+π΅βˆ’π‘‚), oΓΉ 𝑂 est une matrice nulle de dimension 2Γ—2 ?

  • Aο€Ό12182412
  • Bο€Ό121824βˆ’12
  • Cο€Ό02418βˆ’12
  • Dο€Ό01824βˆ’12
  • Eο€Ό122418βˆ’12

Q16:

ComplΓ¨te ce qui suit : Si 𝐴 est une matrice de taille 2Γ—2, et que 𝐼 est une matrice identitΓ© de taille 2Γ—2, alors 3(πΌβˆ’π΄) est de taille .

  • A6Γ—6
  • B2Γ—6
  • C2Γ—3
  • D3Γ—2
  • E2Γ—2

Q17:

RΓ©sous, pour la matrice 𝑋, l'Γ©quation matricielle (𝐴+π΅βˆ’π‘‹)=π‘‚οŒ³, oΓΉ 𝑂 est une matrice nulle de dimension 2Γ—2,

𝐴=ο€Ό2431 et 𝐡=ο€Ό22βˆ’33.

  • Aο€Ό0604
  • Bο€Ό4064
  • Cο€Όβˆ’40βˆ’6βˆ’4
  • Dο€Ό4604
  • Eο€Όβˆ’4βˆ’60βˆ’4

Q18:

ComplΓ¨te ce qui suit : Si 𝑂 est une matrice nulle, et que 𝐼 est une matrice identitΓ© de mΓͺme taille, alors 2𝑂+𝐼=.

  • A𝐼
  • Bβˆ’πΌ
  • C𝑂
  • Dβˆ’2𝐼
  • E2𝐼

Q19:

Si 12π΄βˆ’ο€Ό2135=π‘‚οŒ³, alors dΓ©termine 𝐴.

  • Aο€Όβˆ’4βˆ’2βˆ’6βˆ’10
  • Bο€Ό10264
  • Cο€Όβˆ’4βˆ’6βˆ’2βˆ’10
  • Dο€Ό46210
  • Eο€Ό42610

Q20:

Si π‘‹βˆ’ο€Ό1302=𝑂, alors dΓ©termine 𝑋.

  • A𝑋=ο€Ό2301
  • B𝑋=ο€Όβˆ’10βˆ’3βˆ’2
  • C𝑋=ο€Ό1302
  • D𝑋=ο€Όβˆ’1βˆ’30βˆ’2
  • E𝑋=ο€Ό1032

Q21:

Si βˆ’2𝑋+ο€Ό4608=𝑂, alors quelle est la matrice 𝑋 ?

  • A𝑋=ο€Ό2308
  • B𝑋=ο€Ό2604
  • C𝑋=ο€Ό2304
  • D𝑋=ο€Ό4608
  • E𝑋=ο€Ό266βˆ’2

Q22:

Si 𝐴=ο€Ό5264 et 𝐡=ο€Ό3621, alors dΓ©termine π΄βˆ’π΅.

  • Aο€Ό24123
  • Bο€Όβˆ’200βˆ’3
  • Cο€Ό3002
  • Dο€Ό21243
  • Eο€Ό2003

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