Fiche d'activités de la leçon : Interpréter un maximum ou minimum local et le comportement asymptotique d'une courbe Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à interpréter les extrema et le comportement asymptotique d'une courbe donnée.

Q1:

Détermine la valeur maximale ou minimale de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=1+3𝑥, pour tout 𝑥[3;3].

  • A Le minimum vaut 0.
  • B Le maximum vaut 1.
  • C Le minimum vaut 1.
  • D Le maximum vaut 0.
  • E Le minimum vaut 3.

Q2:

Considère la représentation graphique d'une équation quartique.

Lequel parmi les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 est un maximum local?

  • A𝐶
  • B𝐴
  • C𝐵

Lequel parmi les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 est un minimum local?

  • A𝐵 et 𝐶
  • B𝐴 et 𝐵
  • C𝐴 et 𝐶

Lequel parmi les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 est un minimum global?

  • A𝐴
  • B𝐵
  • C𝐶

En observant le comportement final de la quartique, détermine si le coefficient de plus haut degré est positif ou négatif.

  • Apositif
  • Bnégatif

Q3:

Considère la courbe cubique donnée.

Quelles sont les coordonnées du maximum local?

  • A(2,3)
  • B(3,2)
  • C(1,0)
  • D(0,1)

Quelles sont les coordonnées du minimum local?

  • A(2,3)
  • B(3,2)
  • C(0,1)
  • D(1,0)

Si nous considérons le comportement asymptotique de cette cubique, elle entre dans le quadrant inférieur gauche et sort du quadrant supérieur droit. Le coefficient dominant de cette cubique est-il positif ou négatif?

  • APositif
  • BNégatif

Q4:

Quel est le maximum de la fonction définie par 𝑦=5|2𝑥|?

Q5:

Laquelle des fonctions suivantes a la plus petite valeur minimale?

  • A
    𝑥01234567
    𝑔(𝑥)60−4−6−6−406
  • B𝑘(𝑥)=13(𝑥3)(𝑥+4)
  • C𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥
  • D𝑓(𝑥)=5(𝑥3)+4
  • EUne fonction du second degré dont la représentation graphique coupe l'axe des 𝑥 en -1 et 2, et coupe l'axe des 𝑦 en −4

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