Feuille d'activités : Collision élastique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le principe de conservation de la quantité de mouvement pour résoudre des problèmes impliquant des collisions élastiques.

Q1:

Une sphère de masse 299 g se déplaçait horizontalement sur une droite à 51 cm/s. Elle a percuté une autre sphère de masse 390 g qui était au repos. À la suite de l'impact, la première sphère s'est arrêtée. Détermine la vitesse de la deuxième sphère après l'impact.

Q2:

Deux sphères, de masses 2,4 et 0,8 kilogrammes, se déplaçaient horizontalement dans la même direction le long de la même ligne droite. La première sphère se déplaçait à 4 m/s, et la seconde se déplaçait à 19 m/s. Étant donné que les deux sphères sont entrées en collision et que la vitesse de la première a augmenté de 7 m/s, détermine la vitesse de la seconde sphère juste après l'impact.

Q3:

Deux sphères, 𝐴 et 𝐵 , de masse égale, ont été projetées l'un vers l'autre le long d'une droite horizontale à respectivement 19 cm/s et 29 cm/s. Comme résultat de l'impact, la sphère 𝐵 a rebondi à 10 cm/s. Calcule la vitesse de la sphère 𝐴 après la collision sachant qu'elle était initialement dans le sens positif.

Q4:

Deux sphères de masses 140 g et 238 g se déplaçaient horizontalement le long de la même ligne droite dans des sens opposés à respectivement 1,49 m/s et 1,31 m/s. Sachant que, lorsque les deux sphères se sont heurtées, la deuxième sphère a continué à se déplacer dans le même sens à 0,21 m/s, détermine la vitesse de la première sphère.

Q5:

Deux sphères de masses 2 𝑚 et 5 𝑚 se déplaçaient dans le même sens le long de la même ligne droite sur une table horizontale lisse. La sphère la plus légère était devant et se déplaçait à 4 m/s, et la sphère la plus lourde était derrière et se déplaçait à 6 m/s. Sachant que lorsque les deux sphères sont entrées en collision, la vitesse de la sphère la plus légère a augmenté à 6 m/s, détermine la vitesse de la plus lourde.

Q6:

Deux sphères de masses 200 g et 350 g se déplacent l'une vers l'autre le long de la même ligne horizontale. La première sphère avance avec une vitesse de 14 m/s, et la deuxième avec une vitesse de 3 m/s. Les deux sphères entrent en collision. Comme résultat, la première sphère rebondit à une vitesse de 7 m/s dans la direction opposée. Sachant que la direction positive est celle du mouvement de la première sphère avant le choc, détermine l'impulsion 𝐼 de la deuxième sphère exercée sur la première, et la vitesse 𝑣 de la deuxième sphère après le choc.

  • A 𝐼 = 4 , 2 N s , 𝑣 = 9 / m s
  • B 𝐼 = 4 , 2 N s , 𝑣 = 9 / m s
  • C 𝐼 = 1 , 4 N s , 𝑣 = 1 / m s
  • D 𝐼 = 4 , 2 N s , 𝑣 = 9 / m s
  • E 𝐼 = 1 , 4 N s , 𝑣 = 1 / m s

Q7:

Deux sphères lisses dont la masse de chacune est de 250 g se déplacent dans la même direction, en mouvement rectiligne, sur un sol horizontal. La vitesse de la première sphère est 𝑣 = 2 / m s , et celle de la deuxième est 𝑣 = 4 / m s . Les deux sphères entrent en collision, et l'intensité de l'impulsion de la deuxième sphère sur la première est de 3 , 3 × 1 0 dynes. Calcule les vitesses des deux sphères, 𝑣 et 𝑣 , juste après le choc.

  • A 𝑣 = 0 , 6 8 / m s , 𝑣 = 5 , 3 2 / m s
  • B 𝑣 = 3 , 3 2 / m s , 𝑣 = 5 , 3 2 / m s
  • C 𝑣 = 0 , 6 8 / m s , 𝑣 = 2 , 6 8 / m s
  • D 𝑣 = 3 , 3 2 / m s , 𝑣 = 2 , 6 8 / m s

Q8:

Une sphère de masse 675 g se déplaçait en ligne droite sur une table horizontale lisse à 31 cm/s. La sphère s'est écrasée sur une autre sphère lisse de masse 837 g qui était au repos sur la table. Si la première sphère s'est arrêtée à la suite de l'impact, calcule l'intensité de l'impulsion entre les deux sphères.

Q9:

Deux sphères se déplaçaient horizontalement dans des directions opposées le long de la même droite. Ils sont entrés en collision lorsque la vitesse de la première sphère était de 56 cm/s et que celle de la seconde était de 30 cm/s. La première sphère a rebondi à 40 cm/s, et la seconde s'est retrouvée au repos. Sachant que la masse de la première sphère était de 3 kg, détermine la masse de la seconde.

Q10:

Deux sphères, dont la masse de chacune est de 160 g , se déplacent sur une table lisse horizontale le long de la même ligne droite et dans la même direction, avec une vitesse de 15 m/s, séparées par une certaine distance. La première sphère heurte un obstacle perpendiculaire à la trajectoire des deux sphères. Elle rebondit et heurte la deuxième sphère, puis rebondit à une vitesse de 14 m/s. Sachant que l'obstacle donne une impulsion de 3,2 N⋅s à la première sphère, détermine la vitesse de la deuxième sphère après le choc. La direction positive est la direction initiale du mouvement des deux sphères.

Q11:

Une balle de masse 480 g tombe du haut d'une tour de hauteur 183 m. Au même instant, une autre balle de même masse est lancée verticalement vers le haut depuis la base de la tour avec une vitesse de 65,3 m/s. Lorsque les deux balles entrent en collision, la deuxième balle rebondit avec une vitesse de 26,7 m/s. Détermine le temps mis par la première balle pour atteindre le sol après la collision, en arondissant le résultat au centième près si c'est nécessaire. Prends l'accélération de la pesanteur 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q12:

Deux sphères 𝐴 et 𝐵 , de masses respectives 18 g et 99 g, se déplacent horizontalement en mouvement rectiligne dans la même direction. Elles entrent en collision lorsque leurs vitesses respectives sont de 20 m/s et de 10 m/s. Les sphères continuent à se déplacer dans la même direction après la collision, et le rapport de leurs vitesses est de 1 2 . La vitesse de la sphère 𝐴 reste constante après la collision, alors que la sphère 𝐵 commence à décélérer du fait d'une force constante qui résiste à son mouvement et qui égale 2 7 de son poids. Calcule la distance entre les deux sphères 2 secondes après la collision.

Q13:

Deux sphères de masses 105 g et 260 g se déplaçaient horizontalement dans des directions opposées le long de la droite à 1,22 m/s and 1,25 m/s, respectivement. Lorsqu'elles entrent en collision, la seconde sphère continue de se déplacer dans la même direction à 0,4 m/s. Détermine l'intensité de l'impulsion exercée sur la première sphère par la seconde.

Q14:

Une sphère de masse 159 g se déplaçait horizontalement sur une droite à 66 cm/s. Elle a percuté une autre sphère de masse 220 g qui était au repos. À la suite de l'impact, la première sphère s'est arrêtée. Détermine la vitesse de la deuxième sphère après l'impact.

Q15:

Deux sphères, dont la masse de chacune est de 100 g , se déplacent sur une table lisse horizontale le long de la même ligne droite et dans la même direction, avec une vitesse de 15 m/s, séparées par une certaine distance. La première sphère heurte un obstacle perpendiculaire à la trajectoire des deux sphères. Elle rebondit et heurte la deuxième sphère, puis rebondit à une vitesse de 11 m/s. Sachant que l'obstacle donne une impulsion de 2,1 N⋅s à la première sphère, détermine la vitesse de la deuxième sphère après le choc. La direction positive est la direction initiale du mouvement des deux sphères.

Q16:

Deux sphères, de masses 4,8 et 0,8 kilogrammes, se déplaçaient horizontalement dans la même direction le long de la même ligne droite. La première sphère se déplaçait à 14 m/s, et la seconde se déplaçait à 18 m/s. Étant donné que les deux sphères sont entrées en collision et que la vitesse de la première a augmenté de 1 m/s, détermine la vitesse de la seconde sphère juste après l'impact.

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