Fiche d'activités de la leçon : Graphique vitesse en fonction du temps Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer le déplacement d'une particule se déplaçant en ligne droite en évaluant l'aire sous son graphe vitesse-temps.

Q1:

Le graphique vitesse-temps donné représente une particule se déplaçant en ligne droite. Détermine son déplacement à 𝑡=2s.

Q2:

Étant donné le graphique vitesse-temps d'une particule qui s'est déplacée en ligne droite, détermine son accélération à 𝑡=3s.

Q3:

La figure ci-dessous représente un graphique vitesse-temps correspondant à une particule se déplaçant de manière rectiligne. Détermine la distance parcourue par la particule sur l'intervalle de temps [0,9].

Q4:

La figure ci-dessous représente un graphique vitesse-temps correspondant à une particule se déplaçant de manière rectiligne. Détermine la distance parcourue par la particule sur l'intervalle de temps [0,8].

Q5:

Le graphique vitesse-temps donné représente une particule se déplaçant en ligne droite. Détermine son déplacement à 𝑡=5s.

Q6:

La figure ci-dessous représente un graphique vitesse-temps correspondant à une particule se déplaçant de manière rectiligne. Détermine la distance parcourue par la particule sur l'intervalle de temps [0,7].

Q7:

La figure ci-dessous représente un graphique vitesse-temps correspondant à une particule se déplaçant de manière rectiligne. Détermine la distance parcourue par la particule sur l'intervalle de temps [0,9].

Q8:

La figure ci-dessous représente un graphique vitesse-temps correspondant à une particule se déplaçant de manière rectiligne. Détermine la distance parcourue par la particule sur l'intervalle de temps [0,7].

Q9:

La figure ci-dessous représente un graphique vitesse-temps correspondant à une particule se déplaçant de manière rectiligne. Détermine la distance parcourue par la particule sur l'intervalle de temps [0,6].

Q10:

La figure ci-dessous représente un graphique vitesse-temps correspondant à une particule se déplaçant de manière rectiligne. Détermine la distance parcourue par la particule sur l'intervalle de temps [0,8].

Q11:

La figure présentée est un graphique vitesse-temps pour deux voitures se déplaçant en ligne droite. Le mouvement de voiture 𝐴 est représenté par la ligne verte et le mouvement de la voiture 𝐵 par la ligne bleue. Détermine combien de temps il a fallu aux deux voitures pour se revoir, sachant qu'elles sont parties du même point.

Q12:

Le graphique ci-dessous représente la vitesse en fonction du temps d'un objet qui se déplace en mouvement rectiligne . Sachant que sa vitesse initiale est de 5 m/s, détermine l'accélération pendant la phase du déplacement où l'objet accélère.

Q13:

La figure ci-dessous indique la relation entre le temps et la vitesse d’un corps qui commence à se déplacer avec une vitesse initiale de 10 m/s. Détermine la distance totale couverte par le corps sachant qu’il atteint l’état de repos après 100 secondes.

Q14:

Le graphique représente la vitesse en fonction du temps d'un objet qui se déplace en mouvement rectiligne. Détermine la décélération de l'objet durant la dernière phase de son mouvement, sachant qu'il atteint l'état de repos 100 secondes après le début du mouvement.

Q15:

Trois voitures, A, B et C, roulent le long d'une route droite. Les graphiques suivants montrent comment la vitesse de chaque voiture change une fois que le conducteur a vu que les feux de circulation sont rouges.

Quelle voiture s'arrête en parcourant la distance la plus courte ?

  • Avoiture B
  • Bvoiture C
  • Cvoiture A

Q16:

La figure illustre un graphique vitesse-temps d’une particule se déplaçant de manière rectiligne. Quand l’accélération de la particule est-elle nulle ?

  • Ade 𝑡=4 à 𝑡=6 et de 𝑡=10 à 𝑡=13
  • Bde 𝑡=4 à 𝑡=6
  • Cde 𝑡=1 à 𝑡=7
  • Dde 𝑡=10 à 𝑡=13

Q17:

Bastien a fait un voyage de 60 minutes pour aller à la ville. La courbe suivante indique sa distance par rapport à sa maison tout au long de son voyage.

Il s'est arrêté dans deux magasins. À quels instants étaient ces arrêts ?

  • A20⩽𝑡⩽27 et 40⩽𝑡⩽49
  • B10⩽𝑡⩽20 et 50⩽𝑡⩽60
  • C16⩽𝑡⩽33 et 49⩽𝑡⩽60
  • D16⩽𝑡⩽26 et 44⩽𝑡⩽49
  • E0⩽𝑡⩽16 et 33⩽𝑡⩽43

À un moment donné, il a changé de direction sans s'arrêter d'abord. À quel instant était ce changement ?

  • A𝑡=32
  • B𝑡=43
  • C𝑡=20
  • D𝑡=27
  • E𝑡=50

À quels instants se dirigeait-il vers sa maison ?

  • A10⩽𝑡⩽20 et 50⩽𝑡⩽60
  • B26⩽𝑡⩽32 et 49⩽𝑡⩽60
  • C0⩽𝑡⩽16 et 33⩽𝑡⩽43
  • D20⩽𝑡⩽27 et 40⩽𝑡⩽49
  • E16⩽𝑡⩽33 et 49⩽𝑡⩽60

À quelle minute roulait-il le plus vite ?

  • A𝑡=50
  • B𝑡=33
  • C𝑡=43
  • D𝑡=27
  • E𝑡=55

Q18:

La figure illustre un graphique vitesse-temps pour une voiture se déplaçant de manière rectiligne. Sachant que 𝑣 est mesurée en mètres par seconde et 𝑡 en secondes, détermine les moments où la voiture avance.

  • Ade 𝑡=0s à 𝑡=3s et de 𝑡=8s à 𝑡=11s
  • Bde 𝑡=5s à 𝑡=8s
  • Cde 𝑡=0s à 𝑡=2s et de 𝑡=6s à 𝑡=11s
  • Dde 𝑡=0s à 𝑡=3s

Q19:

Les trois courbes représentatives sur la figure ci-dessous représentent respectivement la position d'une particule, sa vitesse et son accélération en fonction du temps. Identifie chaque courbe représentative.

  • ACourbe déplacement-temps : rouge, courbe vitesse-temps : bleue, courbe accélération-temps : verte
  • BCourbe déplacement-temps : bleue, courbe vitesse-temps : rouge, courbe accélération-temps : verte
  • CCourbe déplacement-temps : rouge, courbe vitesse-temps : verte, courbe accélération-temps : bleue
  • DCourbe déplacement-temps : verte , courbe vitesse-temps : bleue, courbe accélération-temps : rouge
  • ECourbe déplacement-temps : verte, courbe vitesse-temps : rouge, courbe accélération-temps : bleue

Q20:

La figure est un graphique vitesse-temps d'une particule se déplaçant en ligne droite. Quand l'accélération de la particule est-elle négative ?

  • Ade 𝑡=6 à 𝑡=9
  • Bde 𝑡=0 à 𝑡=4 et de 𝑡=9 à 𝑡=11
  • Cde 𝑡=0 à 𝑡=3, de 𝑡=6 à 𝑡=8, et de 𝑡=9 à 𝑡=11
  • Dde 𝑡=4 à 𝑡=6 et de 𝑡=11 à 𝑡=13

Q21:

Quelle est la courbe qui représente le mouvement d’une particule dont la vitesse est croissante ?

  • Averte
  • Bbleue
  • Crouge
  • Djaune

Q22:

Quelle est la courbe qui représente le mouvement d’une particule avec une accélération uniforme ?

  • Ajaune
  • Brouge
  • Cverte
  • Dbleue

Q23:

La figure suivante montre un graphique vitesse-temps d'une particule se déplaçant de manière rectiligne.

Sur quel intervalle de temps la particule se déplace-t-elle vers l'arrière ?

  • A[9,13]
  • B[2,3]∪[9,10]
  • C[3,10]
  • D[3,6]
  • E[10,13]

Sur quel intervalle de temps la particule se déplace-t-elle à une vitesse constante ?

  • A[10,13]
  • B[3,6]
  • C[2,3]∪[9,10]
  • D[3,10]
  • E[0,2]∪[6,9]

Q24:

Vrai ou faux : Sur une courbe vitesse-temps, si, à un instant donné, la courbe a une pente négative, alors l'objet a une accélération positive à cet instant-là.

  • Avrai
  • Bfaux

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