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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Fonctions composées

Q1:

Pour et , calcule .

Q2:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 9 𝑥 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 . Détermine ( 𝑔 𝑓 ) ( 𝑥 ) en simplifiant l'expression, puis calcule ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) .

  • A 3 8 𝑥 2 ; ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) = 3 8
  • B 7 6 𝑥 2 ; ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) = 7 6
  • C 1 9 𝑥 2 ; ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) = 1 9
  • D 3 8 𝑥 2 ; ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) = 3 8

Q3:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 4 , détermine ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 ) .

Q4:

On définit 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 9 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 7 . Détermine ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) dans sa forme la plus simple, puis calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) .

  • A ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 6 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 1 2 5
  • B ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 7 2 2 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 1 7
  • C ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 1 0 6 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 8 7
  • D ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 7 2 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 5 3
  • E ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 7 8 9 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 8 3

Q5:

Pour 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 , exprime ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) sous la forme 𝐴 𝑏 𝑥 avec des nombres appropriés 𝐴 et 𝑏 .

  • A ( 𝑥 2 ) 3
  • B 3 𝑥 2
  • C 3 ( 𝑥 2 ) 𝑥
  • D 3 9 𝑥
  • E 3 𝑥

Q6:

On pose ( 𝑥 ) = 4 𝑥 6 2 . Trouve les deux fonctions 𝑓 et 𝑔 qui permettent d’écrire ( 𝑥 ) = ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 6 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 6
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 6 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 6 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2

Q7:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 + 3 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 2 2 et ( 𝑥 ) = 𝑥 3 . Calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) , ( 𝑔 ) ( 4 ) et ( 𝑓 ) ( 1 ) .

  • A ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) = 4 4 3 ; ( 𝑔 ) ( 4 ) = 4 0 9 8 ; ( 𝑓 ) ( 1 ) = 1 2 5
  • B ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) = 4 0 9 8 ; ( 𝑔 ) ( 4 ) = 9 1 ; ( 𝑓 ) ( 1 ) = 1 2 5
  • C ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) = 8 5 ; ( 𝑔 ) ( 4 ) = 4 0 9 8 ; ( 𝑓 ) ( 1 ) = 1 3 3 1
  • D ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) = 9 1 ; ( 𝑔 ) ( 4 ) = 4 0 9 8 ; ( 𝑓 ) ( 1 ) = 1 2 5

Q8:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 . Donne l’expression de ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) en simplifiant, et détermine son ensemble de définition.

  • A ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 3 , 𝑥 ] , 2 7 ]
  • B ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 + 3 , 𝑥 ] , 9 ]
  • C ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 3 , 𝑥 [ 3 , 3 2 7 ]
  • D ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 3 , 𝑥 ] , 9 ]

Q9:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 9 3 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 5 1 2 . Exprime ( 𝑔 𝑓 ) ( 𝑥 ) le plus simplement possible.

  • A 𝑥 4 2
  • B 𝑥 + 4 2
  • C 𝑥 5 1 9 3 2
  • D 𝑥 1 4 4

Q10:

On pose 𝑧 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 2 3 2 . Trouve, à partir des choix suivants, les deux fonctions 𝑓 et 𝑔 qui permettent d’écrire 𝑧 ( 𝑥 ) = ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 2 3 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 2
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 2 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 3
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 3 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 3 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 2