Feuille d'activités : Fonctions composées

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à former une fonction composée en composant au moins deux fonctions linéaires, du second degré, exponentielles ou radicales.

Q1:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 9 𝑥 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 . Détermine ( 𝑔 𝑓 ) ( 𝑥 ) en simplifiant l'expression, puis calcule ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) .

  • A 3 8 𝑥 2 ; ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) = 3 8
  • B 7 6 𝑥 2 ; ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) = 7 6
  • C 1 9 𝑥 2 ; ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) = 1 9
  • D 3 8 𝑥 2 ; ( 𝑔 𝑓 ) ( 1 ) = 3 8

Q2:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 4 , détermine ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 ) .

Q3:

Étant données 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 2 , laquelle des expressions suivantes correspond à ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) ?

  • A 3 𝑥 2
  • B 9 𝑥 6 𝑥 + 2 2
  • C 9 𝑥 6 𝑥 + 3 2
  • D 3 𝑥 + 2 2
  • E 3 𝑥 + 3 2

Q4:

Pour et , calcule .

Q5:

Soient 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 | 𝑥 3 | 4 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 2 . Pour quelles valeurs de 𝑥 a-t-on 𝑔 ( 𝑓 ( 𝑥 ) ) = 𝑥 ?

  • A 𝑥 3
  • Btous les nombres réels
  • C 𝑥 < 3
  • D 𝑥 3
  • E 𝑥 = 3

Q6:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 4 , détermine 𝑓 ( 𝑔 ( 1 ) ) .

Q7:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 , que vaut ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) ?

  • A 3 𝑥
  • B 3 2 𝑥
  • C 𝑥 𝑥 2
  • D 3 𝑥 2
  • E ( 𝑥 2 ) 3

Q8:

Étant donnée 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 2 , détermine 𝐵 de sorte que 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 𝐵 satisfasse 𝑓 𝑔 = 𝑔 𝑓 .

Q9:

La quantité 𝐴 ( 𝑑 ) indique le niveau de douleur ressentie, sur une échelle de 0 à 10, par un patient qui a reçu 𝑑 milligrammes d’un médicament antalgique (anti-douleur). Le nombre de milligrammes du médicament présent dans le corps du patient après 𝑡 minutes est modélisé par 𝑚 ( 𝑡 ) . Laquelle des procédures suivantes correspond à la détermination de l’instant où la douleur atteint le niveau 4?

  • AÉvaluer 𝐴 ( 𝑚 ( 4 ) ) .
  • BÉvaluer 𝑚 ( 𝐴 ( 4 ) ) .
  • CRésoudre 𝑚 ( 𝐴 ( 𝑑 ) ) = 4 .
  • DRésoudre 𝐴 ( 𝑚 ( 𝑡 ) ) = 4 .

Q10:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 + 𝑏 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑐 𝑥 + 𝑑 , quel est le coefficient de 𝑥 dans 𝑓 ( 𝑔 ( 𝑥 ) ) ?

  • A 𝑎 𝑑
  • B 𝑎 𝑏
  • C 𝑏 𝑑
  • D 𝑎 𝑐
  • E 𝑏 𝑐

Q11:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 + 3 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 2 2 et ( 𝑥 ) = 𝑥 3 . Calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) , ( 𝑔 ) ( 4 ) et ( 𝑓 ) ( 1 ) .

  • A ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) = 4 4 3 ; ( 𝑔 ) ( 4 ) = 4 0 9 8 ; ( 𝑓 ) ( 1 ) = 1 2 5
  • B ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) = 4 0 9 8 ; ( 𝑔 ) ( 4 ) = 9 1 ; ( 𝑓 ) ( 1 ) = 1 2 5
  • C ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) = 8 5 ; ( 𝑔 ) ( 4 ) = 4 0 9 8 ; ( 𝑓 ) ( 1 ) = 1 3 3 1
  • D ( 𝑓 𝑔 ) ( 3 ) = 9 1 ; ( 𝑔 ) ( 4 ) = 4 0 9 8 ; ( 𝑓 ) ( 1 ) = 1 2 5

Q12:

On définit 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 9 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 7 . Détermine ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) dans sa forme la plus simple, puis calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) .

  • A ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 6 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 1 2 5
  • B ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 7 2 2 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 1 7
  • C ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 1 0 6 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 8 7
  • D ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 7 2 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 5 3
  • E ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 7 8 9 , ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 9 ) = 8 3

Q13:

Pour 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 , exprime ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) sous la forme 𝐴 𝑏 𝑥 avec des nombres appropriés 𝐴 et 𝑏 .

  • A ( 𝑥 2 ) 3
  • B 3 𝑥 2
  • C 3 ( 𝑥 2 ) 𝑥
  • D 3 9 𝑥
  • E 3 𝑥

Q14:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 . Donne l’expression de ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) en simplifiant, et détermine son ensemble de définition.

  • A ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 3 , 𝑥 ] , 2 7 ]
  • B ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 + 3 , 𝑥 ] , 9 ]
  • C ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 3 , 𝑥 [ 3 , 3 2 7 ]
  • D ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 3 , 𝑥 ] , 9 ]

Q15:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 7 𝑥 pour 𝑥 0 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 6 1 . Détermine l'ensemble de définition de ( 𝑓 𝑔 ) ( 𝑥 ) .

  • A [ 1 9 ; + [
  • B { 1 9 , 0 , 1 9 }
  • C [ 1 9 ; + [
  • D { 1 9 , 1 9 }
  • E ] 1 9 ; + [

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.