Fiche d'activités de la leçon : Limite à droite ou à gauche Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les limites à droite ou à gauche

Q1:

Détermine lim→𝑓(𝑥).

Q2:

Détermine lim→𝑓(𝑥), si elle existe.

Q3:

Calcule lim→𝑥+18𝑥+81𝑥−7𝑥−18.

  • A0
  • B++∞
  • C9
  • D−∞

Q4:

Détermine lim→𝑓(𝑥) et lim→𝑓(𝑥), étant donnée𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥⩽−9,1𝑥+9𝑥>−9.pourpour

  • Alim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥)=0
  • Blim→𝑓(𝑥)n'existe pas,lim→𝑓(𝑥)n'existe pas
  • Clim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥)n'existe pas
  • Dlim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥)=−19

Q5:

Calcule lim→𝑓(𝑥), où 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩7𝑥+3𝑥5𝑥,−𝜋2<𝑥<0,−52𝑥+7,0<𝑥<𝜋2.sinsincos

  • A2
  • B−5√32+7
  • C92
  • D3+7𝜋3

Q6:

Calcule lim→𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩5𝑥5𝑥+25𝑥𝑥,0<𝑥<𝜋2,429𝑥+𝜋,𝜋2<𝑥<𝜋.cossincos

  • A4𝜋
  • B42+𝜋
  • C15
  • D4−2+𝜋

Q7:

Discute l’existence de lim→𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑥)=|𝑥−1|+2,−1<𝑥<2,𝑥+2𝑥−8𝑥−2𝑥,2<𝑥<4.

  • Alim→𝑓(𝑥) n’existe pas car lim→𝑓(𝑥) n’est pas définie.
  • Blim→𝑓(𝑥) existe et vaut 5.
  • Clim→𝑓(𝑥) existe et vaut 2.
  • Dlim→𝑓(𝑥) existe et vaut −1.

Q8:

On pose 𝑓(𝑥)=4𝑥−44|𝑥−11|. Calcule 𝑓(11)+𝑓(11).

Q9:

Calcule limlnsin→5(𝑥).

  • A−∞
  • B++∞
  • C5
  • D0

Q10:

Calcule la limite infinie suivante : limcot→−52𝑥.

  • A−∞
  • B+∞
  • C3𝜋
  • D−5
  • E0

Q11:

Détermine lim→𝑓(𝑥) et lim→𝑓(𝑥), étant donnée𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥⩽−7,1𝑥+9𝑥>−7.pourpour

  • Alim→𝑓(𝑥)=2,lim→𝑓(𝑥)=2
  • Blim→𝑓(𝑥)n'existe pas,lim→𝑓(𝑥)n'existe pas
  • Clim→𝑓(𝑥)=2,lim→𝑓(𝑥)=12
  • Dlim→𝑓(𝑥)=2,lim→𝑓(𝑥)n'existe pas

Q12:

Détermine lim→𝑓(𝑥), si elle existe.

  • ALa limite n'existe pas.
  • B0
  • C2
  • D−6

Q13:

Par lecture graphique, détermine lim→𝑓(𝑥).

  • A4
  • B3
  • C8
  • DLa limite n’existe pas.

Q14:

Utilise le graphique ci-dessous pour déterminer lim→𝑓(𝑥).

Q15:

Détermine lim→𝑓(𝑥), si elle existe.

Q16:

Détermine lim→𝑓(𝑥) si elle existe.

Q17:

Détermine graphiquement limlimlim→→→𝑓(𝑥)+𝑓(𝑥)+𝑓(𝑥).

Q18:

Détermine 𝑓(1).

Q19:

Calcule lim→𝑓(𝑥).

Q20:

Aide-toi du graphique ci-dessous pour déterminer lim→𝑓(𝑥).

Q21:

Par lecture graphique, détermine lim→𝑓(𝑥).

Q22:

Détermine graphiquement lim→𝑓(𝑥).

Q23:

Calcule lim→𝑓(𝑥) et lim→𝑓(𝑥), pour 𝑓(𝑥)=78𝑥<−9,−9𝑥−7𝑥⩾−9.sisi

  • Alimlim→→𝑓(𝑥)=78,𝑓(𝑥)=78
  • Blimlim→→𝑓(𝑥)=74,𝑓(𝑥)=78
  • Climlim→→𝑓(𝑥)=78,𝑓(𝑥)=74
  • Dlimlim→→𝑓(𝑥)=74,𝑓(𝑥)=74

Q24:

Déterminelim→𝑓(𝑥).

Q25:

Détermine lim→𝑓(𝑥).

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