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Feuille d'activités de la leçon : Limite à droite ou à gauche Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à étudier graphiquement et algébriquement les limites à droite ou à gauche.

Q1:

Détermine lim→𝑓(𝑥).

Q2:

Utilise le graphique pour déterminer lim→𝑓(𝑥).

Q3:

Détermine lim→𝑓(𝑥) d’après la représentation graphique suivante.

Q4:

Calcule lim→𝑓(𝑥) et lim→𝑓(𝑥), pour 𝑓(𝑥)=78𝑥<−9,−9𝑥−7𝑥⩾−9.sisi

  • Alimlim→→𝑓(𝑥)=78,𝑓(𝑥)=78
  • Blimlim→→𝑓(𝑥)=74,𝑓(𝑥)=78
  • Climlim→→𝑓(𝑥)=78,𝑓(𝑥)=74
  • Dlimlim→→𝑓(𝑥)=74,𝑓(𝑥)=74

Q5:

Calcule lim→𝑓(𝑥), où 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩7𝑥+3𝑥5𝑥,−𝜋2<𝑥<0,−52𝑥+7,0<𝑥<𝜋2.sinsincos

  • A2
  • B−5√32+7
  • C92
  • D3+7𝜋3

Q6:

Discute l’existence de lim→𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑥)=|𝑥−1|+2,−1<𝑥<2,𝑥+2𝑥−8𝑥−2𝑥,2<𝑥<4.

  • Alim→𝑓(𝑥) n’existe pas car lim→𝑓(𝑥) n’est pas définie.
  • Blim→𝑓(𝑥) existe et vaut 5.
  • Clim→𝑓(𝑥) existe et vaut 2.
  • Dlim→𝑓(𝑥) existe et vaut −1.

Q7:

Détermine la limite suivante : limcot→−52𝑥.

  • A0
  • B−∞
  • C−5
  • D3𝜋
  • E+∞

Q8:

Calcule lim→𝑥+18𝑥+81𝑥−7𝑥−18.

  • A0
  • B++∞
  • C9
  • D−∞

Q9:

Calcule lim→𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩5𝑥5𝑥+25𝑥𝑥,0<𝑥<𝜋2,429𝑥+𝜋,𝜋2<𝑥<𝜋.cossincos

  • A4𝜋
  • B42+𝜋
  • C15
  • D4−2+𝜋

Q10:

Détermine lim→𝑓(𝑥) et lim→𝑓(𝑥), étant donnée𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥⩽−9,1𝑥+9𝑥>−9.pourpour

  • Alim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥)=0
  • Blim→𝑓(𝑥)n'existe pas,lim→𝑓(𝑥)n'existe pas
  • Clim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥)n'existe pas
  • Dlim→𝑓(𝑥)=0,lim→𝑓(𝑥)=−19

Cette leçon comprend 37 questions additionnelles et 372 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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