Feuille d'activités : Limites à droite ou à gauche

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les limites à droite ou à gauche

Q1:

DĂ©termine 𝑓(−4).

Q2:

DĂ©termine lim→ïŽȘ𝑓(đ‘„), si elle existe.

Q3:

Calcule limï—â†’ïŠŻïŠšïŠšïŽ©đ‘„+18đ‘„+81đ‘„âˆ’7đ‘„âˆ’18.

  • A0
  • B + + ∞
  • C9
  • D − ∞

Q4:

DĂ©termine limï—â†’ïŠ±ïŠŻïŽȘ𝑓(đ‘„) et limï—â†’ïŠ±ïŠŻïŽ©đ‘“(đ‘„), Ă©tant donnĂ©e𝑓(đ‘„)=ï±đ‘„+9đ‘„â©œâˆ’9,1đ‘„+9đ‘„>−9.pourpour

  • A l i m  →  ïŠŻ ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) = 0 , l i m  →  ïŠŻ  𝑓 ( đ‘„ ) = 0
  • B l i m  →  ïŠŻ ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) n'existe pas,limï—â†’ïŠ±ïŠŻïŽ©đ‘“(đ‘„)n'existe pas
  • C l i m  →  ïŠŻ ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) = 0 , l i m  →  ïŠŻ  𝑓 ( đ‘„ ) n'existe pas
  • D l i m  →  ïŠŻ ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) = 0 , l i m  →  ïŠŻ  𝑓 ( đ‘„ ) = − 1 9

Q5:

Calcule limï—â†’ïŠ±ï‘œïŽ„ïŽ©đ‘“(đ‘„), oĂč 𝑓(đ‘„)=⎧⎚⎩7đ‘„+3đ‘„5đ‘„âˆ’đœ‹2<đ‘„<0,−52đ‘„+70<đ‘„<𝜋2.sinsinsicossi

  • A − 5 √ 3 2 + 7
  • B 3 + 7 𝜋 3
  • C2
  • D 9 2

Q6:

Calcule lim→ïŽȘ𝑓(đ‘„) pour 𝑓(đ‘„)=⎧⎚⎩5đ‘„5đ‘„+25đ‘„đ‘„0<đ‘„<𝜋2,429đ‘„+𝜋𝜋2<đ‘„<𝜋.cossinsicossi

  • A 4 − 2 + 𝜋
  • B15
  • C 4 2 + 𝜋
  • D 4 𝜋

Q7:

Discute l’existence de lim→ïŠȘïŽȘ𝑓(đ‘„) sachant que 𝑓(đ‘„)=ïČ|đ‘„âˆ’1|+2−1<đ‘„<2,đ‘„+2đ‘„âˆ’8đ‘„âˆ’2đ‘„2<đ‘„<4.sisi

  • A l i m  → ïŠȘ ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) existe et vaut −1.
  • B l i m  → ïŠȘ ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) n’existe pas car lim→ïŠȘïŽ©đ‘“(đ‘„) n’est pas dĂ©finie.
  • C l i m  → ïŠȘ ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) existe et vaut 2.
  • D l i m  → ïŠȘ ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) existe et vaut 5.

Q8:

On pose 𝑓(đ‘„)=4đ‘„âˆ’44|đ‘„âˆ’11|. Calcule ï€č𝑓(11)+ï€č𝑓(11).

Q9:

Calcule limlnsin→5(đ‘„).

  • A − ∞
  • B + + ∞
  • C5
  • D0

Q10:

Calcule la limite infinie suivante : limcot→−52đ‘„.

  • A − ∞
  • B + ∞
  • C 3 𝜋
  • D − 5
  • E0

Q11:

DĂ©termine lim→ïŽȘ𝑓(đ‘„) et limï—â†’ïŠ±ïŠ­ïŽ©đ‘“(đ‘„), Ă©tant donnĂ©e𝑓(đ‘„)=ï±đ‘„+9đ‘„â©œâˆ’7,1đ‘„+9đ‘„>−7.pourpour

  • A l i m  →   ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) = 2 , l i m  →    𝑓 ( đ‘„ ) = 2
  • B l i m  →   ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) n'existe pas,limï—â†’ïŠ±ïŠ­ïŽ©đ‘“(đ‘„)n'existe pas
  • C l i m  →   ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) = 2 , l i m  →    𝑓 ( đ‘„ ) = 1 2
  • D l i m  →   ïŽȘ 𝑓 ( đ‘„ ) = 2 , l i m  →    𝑓 ( đ‘„ ) n'existe pas

Q12:

DĂ©termine limï—â†’ïŠ±ïŠŹïŽȘ𝑓(đ‘„), si elle existe.

  • ALa limite n'existe pas.
  • B0
  • C2
  • D − 6

Q13:

Par lecture graphique, dĂ©termine limï—â†’ïŠźïŽ©đ‘“(đ‘„).

  • A4
  • B3
  • C8
  • DLa limite n’existe pas.

Q14:

Utilise le graphique ci-dessous pour dĂ©terminer limï—â†’ïŠ«ïŽ©đ‘“(đ‘„).

Q15:

DĂ©termine lim→ïŠȘïŽȘ𝑓(đ‘„) si elle existe.

Q16:

DĂ©termine graphiquement limlimlimï—â†’ïŠ±ïŠ«ï—â†’ïŠ±ïŠ­ï—â†’ïŠŠđ‘“(đ‘„)+𝑓(đ‘„)+𝑓(đ‘„)ïŽȘ.

Q17:

DĂ©termine 𝑓(1).

Q18:

DĂ©termine 𝑓(0).

Q19:

Aide-toi du graphique ci-dessous pour dĂ©terminer lim→ïŽȘ𝑓(đ‘„).

Q20:

Par lecture graphique, dĂ©termine limï—â†’ïŠ±ïŠ©ïŽ©đ‘“(đ‘„).

Q21:

DĂ©termine graphiquement limï—â†’ïŠźïŽȘ𝑓(đ‘„).

Q22:

Calcule limï—â†’ïŠ±ïŠŻïŽȘ𝑓(đ‘„) et limï—â†’ïŠ±ïŠŻïŽ©đ‘“(đ‘„), pour 𝑓(đ‘„)=78đ‘„<−9,−9đ‘„âˆ’7đ‘„â©Ÿâˆ’9.sisi

  • A l i m l i m  →  ïŠŻ  →  ïŠŻ ïŽȘ  𝑓 ( đ‘„ ) = 7 8 , 𝑓 ( đ‘„ ) = 7 8
  • B l i m l i m  →  ïŠŻ  →  ïŠŻ ïŽȘ  𝑓 ( đ‘„ ) = 7 4 , 𝑓 ( đ‘„ ) = 7 8
  • C l i m l i m  →  ïŠŻ  →  ïŠŻ ïŽȘ  𝑓 ( đ‘„ ) = 7 8 , 𝑓 ( đ‘„ ) = 7 4
  • D l i m l i m  →  ïŠŻ  →  ïŠŻ ïŽȘ  𝑓 ( đ‘„ ) = 7 4 , 𝑓 ( đ‘„ ) = 7 4

Q23:

DĂ©terminelimï—â†’ïŠ§ïŽ©đ‘“(đ‘„).

Q24:

DĂ©termine limï—â†’ïŠźïŽȘ𝑓(đ‘„).

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