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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Limites à droite ou à gauche

Q1:

Discute l’existence de l i m 𝑥 𝜋 4 + 𝑓 ( 𝑥 ) sachant que

  • ALa limite existe et vaut 4 𝜋 .
  • BLa limite n’existe pas car l i m l i m 𝑥 𝑥 𝜋 4 𝜋 4 + 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • CLa limite existe et vaut 𝜋 2 .
  • DLa limite existe et vaut 2 𝜋 .
  • ELa limite existe et vaut 2 .

Q2:

Calcule l i m 𝑥 𝜋 𝑓 ( 𝑥 ) pour

  • A 4 𝜋
  • B15
  • C 4 2 + 𝜋
  • D 4 2 + 𝜋

Q3:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 4 4 | 𝑥 1 1 | . Calcule 𝑓 ( 1 1 ) + 𝑓 ( 1 1 ) 2 + 2 .

Q4:

Discute l’existence de l i m 𝑥 4 𝑓 ( 𝑥 ) sachant que

  • A l i m 𝑥 4 𝑓 ( 𝑥 ) existe et vaut 5.
  • B l i m 𝑥 4 𝑓 ( 𝑥 ) existe et vaut 1 .
  • C l i m 𝑥 4 𝑓 ( 𝑥 ) n’existe pas car l i m 𝑥 4 + 𝑓 ( 𝑥 ) n’est pas définie.
  • D l i m 𝑥 4 𝑓 ( 𝑥 ) existe et vaut 2.

Q5:

Calcule l i m 𝑥 𝜋 6 𝑓 ( 𝑥 ) ,

  • A 8 3 + 𝜋
  • B 1 6 3 𝜋
  • C 5 3 2 + 2
  • D 2 + 5 3 2
  • E 3

Q6:

Détermine l i m 𝑥 9 𝑓 ( 𝑥 ) et l i m 𝑥 9 + 𝑓 ( 𝑥 ) , étant donnée

  • A l i m 𝑥 9 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ; l i m 𝑥 9 + 𝑓 ( 𝑥 ) = 0
  • B l i m 𝑥 9 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ; l i m 𝑥 9 + 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 9
  • C l i m 𝑥 9 𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas; l i m 𝑥 9 + 𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas
  • D l i m 𝑥 9 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ; l i m 𝑥 9 + 𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas

Q7:

Détermine l i m 𝑥 7 𝑓 ( 𝑥 ) et l i m 𝑥 7 + 𝑓 ( 𝑥 ) , étant donnée

  • A l i m 𝑥 7 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 ; l i m 𝑥 7 + 𝑓 ( 𝑥 ) = 2
  • B l i m 𝑥 7 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 ; l i m 𝑥 7 + 𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas
  • C l i m 𝑥 7 𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas; l i m 𝑥 7 + 𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas
  • D l i m 𝑥 7 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 ; l i m 𝑥 7 + 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 2

Q8:

Calcule l i m 𝑥 9 2 2 + 𝑥 + 1 8 𝑥 + 8 1 𝑥 7 𝑥 1 8 .

  • A9
  • B
  • C0
  • D + +

Q9:

Calcule l i m l n 𝑥 0 + 5 𝑥 8 3 𝑥 .

  • A0
  • B + +
  • C 8 3
  • D

Q10:

Calcule l i m l n s i n 𝑥 0 + 5 ( 𝑥 ) .

  • A0
  • B + +
  • C5
  • D

Q11:

Détermine 𝑓 ( 4 ) .

Q12:

Calcule l i m s e c 𝑥 5 𝜋 2 + 1 𝑥 𝑥 .

  • A 5 𝜋 2
  • B
  • C 1
  • D + +
  • E0

Q13:

Discute l’existence de l i m 𝑥 1 4 𝑓 ( 𝑥 ) pour

  • A La limite existe et vaut 6.
  • B La limite existe et vaut 8 1 6 .
  • C La limite existe et vaut 4.
  • D La limite existe et vaut 48.
  • ELa limite n’existe pas car l i m 𝑥 1 4 + 𝑓 ( 𝑥 ) n’est pas définie.

Q14:

Calcule l i m 𝑥 𝜋 6 + 𝑓 ( 𝑥 ) ,

  • A 4 5 + 3 𝜋 5
  • B 3 3 2 + 6
  • C 3 3 2 + 6
  • D 8 5 + 3 𝜋 5
  • E9