Feuille d'activités : Limites à droite ou à gauche

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les limites à droite ou à gauche

Q1:

Détermine 𝑓(−4).

Q2:

Détermine lim→𝑓(𝑥), si elle existe.

Q3:

Calcule lim→𝑥+18𝑥+81𝑥−7𝑥−18.

  • A0
  • B + + ∞
  • C9
  • D − ∞

Q4:

Détermine lim→𝑓(𝑥) et lim→𝑓(𝑥), étant donnée𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥⩽−9,1𝑥+9𝑥>−9.pourpour

  • A l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 0
  • B l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas,lim→𝑓(𝑥)n'existe pas
  • C l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas
  • D l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = − 1 9

Q5:

Calcule lim→𝑓(𝑥), où 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩7𝑥+3𝑥5𝑥−𝜋2<𝑥<0,−52𝑥+70<𝑥<𝜋2.sinsinsicossi

  • A − 5 √ 3 2 + 7
  • B 3 + 7 𝜋 3
  • C2
  • D 9 2

Q6:

Calcule lim→𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=⎧⎨⎩5𝑥5𝑥+25𝑥𝑥0<𝑥<𝜋2,429𝑥+𝜋𝜋2<𝑥<𝜋.cossinsicossi

  • A 4 − 2 + 𝜋
  • B15
  • C 4 2 + 𝜋
  • D 4 𝜋

Q7:

Discute l’existence de lim→𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑥)=|𝑥−1|+2−1<𝑥<2,𝑥+2𝑥−8𝑥−2𝑥2<𝑥<4.sisi

  • A l i m  →   𝑓 ( 𝑥 ) existe et vaut −1.
  • B l i m  →   𝑓 ( 𝑥 ) n’existe pas car lim→𝑓(𝑥) n’est pas définie.
  • C l i m  →   𝑓 ( 𝑥 ) existe et vaut 2.
  • D l i m  →   𝑓 ( 𝑥 ) existe et vaut 5.

Q8:

On pose 𝑓(𝑥)=4𝑥−44|𝑥−11|. Calcule 𝑓(11)+𝑓(11).

Q9:

Calcule limlnsin→5(𝑥).

  • A − ∞
  • B + + ∞
  • C5
  • D0

Q10:

Calcule la limite infinie suivante : limcot→−52𝑥.

  • A − ∞
  • B + ∞
  • C 3 𝜋
  • D − 5
  • E0

Q11:

Détermine lim→𝑓(𝑥) et lim→𝑓(𝑥), étant donnée𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥⩽−7,1𝑥+9𝑥>−7.pourpour

  • A l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 2
  • B l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas,lim→𝑓(𝑥)n'existe pas
  • C l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 1 2
  • D l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , l i m  →    𝑓 ( 𝑥 ) n'existe pas

Q12:

Détermine lim→𝑓(𝑥), si elle existe.

  • ALa limite n'existe pas.
  • B0
  • C2
  • D − 6

Q13:

Par lecture graphique, détermine lim→𝑓(𝑥).

  • A4
  • B3
  • C8
  • DLa limite n’existe pas.

Q14:

Utilise le graphique ci-dessous pour déterminer lim→𝑓(𝑥).

Q15:

Détermine lim→𝑓(𝑥) si elle existe.

Q16:

Détermine graphiquement limlimlim→→→𝑓(𝑥)+𝑓(𝑥)+𝑓(𝑥).

Q17:

Détermine 𝑓(1).

Q18:

Détermine 𝑓(0).

Q19:

Aide-toi du graphique ci-dessous pour déterminer lim→𝑓(𝑥).

Q20:

Par lecture graphique, détermine lim→𝑓(𝑥).

Q21:

Détermine graphiquement lim→𝑓(𝑥).

Q22:

Calcule lim→𝑓(𝑥) et lim→𝑓(𝑥), pour 𝑓(𝑥)=78𝑥<−9,−9𝑥−7𝑥⩾−9.sisi

  • A l i m l i m  →    →     𝑓 ( 𝑥 ) = 7 8 , 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 8
  • B l i m l i m  →    →     𝑓 ( 𝑥 ) = 7 4 , 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 8
  • C l i m l i m  →    →     𝑓 ( 𝑥 ) = 7 8 , 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 4
  • D l i m l i m  →    →     𝑓 ( 𝑥 ) = 7 4 , 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 4

Q23:

Déterminelim→𝑓(𝑥).

Q24:

Détermine lim→𝑓(𝑥).

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