Feuille d'activités : Convertir entre radians et degrés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à convertir des radians en degrés et vice versa.

Q1:

Convertis 𝜋 3 en degrés.

  • A 1 , 0 4 7
  • B 1 2 0
  • C 3 0 0
  • D 6 0

Q2:

Convertis 0,5 rad en degrés, en arrondissant à la seconde d’arc.

  • A 0 9 3 3
  • B 0 3 1
  • C 9 0
  • D 2 8 3 8 5 2
  • E 5 7 1 7 4 5

Q3:

Convertis 3 , 3 rad en degrés avec un arrondi à la seconde près.

  • A 3 5 8 5 6 5 8
  • B 3 5 9 5 6 3 3
  • C 1 2 6
  • D 1 7 0 5 5 2 6
  • E 3 4 1 5 0 5 2

Q4:

Un gymnaste tourne selon un angle de 5 0 autour d’une barre fixe. Détermine la mesure de l’angle en radians, au dixième près.

Q5:

Calcule les mesures, en degrés, de deux angles sachant que la somme de leur mesure vaut 7 4 , et la différence 𝜋 6 . Arrondis le résultat au degré près.

  • A 6 2 ; 2 2
  • B 6 2 ; 1 2
  • C 6 2 ; 3 2
  • D 5 2 ; 2 2

Q6:

Convertis 1 4 2 4 6 4 8 en radians et au millième près.

Q7:

L’ombre d’un cadran solaire varie au rythme de 1 5 par heure. Détermine la mesure de l'angle de position de l'ombre 5 heures après le lever du soleil en donnant la réponse en radians, au millième près.

Q8:

Convertis 3 6 0 en radians et en fonction de 𝜋 .

  • A 3 6 0 𝜋
  • B 3 6 0 𝜋
  • C 𝜋
  • D 2 𝜋
  • E 𝜋 2

Q9:

Convertis la mesure d'angle suivante des degrés en radians. Donne ta réponse en fonction de 𝜋 et sous sa forme la plus simple.

9 0

  • A 𝜋 4 radians
  • B 𝜋 3 radians
  • C 𝜋 5 radians
  • D 𝜋 2 radians
  • E 𝜋 6 radians

3 0

  • A 𝜋 6 radians
  • B 𝜋 5 radians
  • C 𝜋 4 radians
  • D 𝜋 3 radians
  • E 𝜋 2 radians

5 5

  • A 𝜋 6 radians
  • B 2 𝜋 3 radians
  • C 1 1 𝜋 3 6 radians
  • D 3 𝜋 4 radians
  • E 𝜋 5 radians

Q10:

Quelle est la mesure équivalente à 3 6 0 en radians?

  • A 3 𝜋
  • B 𝜋
  • C 𝜋 2
  • D 2 𝜋
  • E 4 𝜋

Q11:

Convertis 1 0 5 en radians et en fonction de 𝜋 .

  • A 1 0 5 𝜋
  • B 1 0 5 𝜋
  • C 7 𝜋 2 4
  • D 7 𝜋 1 2
  • E 1 2 𝜋 7

Q12:

Donne la mesure principale, en radians, de l’angle formé par l’aiguille des heures et celle des minutes sur une horloge indiquant à neuf heures et demie.

  • A 2 3 𝜋 3 6 rad
  • B 1 7 𝜋 1 2 rad
  • C 4 9 𝜋 3 6 rad
  • D 7 𝜋 1 2 rad

Q13:

On considère un triangle où deux angles mesurent 5 5 et 7 𝜋 1 8 . Exprime, en radians, la mesure du troisième angle en fonction de 𝜋 .

  • A 1 1 𝜋 1 8
  • B 7 𝜋 1 8
  • C 7 𝜋 9
  • D 1 1 𝜋 3 6

Q14:

Dans un triangle, deux angles mesurent 𝜋 6 et 8 𝜋 1 5 radians. Calcule une mesure du troisième angle en radians.

  • A 𝜋 6
  • B 𝜋 5
  • C 1 6 𝜋 4 5
  • D 3 𝜋 1 0

Q15:

Convertis les mesures d'angles suivantes des radians en degrés. Donne tes réponses au degré près, si nécessaire.

𝜋 3 radians

𝜋 7 radians

3 𝜋 8 radians

Q16:

Quel est le périmètre d'un cercle unité en fonction de 𝜋 ?

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋
  • C 𝜋 4
  • D 2 𝜋
  • E 4 𝜋

Quel est l'angle d'une rotation complète?

  • A 2 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 3 𝜋
  • D 𝜋
  • E 𝜋 4

Quelle est la longueur de l’arc dans un cercle unité sous-tendu par un angle de 𝜋 4 ?

  • A 𝜋 8
  • B 4 𝜋
  • C 𝜋 4
  • D 𝜋
  • E 𝜋 2

À quelle fraction d’une rotation complète l'angle 𝜋 4 correspond-il?

  • A 1 8
  • B 3 4
  • C 1 1 6
  • D 1 4
  • E 1 2

Q17:

Détermine les mesures en radians de deux angles supplémentaires dont la différence vaut 𝜋 4 5 .

  • A 4 1 𝜋 9 0 ; 2 2 𝜋 4 5
  • B 2 3 𝜋 4 5 ; 4 9 𝜋 9 0
  • C 4 1 𝜋 9 0 ; 4 9 𝜋 9 0
  • D 2 3 𝜋 4 5 ; 2 2 𝜋 4 5

Q18:

L’ombre d’un cadran solaire évolue à la vitesse de 1 5 par heure. Après combien d’heures l’ombre aura-t-elle tourné d’un angle de 𝜋 radians?

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