Feuille d'activités : Convertir entre radians et degrés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à convertir des radians en degrés et vice versa.

Q1:

Convertis 𝜋3 en degrés.

Q2:

Convertis 0,5 rad en degrés, en arrondissant à la seconde d’arc.

  • A283852
  • B90
  • C571745
  • D031
  • E0933

Q3:

Convertis 3,3 rad en degrés avec un arrondi à la seconde près.

  • A3595633
  • B3415052
  • C1705526
  • D3585658
  • E126

Q4:

Un gymnaste tourne selon un angle de 50 autour d’une barre fixe. Détermine la mesure de l’angle en radians, au dixième près.

Q5:

Calcule les mesures, en degrés, de deux angles sachant que la somme de leur mesure vaut 74, et la différence 𝜋6. Arrondis le résultat au degré près.

  • A52; 22
  • B62; 22
  • C62; 12
  • D62; 32

Q6:

Trouve les valeurs de deux angles en radians étant donné que leur somme est 74 et leur différence est 2𝜋9. Donne la réponse à deux décimales près.

  • A0,47 rad, 1,17 rad
  • B0,3 rad, 1,17 rad
  • C0,47 rad, 0,99 rad
  • D0,3 rad, 0,99 rad

Q7:

Convertis 1424648 en radians et au millième près.

Q8:

L’ombre d’un cadran solaire varie au rythme de 15 par heure. Détermine la mesure de l'angle de position de l'ombre 5 heures après le lever du soleil en donnant la réponse en radians, au millième près.

Q9:

Convertis 360 en radians et en fonction de 𝜋.

  • A𝜋2
  • B2𝜋
  • C360𝜋
  • D360𝜋
  • E𝜋

Q10:

Convertis la mesure d'angle suivante des degrés en radians. Donne ta réponse en fonction de 𝜋 et sous sa forme la plus simple.

90

  • A𝜋2 radians
  • B𝜋4 radians
  • C𝜋5 radians
  • D𝜋3 radians
  • E𝜋6 radians

30

  • A𝜋3 radians
  • B𝜋4 radians
  • C𝜋5 radians
  • D𝜋2 radians
  • E𝜋6 radians

55

  • A11𝜋36 radians
  • B2𝜋3 radians
  • C𝜋5 radians
  • D𝜋6 radians
  • E3𝜋4 radians

Q11:

Quelle est la mesure équivalente à 360 en radians?

  • A2𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋
  • D3𝜋
  • E4𝜋

Q12:

Convertis 105 en radians et en fonction de 𝜋.

  • A12𝜋7
  • B105𝜋
  • C7𝜋12
  • D7𝜋24
  • E105𝜋

Q13:

Donne la mesure principale, en radians, de l’angle formé par l’aiguille des heures et celle des minutes sur une horloge indiquant à neuf heures et demie.

  • A49𝜋36 rad
  • B23𝜋36 rad
  • C17𝜋12 rad
  • D7𝜋12 rad

Q14:

On considère un triangle où deux angles mesurent 55 et 7𝜋18 radians. Exprime, en radians, la mesure du troisième angle en fonction de 𝜋.

  • A7𝜋18
  • B11𝜋18
  • C7𝜋9
  • D11𝜋36

Q15:

Dans un triangle, deux angles mesurent 𝜋6 et 8𝜋15 radians. Calcule une mesure du troisième angle en radians.

  • A𝜋5
  • B16𝜋45
  • C3𝜋10
  • D𝜋6

Q16:

Convertis les mesures d'angles suivantes des radians en degrés. Donne tes réponses au degré près, si nécessaire.

𝜋3 radians

𝜋7 radians

3𝜋8 radians

Q17:

Quel est le périmètre d'un cercle unité en fonction de 𝜋?

  • A𝜋4
  • B𝜋
  • C2𝜋
  • D4𝜋
  • E𝜋2

Quel est l'angle d'une rotation complète?

  • A3𝜋
  • B𝜋4
  • C2𝜋
  • D𝜋2
  • E𝜋

Quelle est la longueur de l’arc dans un cercle unité sous-tendu par un angle de 𝜋4?

  • A𝜋4
  • B𝜋2
  • C4𝜋
  • D𝜋8
  • E𝜋

À quelle fraction d’une rotation complète l'angle 𝜋4 correspond-il?

  • A18
  • B12
  • C34
  • D14
  • E116

Q18:

Détermine les mesures en radians de deux angles supplémentaires dont la différence vaut 𝜋45.

  • A23𝜋45; 22𝜋45
  • B41𝜋90; 22𝜋45
  • C23𝜋45; 49𝜋90
  • D41𝜋90; 49𝜋90

Q19:

L’ombre d’un cadran solaire évolue à la vitesse de 15 par heure. Après combien d’heures l’ombre aura-t-elle tourné d’un angle de 𝜋 radians?

Q20:

Laquelle des expressions suivantes est égale à sin1310𝜋?

  • Asin(126)
  • Bsin1310𝜋
  • Csin110𝜋
  • Dsin(126)

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