Feuille d'activités de la leçon : Conversion entre radians et degrés Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à convertir les radians en degrés et vice-versa.

Question 1

Convertis 𝜋3 en degrés.

Question 2

Convertis 0,5 rad en degrés, en arrondissant à la seconde d’arc.

  • A90
  • B0933
  • C031
  • D283852
  • E571745

Question 3

Convertis 3,3 rad en degrés avec un arrondi à la seconde près.

  • A3595633
  • B3415052
  • C1705526
  • D3585658
  • E126

Question 4

Un gymnaste tourne selon un angle de 50 autour d’une barre fixe. Détermine la mesure de l’angle en radians, au dixième près.

Question 5

Calcule les mesures, en degrés, de deux angles sachant que la somme de leur mesure vaut 74, et la différence 𝜋6. Arrondis le résultat au degré près.

  • A52; 22
  • B62; 22
  • C62; 12
  • D62; 32

Question 6

Trouve les valeurs de deux angles en radians étant donné que leur somme est 74 et leur différence est 2𝜋9. Donne la réponse à deux décimales près.

  • A0,47 rad, 1,17 rad
  • B0,3 rad, 1,17 rad
  • C0,47 rad, 0,99 rad
  • D0,3 rad, 0,99 rad

Question 7

Convertis 1424648 en radians et au millième près.

Question 8

L’ombre d’un cadran solaire varie au rythme de 15 par heure. Détermine la mesure de l'angle de position de l'ombre 5 heures après le lever du soleil en donnant la réponse en radians, au millième près.

Question 9

Convertis 360 en radians et en fonction de 𝜋.

  • A𝜋2
  • B2𝜋
  • C360𝜋
  • D360𝜋
  • E𝜋

Question 10

Convertis la mesure d'angle suivante des degrés en radians. Donne ta réponse en fonction de 𝜋 et sous sa forme la plus simple.

90

  • A𝜋4 radians
  • B𝜋5 radians
  • C𝜋3 radians
  • D𝜋6 radians
  • E𝜋2 radians

30

  • A𝜋4 radians
  • B𝜋6 radians
  • C𝜋2 radians
  • D𝜋3 radians
  • E𝜋5 radians

55

  • A11𝜋36 radians
  • B𝜋6 radians
  • C𝜋5 radians
  • D2𝜋3 radians
  • E3𝜋4 radians

Question 11

Quelle est la mesure équivalente à 360 en radians?

  • A2𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋
  • D3𝜋
  • E4𝜋

Question 12

Convertis 105 en radians et en fonction de 𝜋.

  • A12𝜋7
  • B105𝜋
  • C7𝜋12
  • D7𝜋24
  • E105𝜋

Question 13

Donne la mesure principale, en radians, de l’angle formé par l’aiguille des heures et celle des minutes sur une horloge indiquant à neuf heures et demie.

  • A49𝜋36 rad
  • B23𝜋36 rad
  • C17𝜋12 rad
  • D7𝜋12 rad

Question 14

On considère un triangle où deux angles mesurent 55 et 7𝜋18 radians. Exprime, en radians, la mesure du troisième angle en fonction de 𝜋.

  • A7𝜋18
  • B11𝜋18
  • C7𝜋9
  • D11𝜋36

Question 15

Deux angles dans un triangle mesurent 𝜋6 et 8𝜋15. Détermine la mesure du troisième angle en donnant la réponse en radians en fonction de 𝜋.

  • A𝜋6
  • B3𝜋10
  • C16𝜋45
  • D𝜋5

Question 16

Convertis les mesures d'angles suivantes des radians en degrés. Donne tes réponses au degré près, si nécessaire.

𝜋3 radians

𝜋7 radians

3𝜋8 radians

Question 17

Détermine les mesures en radians de deux angles supplémentaires dont la différence vaut 𝜋45.

  • A23𝜋45; 22𝜋45
  • B41𝜋90; 22𝜋45
  • C23𝜋45; 49𝜋90
  • D41𝜋90; 49𝜋90

Question 18

L’ombre d’un cadran solaire évolue à la vitesse de 15 par heure. Après combien d’heures l’ombre aura-t-elle tourné d’un angle de 𝜋 radians?

Question 19

Vrai ou faux: Pour convertir des radians en degrés, il faut multiplier par 𝜋180.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 20

Si la somme des angles 𝑥 et 𝑦 est égale à 𝜋2 radians, et que 𝑥 vaut 10, alors détermine 𝑦 en degrés.

Question 21

Vrai ou faux: une échelle placée contre un mur fait un angle de 𝜋6, converti en degrés cet angle sera égale à 30degrés.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 22

Complète ce qui suit: 22𝜋radiansradians.

  • A=
  • B<
  • C>

Question 23

Si la somme de deux angles 𝑥 et 𝑦 est égale à 2𝜋 et 𝑥=5𝜋3, trouve 𝑦 en degrés.

  • A120
  • B60
  • C360
  • D70
  • E300

Question 24

Sachant que la somme de deux angles 𝑥 et 𝑦 est égale à 360 et 𝑥=300, trouve 𝑦 en radians, c'est à dire en fonction de 𝜋.

  • A𝜋6
  • B5𝜋3
  • C2𝜋
  • D3𝜋
  • E𝜋3

Question 25

Vrai ou faux: la formule correcte pour convertir 50 en radians est 50×𝜋180.

  • Avrai
  • Bfaux

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