Fiche d'activités de la leçon : Principe du travail et de l'énergie Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le principe travail-énergie pour résoudre des problèmes impliquant une particule en mouvement sous l'action d'une force constante.

Q1:

Un objet de masse 15 kg tombe depuis une hauteur de 15 m au-dessus du sol. Utilise la relation travail - énergie pour déterminer son énergie cinétique juste avant de toucher le sol. Prends l'accélération de la pesanteur 9,8 m/s2 .

Q2:

Un anneau de masse 1,5 kg glissait sur un poteau vertical. À partir du repos, il a accéléré sur une distance de 3,3 m jusqu'à ce que sa vitesse devienne 6,2 m/s. En utilisant le principe de travail-énergie, détermine le travail effectué par la résistance au mouvement de l'anneau. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q3:

Deux balles de même masse ont été tirées à la même vitesse sur les côtés opposés d'une cible. La cible était formée de deux pièces de métal distinctes collées ensemble. La première était d'épaisseur 10 cm, et la deuxième d'épaisseur 14 cm. Lorsque les balles ont atteint la cible, la première a traversé la première couche et a été enfoncée de 8 cm dans la deuxième couche avant de s’arrêter, tandis que l'autre balle a traversé la deuxième couche et a été enfoncée de 5 cm dans la première avant son arrêt. En utilisant le principe travail-énergie, calcule le rapport 𝑅𝑅, 𝑅 est la résistance de la première couche métallique, et 𝑅 celle de la deuxième.

  • A2215
  • B85
  • C75
  • D65

Q4:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux points de coordonnées (8;8) et (9;3). Un objet d'une unité de masse se déplace du point 𝐴 au point 𝐵 dans la direction de 𝐴𝐵 sous l'action de la force 𝐹, 𝐹=6𝑖+7𝑗 unités de force. Sachant que l'objet commence son mouvement à partir du repos, utilise la relation travail - énergie pour déterminer son énergie cinétique au point 𝐵.

Q5:

Un objet de masse 4 kg est lancé avec une vitesse de 3,3 m/s le long de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné. En appliquant la relation travail - énergie, détermine le travail effectué par le poids de l'objet depuis le début du mouvement jusqu'à ce qu'il arrive à un repos momentané.

Q6:

Une particule de masse 100 g a été projetée à la verticale vers le haut à 20 m/s à partir d'un point du sol. Utilise le principe travail-énergie pour calculer son énergie cinétique lorsqu'elle est à la hauteur de 14 m au-dessus du sol. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q7:

Le conducteur d'une voiture de masse 1‎ ‎056 kg s'approchait d'un feu de circulation à 14 m/s. Le feu est passé au rouge et il a commencé à freiner pour arrêter la voiture. Les freins ont appliqué une force constante de 128 kgp. En utilisant le principe de Travail-Énergie, calcule la distance parcourue par la voiture jusqu'à ce qu'elle s'immobilise. Considère l'accélération due à la gravité 9,8 m/s2.

Q8:

Un objet est en état de repos sur un plan rugueux horizontal. Une force d'intensité 10 kgp agit sur l'objet, causant une augmentation de son énergie cinétique jusqu'à 57 kgp⋅m sur une distance de 12 m. En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, détermine la résistance du plan au mouvement de l'objet. L'accélération gravitationnelle est de 9,8 m/s2.

Q9:

Un objet de masse 15 kg en état de repos commence un mouvement horizontal rectiligne sous l'action d'une force horizontale d'intensité 250 gp. Sachant qu'il parcourt une distance de 6 m, utilise la relation travail-énergie pour déterminer sa vitesse finale. On prendra 𝑔=9,8/ms.

Q10:

Un corps de masse 96 kg se déplaçait sur une ligne droite à 17 m/s. Une force a commencé à agir dessus dans le sens opposé au mouvement. Par conséquent, sur les 96 m suivants, sa vitesse a diminué jusqu'à 11 m/s. En utilisant le principe Travail-Énergie, détermine l'intensité de la force.

Q11:

Une particule de masse 8 kg est lâchée pour descendre le long de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné d'un angle de 30 par rapport à l'horizontale. Utilise la relation travail-énergie pour déterminer, au centième près, la vitesse de la particule après avoir parcouru une distance de 27 m vers le bas de la pente. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q12:

Un corps de masse 400 g a été placé au sommet d'un plan incliné de hauteur 8,5 m. Il est descendu du plan, et quand il a atteint le bas, sa vitesse était de 10 m/s. En utilisant le principe du travail-énergie, détermine l'intensité du travail effectué par la résistance, étant donné qu'elle était constante tout au long du mouvement. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q13:

Un objet au repos commence à glisser à partir du sommet d'une rampe de 312 cm de longueur et inclinée de 60 sur l'horizontale. Lorsqu'il atteint le bas de la rampe, il continue à glisser sur un plan horizontal. La résistance au mouvement de l'objet est constante sur la rampe et sur le plan, et éagle 34 fois le poids de l'objet. Détermine la distance que l'objet parcourt sur le plan horizontal jusqu'à ce qu'il atteigne le repos.

Q14:

Un corps de masse de 70 kg se déplaçait sous l'action d'une force de 8 kgp agissant parallèlement à son mouvement. Après que le corps se soit déplacé sous l'action de la force sur une distance de 200 cm, son énergie cinétique est passée à 1‎ ‎851,5 millions d'ergs. En utilisant le principe du travail-énergie; calcule la vitesse du corps avant que la force ne commence à agir dessus. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q15:

Une balle de masse 57 g se dirige avec une vitesse de 224 m/s vers un épais mur en bois revêtu d'une couche de caoutchouc de 4 cm d'épaisseur. La balle passe à travers le caoutchouc puis s'enfonce de 6 cm dans le bois avant de s'arrêter. Si la résistance du bois au mouvement de la balle est constante et égale le double de la résistance du caoutchouc, alors en utilisant la relation travail - énergie, détermine la résistance du caoutchouc 𝑅 et celle du bois 𝑅. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A𝑅=1459kgp, 𝑅=2918kgp
  • B𝑅=5837kgp, 𝑅=11674kgp
  • C𝑅=912kgp, 𝑅=1824kgp
  • D𝑅=2918kgp, 𝑅=5836kgp

Q16:

Un camion de masse 1,8 tonne courte commence à rouler, à partir du repos, le long d'un chemin horizontal contre une résistance de 14 kgp/sh tn de sa masse. Après avoir parcouru une distance de 250 m, sa vitesse atteint 42 km/h. En utilisant la relation travail-énergie, détermine la force engendrée par le moteur du camion. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q17:

Un marteau mécanique de masse 0,9 tonne tombe verticalement d'une hauteur de 3,6 m sur un poteau dont la masse est de 450 kg. Le marteau et le poteau se déplacent comme un seul corps, s'enfonçant de 10 cm dans le sol. En utilisant la relation travail-énergie, détermine la résistance du sol au mouvement du poteau en kgp. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q18:

Un cycliste fait du vélo sur une route horizontale rectiligne. Après avoir parcouru une distance de 410 m utilisant sa propre force, son énergie cinétique et celle de son vélo combinées atteignent 1‎ ‎763 kgp⋅m. Ensuite, il arrête de pédaler. Après avoir parcouru une autre distance de 240 m, l'énergie cinétique diminue à 827 kgp⋅m. En utilisant la relation travail - énergie, calcule la force 𝐹 engendrée par le cycliste et la résistance 𝑅 au mouvement, sachant que les deux sont constantes. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A𝐹=8,2N, 𝑅=3,9N
  • B𝐹=15,09N, 𝑅=10,79N
  • C𝐹=147,9N, 𝑅=105,76N
  • D𝐹=80,36N, 𝑅=38,22N

Q19:

Une balle de masse 10 g a été tirée à 56‎ ‎358 m/min sur une cible de masse 1 kg qui était au repos. Sachant que la balle s'est enfoncée dans la cible et qu'elles ont commencé à se déplacer en arrière comme un seul objet, calcule leur vitesse après l'impact.

Q20:

Une balle de masse 36 g a été tirée à 4,2 m/s vers une barrière en bois fixe d’épaisseur 12 cm qui était perpendiculaire à la direction du mouvement de la balle. La balle a traversé la barrière et a perdu 13 de sa vitesse. En utilisant le principe travail-énergie, détermine l'intensité de la résistance de la barrière en bois au mouvement de la balle. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q21:

Une force horizontale de poids 48 kgp a commencé à agir sur un objet au repos sur un plan horizontal. Elle a déplacé l'objet d'une distance de 46 m avant d'arrêter d'agir. L'objet a continué à se déplacer pendant 23 m encore avant de se reposer. En utilisant le principe travail-énergie, détermine la résistance du plan au mouvement de l'objet.

Q22:

Deux balles de masse égale ont été tirées vers une cible à la même vitesse mais dans des directions opposées. La cible était formée de deux différentes pièces de métal collées ensemble. La première avait une épaisseur de 9 cm et la deuxième une épaisseur de 12 cm. Lorsque les balles ont atteint la cible, la première a traversé la première couche et a été enfoncée de 4 cm dans la deuxième couche avant de s’arrêter, tandis que l’autre balle a traversé la deuxième couche et a été enfoncée de 5 cm dans la première avant son arrêt. En utilisant le principe travail-énergie, calcule le rapport entre la résistance de la première couche métallique et celle de la deuxième.

  • A75
  • B811
  • C21
  • D87

Q23:

Un train de masse 22 tonnes se déplaçait à une vitesse constante le long d’une section d'une voie horizontale contre une résistance de 725 kgp. Soudainement, le moteur du train s'est arrêté. Le train a continué à avancer et, après avoir parcouru 5 km, son énergie cinétique est passée à 2,14×10 joules. Sachant que la résistance au mouvement du train était constante, utilise le principe travail-énergie pour déterminer la vitesse du train juste avant l'arrêt de son moteur. Prends pour accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q24:

Un tramway était remorqué par une corde inclinée selon un angle de 60 par rapport à la voie contre une résistance de 2‎ ‎051 kgp. Partant du repos, il a acquis une énergie cinétique de 15‎ ‎000 kgp⋅m sur une distance de 75 m. En utilisant le principe travail-énergie, détermine la tension dans la corde.

Q25:

Une sphère lisse de 532 g de masse se déplaçant sur une ligne droite horizontale à 52 cm/s a heurté une autre sphère de 1‎ ‎036 g de masse qui était au repos. Les deux sphères ont formé un seul corps et se sont déplacées 38 cm de plus avant d'atteindre l'état de repos. Détermine l'énergie cinétique 𝐸 perdue à la suite de l'impact et, en utilisant le principe travail-énergie, détermine la résistance 𝑅 au mouvement.

  • A𝐸=950456ergs, 𝑅=12844dynes
  • B𝐸=475228ergs, 𝑅=6422dynes
  • C𝐸=558026ergs, 𝑅=25688dynes
  • D𝐸=1116052ergs, 𝑅=4243dynes

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.