Feuille d'activités : Le principe travail-énergie pour une force constante

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le principe travail-énergie pour résoudre des problèmes impliquant une particule en mouvement sous l'action d'une force constante.

Q1:

Un objet de masse 15 kg tombe depuis une hauteur de 15 m au-dessus du sol. Utilise la relation travail - énergie pour déterminer son énergie cinétique juste avant de toucher le sol. Prends l'accélération de la pesanteur 9,8 m/s2 .

Q2:

Un anneau de masse 1,5 kg glissait sur un poteau vertical. À partir du repos, il a accéléré sur une distance de 3,3 m jusqu'à ce que sa vitesse devienne 6,2 m/s. En utilisant le principe de travail-énergie, détermine le travail effectué par la résistance au mouvement de l'anneau. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q3:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux points de coordonnées (8,8) et (9,3). Un objet d'une unité de masse se déplace du point 𝐴 au point 𝐵 dans la direction de [𝐴𝐵) sous l'action de la force 𝐹, 𝐹=6𝚤+7𝚥 unités de force. Sachant que l'objet commence son mouvement à partir du repos, utilise la relation travail - énergie pour déterminer son énergie cinétique au point 𝐵.

Q4:

Un objet de masse 4 kg est lancé avec une vitesse de 3,3 m/s le long de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné. En appliquant la relation travail - énergie, détermine le travail effectué par le poids de l'objet depuis le début du mouvement jusqu'à ce qu'il arrive à un repos momentané.

Q5:

Une particule de masse 100 g a été projetée à la verticale vers le haut à 20 m/s à partir d'un point du sol. Utilise le principe travail-énergie pour calculer son énergie cinétique lorsqu'elle est à la hauteur de 14 m au-dessus du sol. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q6:

Le conducteur d'une voiture de masse 1‎ ‎056 kg s'approchait d'un feu de circulation à 14 m/s. Le feu est passé au rouge et il a commencé à freiner pour arrêter la voiture. Les freins ont appliqué une force constante de 128 kgp. En utilisant le principe de Travail-Énergie, calcule la distance parcourue par la voiture jusqu'à ce qu'elle s'immobilise. Considère l'accélération due à la gravité 9,8/ms.

Q7:

Un objet est en état de repos sur un plan rugueux horizontal. Une force d'intensité 10 kgp agit sur l'objet, causant une augmentation de son énergie cinétique jusqu'à 57 kgp⋅m sur une distance de 12 m. En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, détermine la résistance du plan au mouvement de l'objet. L'accélération gravitationnelle est de 9,8 m/s2.

Q8:

Un objet de masse 15 kg en état de repos commence un mouvement horizontal rectiligne sous l'action d'une force horizontale d'intensité 250 gp. Sachant qu'il parcourt une distance de 6 m, utilise la relation travail-énergie pour déterminer sa vitesse finale. On prendra 𝑔=9,8/ms.

Q9:

Un corps de masse 96 kg se déplaçait sur une ligne droite à 17 m/s. Une force a commencé à agir dessus dans le sens opposé au mouvement. Par conséquent, sur les 96 m suivants, sa vitesse a diminué jusqu'à 11 m/s. En utilisant le principe Travail-Énergie, détermine l'intensité de la force.

Q10:

Une particule de masse 8 kg est lâchée pour descendre le long de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné d'un angle de 30 par rapport à l'horizontale. Utilise la relation travail-énergie pour déterminer, au centième près, la vitesse de la particule après avoir parcouru une distance de 27 m vers le bas de la pente. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 23,00 m/s
  • B 46,01 m/s
  • C 16,27 m/s
  • D 21,41 m/s
  • E 14,70 m/s

Q11:

Un corps de masse 400 g a été placé au sommet d'un plan incliné de hauteur 8,5 m. Il est descendu du plan, et quand il a atteint le bas, sa vitesse était de 10 m/s. En utilisant le principe du travail-énergie, détermine l'intensité du travail effectué par la résistance, étant donné qu'elle était constante tout au long du mouvement. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q12:

Un objet au repos commence à glisser à partir du sommet d'une rampe de 312 cm de longueur et inclinée de 60 sur l'horizontale. Lorsqu'il atteint le bas de la rampe, il continue à glisser sur un plan horizontal. La résistance au mouvement de l'objet est constante sur la rampe et sur le plan, et éagle 34 fois le poids de l'objet. Détermine la distance que l'objet parcourt sur le plan horizontal jusqu'à ce qu'il atteigne le repos.

  • A936 cm
  • B312 cm
  • C468 cm
  • D624 cm

Q13:

Un corps de masse de 70 kg se déplaçait sous l'action d'une force de 8 kgp agissant parallèlement à son mouvement. Après que le corps se soit déplacé sous l'action de la force sur une distance de 200 cm; son énergie cinétique est passée à 1‎ ‎851,5 millions d'ergs. En utilisant le principe du travail-énergie; calcule la vitesse du corps avant que la force ne commence à agir dessus. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q14:

Une balle de masse 57 g se dirige avec une vitesse de 224 m/s vers un épais mur en bois revêtu d'une couche de caoutchouc de 4 cm d'épaisseur. La balle passe à travers le caoutchouc puis s'enfonce de 6 cm dans le bois avant de s'arrêter. Si la résistance du bois au mouvement de la balle est constante et égale le double de la résistance du caoutchouc, alors en utilisant la relation travail - énergie, détermine la résistance du caoutchouc 𝑅 et celle du bois 𝑅. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑅 = 5 8 3 7 k g p , 𝑅 = 1 1 6 7 4 k g p
  • B 𝑅 = 9 1 2 k g p , 𝑅 = 1 8 2 4 k g p
  • C 𝑅 = 2 9 1 8 k g p , 𝑅 = 5 8 3 6 k g p
  • D 𝑅 = 1 4 5 9 k g p , 𝑅 = 2 9 1 8 k g p

Q15:

Un camion de masse 1,8 tonnes commence à rouler, à partir du repos, le long d'un chemin horizontal contre une résistance de 14 kgp par tonne de sa masse. Après avoir parcouru une distance de 250 m, sa vitesse atteint 42 km/h. En utilisant la relation travail-énergie, détermine la force engendrée par le moteur du camion. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q16:

Un marteau mécanique de masse 0,9 tonnes tombe verticalement d'une hauteur de 3,6 m vers un poteau dont la masse est de 450 kg. Le marteau et le poteau se déplacent comme un seul corps, s'enfonçant de 10 cm dans le sol. En utilisant la relation travail - énergie, détermine la résistance du sol au mouvement du poteau en kgp. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 22‎ ‎491 kgp
  • B 224‎ ‎910 kgp
  • C 20‎ ‎250 kgp
  • D 22‎ ‎950 kgp

Q17:

Un cycliste fait du vélo sur une route horizontale rectiligne. Après avoir parcouru une distance de 410 m utilisant sa propre force, son énergie cinétique et celle de son vélo combinées atteignent 1‎ ‎763 kgp⋅m. Ensuite, il arrête de pédaler. Après avoir parcouru une autre distance de 240 m, l'énergie cinétique diminue à 827 kgp⋅m. En utilisant la relation travail - énergie, calcule la force 𝐹 engendrée par le cycliste et la résistance 𝑅 au mouvement, sachant que les deux sont constantes. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝐹 = 8 0 , 3 6 N , 𝑅 = 3 8 , 2 2 N
  • B 𝐹 = 8 , 2 N , 𝑅 = 3 , 9 N
  • C 𝐹 = 1 5 , 0 9 N , 𝑅 = 1 0 , 7 9 N
  • D 𝐹 = 1 4 7 , 9 N , 𝑅 = 1 0 5 , 7 6 N

Q18:

Deux sphères de masses 110 g et 275 g se déplaçaient le long de la même ligne droite dans le même sens à 55 cm/s et 90 cm/s respectivement. Sachant qu'elles sont entrées en collision et ont fusionné en un seul corps, détermine la perte d'énergie cinétique résultant de l'impact.

Q19:

Un corps de masse 9 kg était au repos sur un plan horizontal rugueux. La résistance au mouvement du corps était égale à 19 de son poids. Une force horizontale de 25 kgp agissait sur le corps pendant 3 secondes. Dès que la force a cessé d'agir, le corps est entré en collision avec un autre corps de masse 5 kg qui était alors au repos, et les deux corps ont fusionné en un seul corps. Calcule la perte d'énergie cinétique à la suite de l'impact. Considère l'accélération gravitationnelle égale à 9,8 m/s2.

Q20:

Deux sphères de masses 40 g et 10 g se déplacent l'une vers l'autre en mouvement rectiligne avec des vitesses respectives de 45 cm/s et 30 cm/s. Les deux sphères entrent en collision et forment un seul corps. Détermine, en ergs, l'énergie cinétique perdue comme résultat du choc.

Q21:

Une force horizontale de 6 kgp agit sur un corps de masse 28 kg pendant 5 secondes l'amenant à sortir du repos le long d'un plan horizontal. À la fin de cet intervalle de temps, la force a cessé d'agir et la carrosserie est immédiatement entrée en collision avec un autre corps de masse 7 kg. Ils ont fusionné et ont bougé comme un seul corps. Calcule l'énergie cinétique perdue à la suite de l'impact. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q22:

Deux sphères 𝐴 et 𝐵 de masse 26 g et 12 g, respectivement, se déplaçaient le long d'une ligne droite horizontale dans des directions opposées. La sphère 𝐴 se déplaçait à une vitesse constante de 10 cm/s, alors que la sphère 𝐵 avait une vitesse initiale de 19 cm/s et accélérait uniformément à 7 cm/s2. Après que la sphère 𝐵 avait couvert une distance de 132 cm, les deux sphères se sont heurtées et ont formé un seul corps. Détermine la perte d'énergie cinétique due à l'impact.

Q23:

Une balle de masse 10 g a été tirée à 56‎ ‎358 m/min sur une cible de masse 1 kg qui était au repos. Sachant que la balle s'est enfoncée dans la cible et qu'elles ont commencé à se déplacer en arrière comme un seul objet, calcule leur vitesse après l'impact.

Q24:

Deux sphères se déplacent dans des directions opposées le long d'une ligne horizontale. La première sphère avait une masse de 6 kg, et sa vitesse était de 75 cm/s quand elle est entrée en collision avec la deuxième sphère qui se déplaçait à 80 cm/s. À la suite de l’impact, la première sphère a rebondi à 15 cm/s le long de la même ligne dans la direction opposée, et la deuxième sphère s'est immobilisée. Détermine la perte d'énergie cinétique à la suite de l'impact.

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