Feuille d'activités : Convertir des expressions exponentielles sous forme logarithmique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la relation entre les logarithmes et les exponentielles pour convertir une expression exponentielle sous sa forme logarithmique.

Q1:

Exprime 4 = 1 sous forme logarithmique.

  • A l o g 4 = 1
  • B l o g 0 = 1
  • C l o g 4 = 0
  • D l o g 1 = 0

Q2:

Réécris 9 7 = 8 1 4 9 sous la forme d’une équation logarithmique.

  • A l o g 8 1 4 9 = 1 8 7
  • B l o g 8 1 4 9 = 9 7
  • C l o g 9 7 = 2
  • D l o g 8 1 4 9 = 2

Q3:

Réécris 3 4 3 8 = 7 2 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

  • A l o g 7 2 = 1 0 2 9 8
  • B l o g 7 2 = 3 4 3 8
  • C l o g 3 4 3 8 = 1 3
  • D l o g 7 2 = 1 3

Q4:

Réécris 2 4 3 = 3 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

  • A 3 = 1 5
  • B l o g 3 = 2 4 3
  • C l o g 3 = 2 4 3 5
  • D l o g 3 = 1 5
  • E l o g 1 5 = 2 4 3

Q5:

Réécris 4 = 1 1 6 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

  • A 1 1 6 = 4
  • B l o g 1 1 6 = 4
  • C l o g 1 1 6 = 8
  • D l o g 1 1 6 = 2
  • E l o g 4 = 2

Q6:

Réécris ( 0 , 7 ) = 0 , 3 4 3 sous la forme exponentielle.

  • A 0 , 3 4 3 = 3
  • B l o g 0 , 3 4 3 = 0 , 7
  • C l o g 0 , 3 4 3 = 2 , 1
  • D l o g 0 , 3 4 3 = 3
  • E l o g 0 , 7 = 3

Q7:

Exprime ( 0 , 1 6 ) = 0 , 4 sous sa forme logarithmique.

  • A 0 , 1 6 = 1 2
  • B l o g 0 , 1 6 = 1 2
  • C l o g 0 , 1 6 = 0 , 8
  • D l o g 0 , 4 = 1 2
  • E l o g 0 , 4 = 0 , 1 6

Q8:

Réécris 2 = 4 2 sous la forme logarithmique.

  • A l o g 4 2 = 5
  • B l o g 4 2 = 2
  • C l o g 2 = 5 2
  • D l o g 4 2 = 5 2
  • E l o g 4 2 = 5 2

Q9:

Réécris 1 0 = 1 0 0 0 sous la forme logarithmique.

  • A 1 0 0 0 = 1 0
  • B l o g 3 = 1 0 0 0
  • C l o g 1 0 0 0 = 3 0
  • D l o g 1 0 0 0 = 3
  • E l o g 1 0 0 0 = 1 0

Q10:

Exprime 2 = 1 1 6 2 sous sa forme logarithmique.

  • A l o g 1 1 6 2 = 9
  • B l o g 1 1 6 2 = 2
  • C l o g 2 = 9 2
  • D l o g 1 1 6 2 = 9 2
  • E l o g 1 1 6 2 = 2

Q11:

Réécris 2 = 5 1 2 sous sa forme logarithmique.

  • A l o g 5 1 2 = 1 8 2
  • B l o g 5 1 2 = 2
  • C l o g 2 = 1 8
  • D l o g 5 1 2 = 1 8

Q12:

Résous pour 𝑥 2 = 3 : .

  • A 𝑥 = 3 3 2 2 2 3 3 l o g l o g l o g l o g
  • B 𝑥 = 2 3 2 3 3 2 l o g l o g l o g l o g
  • C 𝑥 = 2 + 2 3 3 2 2 l o g l o g l o g l o g
  • D 𝑥 = 3 + 3 2 2 3 2 l o g l o g l o g l o g

Q13:

Résous pour 𝑥 2 = 1 2 : .

  • A 𝑥 = 2 1 2 5 l o g l o g
  • B 𝑥 = 6 5 l o g
  • C 𝑥 = 1 6 5 l o g
  • D 𝑥 = 1 2 2 5 l o g l o g

Q14:

Résous 1 8 = 6 4 .

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 6

Q15:

Détermine l'ensemble solution du système formé des équations l o g l o g 𝑥 𝑦 = 3 4 et l o g l o g 𝑦 = 2 1 dans × .

  • A250
  • B10
  • C4
  • D25

Q16:

Sachant que 7 6 × 𝑥 = 7 6 , détermine la valeur de 𝑥 .

  • A 7 6
  • B 7 6
  • C 7 6
  • D 7 6

Q17:

Détermine l'ensemble solution des équations 𝑥 = 7 𝑥 + 6 et l o g 2 7 = 𝑦 , sachant que c'est un sous-ensemble de × .

  • A { ( 6 , 3 ) }
  • B { ( 3 , 7 ) }
  • C { ( 6 , 7 ) }
  • D { ( 3 , 3 ) }
  • E { ( 4 , 3 ) }

Q18:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 . Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑓 ( 𝑥 ) 2 4 𝑓 𝑥 2 = 1 2 8 .

  • A 16
  • B 8
  • C 32
  • D 6
  • E 5

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