Feuille d'activités : Convertir des expressions exponentielles sous forme logarithmique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la relation entre les logarithmes et les exponentielles pour convertir une expression exponentielle sous sa forme logarithmique.

Q1:

Exprime 4=1 sous forme logarithmique.

  • A l o g 4 = 0
  • B l o g 0 = 1
  • C l o g 1 = 0
  • D l o g 4 = 1

Q2:

Réécris 97=8149 sous la forme d’une équation logarithmique.

  • A l o g 9 7 = 2
  • B l o g 8 1 4 9 = 1 8 7
  • C l o g 8 1 4 9 = 2
  • D l o g 8 1 4 9 = 9 7

Q3:

Réécris 3438=72 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

  • A l o g 7 2 = 1 3
  • B l o g 7 2 = 3 4 3 8
  • C l o g 3 4 3 8 = 1 3
  • D l o g 7 2 = 1 0 2 9 8

Q4:

Réécris 243=3 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

  • A l o g 3 = 1 5
  • B l o g 1 5 = 2 4 3
  • C 3 = 1 5
  • D l o g 3 = 2 4 3 5
  • E l o g 3 = 2 4 3

Q5:

Réécris 4=116 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

  • A l o g 1 1 6 = 2
  • B 1 1 6 = 4
  • C l o g 1 1 6 = 4
  • D l o g 1 1 6 = 8
  • E l o g 4 = 2

Q6:

Réécris (0,7)=0,343 sous la forme exponentielle.

  • A l o g 0 , 3 4 3 = 2 , 1
  • B l o g 0 , 3 4 3 = 3
  • C l o g 0 , 7 = 3
  • D l o g 0 , 3 4 3 = 0 , 7
  • E 0 , 3 4 3 = 3

Q7:

Exprime (0,16)=0,4 sous sa forme logarithmique.

  • A l o g 0 , 4 = 0 , 1 6
  • B l o g 0 , 4 = 1 2
  • C 0 , 1 6 = 1 2
  • D l o g 0 , 1 6 = 1 2
  • E l o g 0 , 1 6 = 0 , 8

Q8:

Réécris 2=42 sous la forme logarithmique.

  • A l o g 4 2 = 5 2
  • B l o g 2 = 5 2
  • C l o g 4 2 = 2
  • D l o g 4 2 = 5
  • E l o g 4 2 = 5 2

Q9:

Réécris 10=1000 sous la forme logarithmique.

  • A l o g 1 0 0 0 = 3
  • B l o g 1 0 0 0 = 3 0
  • C l o g 1 0 0 0 = 1 0
  • D 1 0 0 0 = 1 0
  • E l o g 3 = 1 0 0 0

Q10:

Exprime 2=1162 sous sa forme logarithmique.

  • A l o g 1 1 6 2 = 2
  • B l o g 1 1 6 2 = 9
  • C l o g 1 1 6 2 = 2
  • D l o g 1 1 6 2 = 9 2
  • E l o g 2 = 9 2

Q11:

Réécris 2=512 sous sa forme logarithmique.

  • A l o g 5 1 2 = 2
  • B l o g 5 1 2 = 1 8 2
  • C l o g 5 1 2 = 1 8
  • D l o g 2 = 1 8

Q12:

Réécris 8=𝑦 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

  • A l o g 𝑦 = 8
  • B l o g 𝑦 = 𝑥
  • C l o g 8 = 𝑥
  • D l o g 𝑦 = 8 𝑥

Q13:

Réécris log1273=72 sous forme d'une équation exponentielle.

  • A l o g 1 2 7 3 = 2 1 2
  • B 3 = 1 2 7 3
  • C 1 2 7 3 = 3
  • D 1 2 7 3 = 3
  • E 7 2 = 1 2 7 3

Q14:

Réécris log1000000=6 sous sa forme exponentielle équivalente.

  • A l o g 1 0 0 0 0 0 0 = 6 0
  • B 1 0 0 0 0 0 0 = 1 0
  • C 6 = 1 0 0 0 0 0 0
  • D 1 0 = 1 0 0 0 0 0 0

Q15:

Réécris log4=2 sous la forme exponentielle équivalente.

  • A 4 = 2
  • B 2 = 4
  • C l o g 4 = 4
  • D 2 = 4

Q16:

Réécris log27343=3 sous la forme exponentielle.

  • A l o g 2 7 3 4 3 = 9 7
  • B 2 7 3 4 3 = 3 7
  • C 2 7 3 4 3 = 3
  • D 3 7 = 2 7 3 4 3
  • E 2 7 3 4 3 = 3

Q17:

Réécris log2433=112 sous la forme d’une équation exponentielle équivalente.

  • A 2 4 3 3 = 3
  • B l o g 2 4 3 3 = 3 3 2
  • C 3 = 2 4 3 3
  • D 1 1 2 = 2 4 3 3

Q18:

Écris l'équation exponentielle 𝑒=5 sous forme logarithmique.

  • A 𝑥 = 1 5
  • B 𝑥 = 5
  • C 𝑥 = 5 l n
  • D 𝑥 = 1 5 l n

Q19:

Écris l'équation logarithmique 8=𝑥ln sous forme exponentielle.

  • A 𝑒 = 𝑥
  • B 𝑒 = 𝑥
  • C 𝑒 8 = 𝑥
  • D 8 𝑒 = 𝑥

Q20:

Réécris log7=13 sous la forme exponentielle équivalente.

  • A 7 = 1 3
  • B l o g 7 = 3 4 3 3
  • C 1 3 = 3 4 3
  • D 3 4 3 = 7
  • E 3 4 3 = 3

Q21:

Réécris log136=2 sous la forme exponentielle.

  • A 1 3 6 = 2
  • B ( 2 ) = 1 3 6
  • C l o g 1 3 6 = 1 2
  • D ( 2 ) = 3 6
  • E 6 = 1 3 6

Q22:

Considère l'équation logarithmique log25=𝑥.

Convertis l'équation sous la forme exponentielle.

  • A 2 5 = 5
  • B 5 = 2 5
  • C 𝑥 = 2 5
  • D 5 = 2 5

Résous l'équation.

  • AIl n'existe pas de solution.
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 0 , 5
  • D 𝑥 = 1 , 9 0 4

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