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Feuille d'activités : Applications concrètes de l'utilisation de matrices pour résoudre des systèmes d'équations linéaires

Q1:

La moitié de la différence entre deux nombres vaut 1. La somme entre le plus grand et le double du plus petit vaut 20. Retrouve les deux nombres à l'aide de matrices.

  • A le premier nombre est 8 , le deuxième nombre est 6
  • B le premier nombre est 24, le deuxième nombre est 18
  • C le premier nombre est 10, le deuxième nombre est 11
  • D le premier nombre est 8, le deuxième nombre est 6
  • E le premier nombre est 16, le deuxième nombre est 2

Q2:

La droite d’équation 𝑦 + 𝑎 𝑥 = 𝑐 passe par les points de coordonnées ( 5 ; 5 ) et ( 3 ; 1 0 ) . En utilisant le calcul matriciel, détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑐 .

  • A 𝑎 = 5 , 𝑐 = 6 5
  • B 𝑎 = 1 0 , 𝑐 = 4 5
  • C 𝑎 = 1 5 8 , 𝑐 = 3 5 8
  • D 𝑎 = 5 8 , 𝑐 = 6 5 8
  • E 𝑎 = 3 , 𝑐 = 1 9

Q3:

À l’aide de matrices, détermine le périmètre d’un rectangle dont on sait que sa longueur est plus grande que le double de sa largeur de 6 cm, et que le double de sa longueur est plus grand que sa largeur de 39 cm.

Q4:

Utilise le calcul matriciel pour déterminer les deux nombres dont la somme vaut 8 et dont la différence vaut 10.

  • A 9 ; 1
  • B 1 8 ; 2
  • C18; 2
  • D9; 1