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Feuille d'activités : Calculer la distance entre des droites parallèles dans le plan cartésien

Q1:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 𝑥 6 𝑦 + 1 1 = 0 et 𝑥 6 𝑦 + 2 2 = 0 ?

  • A 1 1 3 7
  • B 3 5 3 7 3 7
  • C 1 1 5 5
  • D 1 1 3 7 3 7

Q2:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 2 𝑥 + 7 𝑦 2 2 = 0 et 2 𝑥 + 7 𝑦 + 4 4 = 0 ?

  • A 6 6 5 3
  • B 9 4 5 3 5 3
  • C22
  • D 6 6 5 3 5 3

Q3:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 3 𝑥 + 4 𝑦 + 1 1 = 0 et 3 𝑥 + 4 𝑦 2 2 = 0 ?

  • A 3 3 2 5
  • B 4 9 5
  • C 3 3 7 7
  • D 3 3 5

Q4:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 𝑥 3 𝑦 1 0 = 0 et 𝑥 3 𝑦 2 0 = 0 ?

  • A1
  • B 2 1 0 5
  • C 5 2
  • D 1 0

Q5:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 𝑥 2 𝑦 2 = 0 et 𝑥 2 𝑦 + 6 = 0 ?

  • A 2 5
  • B 4 5 5
  • C16
  • D 8 5 5

Q6:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 8 𝑥 + 5 𝑦 + 9 = 0 et 8 𝑥 + 5 𝑦 + 1 8 = 0 ?

  • A 9 8 9
  • B 1 1 8 9 8 9
  • C 9 1 3 1 3
  • D 9 8 9 8 9

Q7:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 4 𝑥 + 3 𝑦 + 5 = 0 et 4 𝑥 + 3 𝑦 1 5 = 0 ?

  • A 4 5
  • B2
  • C 2 0 7 7
  • D4

Q8:

Quelle est la distance entre les droites parallèles, l'une d'équation 3 𝑥 𝑦 + 5 = 0 et l'autre de forme vectorielle ( 8 , 7 ) + 𝑠 ( 8 , 2 4 ) ?

  • A 9 2 unités de longueur
  • B 1 0 2 unités de longueur
  • C 1 8 unités de longueur
  • D 1 8 1 0 5 unités de longueur

Q9:

Détermine, au centième près, la distance entre les droites parallèles 𝐿 𝑥 + 7 9 = 𝑦 + 1 5 = 𝑧 7 6 1 et 𝐿 𝑥 + 3 9 = 𝑦 + 1 0 5 = 𝑧 + 1 0 6 2 .