Feuille d'activités : Calculer la distance entre des droites parallèles dans le plan cartésien

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la distance entre deux droites parallèles dans le plan cartésien étant données leurs équations.

Q1:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 𝑥 6 𝑦 + 1 1 = 0 et 𝑥 6 𝑦 + 2 2 = 0 ?

  • A 1 1 3 7
  • B 3 5 3 7 3 7
  • C 1 1 5 5
  • D 1 1 3 7 3 7

Q2:

Quelle est la distance entre les droites parallèles, l'une d'équation 3 𝑥 𝑦 + 5 = 0 et l'autre de forme vectorielle ( 8 , 7 ) + @ 𝑠 ( 8 , 2 4 ) ?

  • A 9 2 unités de longueur
  • B 1 0 2 unités de longueur
  • C 1 8 unités de longueur
  • D 1 8 1 0 5 unités de longueur

Q3:

Détermine, au centième près, la distance entre les droites parallèles 𝐿 𝑥 + 7 9 = 𝑦 + 1 5 = 𝑧 7 6 et 𝐿 𝑥 + 3 9 = 𝑦 + 1 0 5 = 𝑧 + 1 0 6 .

Q4:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 2 𝑥 + 7 𝑦 2 2 = 0 et 2 𝑥 + 7 𝑦 + 4 4 = 0 ?

  • A 6 6 5 3
  • B 9 4 5 3 5 3
  • C22
  • D 6 6 5 3 5 3

Q5:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 3 𝑥 + 4 𝑦 + 1 1 = 0 et 3 𝑥 + 4 𝑦 2 2 = 0 ?

  • A 3 3 2 5
  • B 4 9 5
  • C 3 3 7 7
  • D 3 3 5

Q6:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 𝑥 3 𝑦 1 0 = 0 et 𝑥 3 𝑦 2 0 = 0 ?

  • A1
  • B 2 1 0 5
  • C 5 2
  • D 1 0

Q7:

Considère les deux droites parallèles suivantes:

  • Droite A: 𝑦 = 2 𝑥 + 3 ,
  • Droite B: 𝑦 = 2 𝑥 7 .

Quelle est la pente d'une droites perpendiculaire aux droites A et B?

  • A2
  • B 2
  • C 1 2
  • D 1 2
  • E 1

Le point ( 0 , 3 ) est sur la droite A. Détermine les coordonnées du point sur la droite B la plus proche de ( 0 , 3 ) .

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 2 , 3 )
  • C ( 1 , 5 )
  • D ( 0 , 7 )
  • E ( 3 , 1 )

Par conséquent, détermine la distance la plus courte entre les droites A et B. Donne une réponse exacte.

  • A 1 7
  • B4
  • C 2 0
  • D5
  • E6

Q8:

Détermine la plus petite distance entre les deux droites parallèles suivantes: 𝑦 = 3 𝑥 + 5 , 𝑦 = 3 𝑥 5 . Si nécessaire, arrondis ta réponse à 2 décimales près.

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