Feuille d'activités de la leçon : Loi des sinus Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à appliquer la loi des sinus pour déterminer les mesures d'angles et les longueurs inconnues dans des triangles quelconques.

Q1:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle où sin𝐴=47, sin𝐵=45 et 𝐵𝐶=3,99cm. Calcule la longueur de [𝐴𝐵] en donnant la réponse au centième près.

Q2:

𝐿𝑀𝑁 est un triangle tel que ̂𝐿=5430, 𝑁=2330 et 𝑁𝐿=16,4cm. Calcule les longueurs de 𝑀𝑁 et 𝐿𝑀 en donnant la réponse au dixième près.

  • A𝑀𝑁=13,6cm et 𝐿𝑀=16,4cm
  • B𝑀𝑁=16,4cm et 𝐿𝑀=6,7cm
  • C𝑀𝑁=13,6cm et 𝐿𝑀=6,7cm
  • D𝑀𝑁=6,7cm et 𝐿𝑀=13,6cm

Q3:

Soit 𝑋𝑌𝑍 un triangle tel que 𝑌𝑍=8cm, la mesure de l'angle 𝑌=22 et la mesure de l'angle 𝑍=23. Le point 𝑊 appartient à [𝑌𝑍][𝑋𝑊][𝑌𝑍]. Détermine la longueur de [𝑋𝑊] au centième près.

Q4:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 8𝐴=11𝐵=16𝐶sinsinsin. Détermine le rapport 𝑎𝑏𝑐.

  • A81611
  • B111622
  • C81116
  • D221611
  • E16118

Q5:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝐴=30 et 𝐵=105. Détermine le rapport des longueurs 𝑎𝑏𝑐.

  • A26+222
  • B16+22
  • C26222
  • D6+2222

Q6:

Sur la figure suivante, 𝐴𝐵=3 et 𝐵𝐶=𝑎. Utilise la loi des sinus pour calculer 𝑎. Donne ta réponse au centième près.

Q7:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle, où 𝑎=9, 𝑏=6 et 𝑚𝐴=58,1. Détermine la mesure de l'angle 𝑚𝐵 au dixième de degré près.

Q8:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle obtusangle en 𝐴 tel que 𝑏=15cm, tan𝐶=65 et 𝑚𝐵=27. Détermine les longueurs 𝑎 et 𝑐 en donnant la réponse à l'entier près.

  • A𝑎=15cm et 𝑐=25cm
  • B𝑎=32cm et 𝑐=25cm
  • C𝑎=32cm et 𝑐=15cm
  • D𝑎=25cm et 𝑐=32cm

Q9:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 𝑎=96 et 𝑚𝐵=3𝑚𝐴=90. Détermine la longueur de 𝑐 en donnant la réponse en fonction de sin.

  • Asinsin609630
  • B966090sinsin
  • C966030sinsin
  • D969060sinsin
  • E963060sinsin

Q10:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 2𝐴=3𝐵=4𝐶sinsinsin et le périmètre vaut 169 cm. Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑐 en donnant la réponse au centimètre près.

  • A𝑎=52cm et 𝑐=39cm
  • B𝑎=78cm et 𝑐=39cm
  • C𝑎=78cm et 𝑐=52cm
  • D𝑎=39cm et 𝑐=78cm

Cette leçon comprend 30 questions additionnelles et 315 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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