Feuille d'activités : Intégration des fonctions trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'intégrale indéfinie des fonctions trigonométriques et de leurs applications.

Q1:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 ( 9 𝑥 + 4 𝑥 ) s i n c o s .

  • A 4 𝑥 + 9 𝑥 + s i n c o s C
  • B 4 𝑥 + 9 𝑥 + s i n c o s C
  • C 4 𝑥 9 𝑥 + s i n c o s C
  • D 4 𝑥 9 𝑥 + s i n c o s C

Q2:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 4 𝑥 + 6 𝑥 2 0 c o s c o s .

  • A 4 𝑥 + 6 𝑥 + s i n t a n C
  • B 2 0 𝑥 + 4 𝑥 + 6 𝑥 + s i n t a n C
  • C 4 𝑥 + 6 𝑥 + s i n t a n C
  • D 2 0 𝑥 4 𝑥 + 6 𝑥 + s i n t a n C
  • E 2 0 𝑥 4 𝑥 + 6 𝑥 + s i n t a n C

Q3:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 ( 7 3 𝑥 3 𝑥 ) c o s t a n .

  • A 7 3 𝑥 + c o s C
  • B 7 3 3 𝑥 + c o s C
  • C 7 3 𝑥 + c o s C
  • D 7 3 3 𝑥 + c o s C

Q4:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 4 𝑥 9 7 𝜋 6 s i n .

  • A 2 𝑥 + C
  • B 4 𝑥 + 9 2 𝑥 + C
  • C 4 𝑥 + C
  • D 2 𝑥 + 9 2 𝑥 + C

Q5:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 8 7 𝑥 4 7 𝑥 + 6 7 𝑥 s e c c o s t a n .

  • A 2 2 4 7 𝑥 3 3 6 7 𝑥 + s i n s e c C
  • B 3 2 7 7 𝑥 4 8 7 7 𝑥 + s i n s e c C
  • C 2 2 4 7 𝑥 3 3 6 7 𝑥 + s i n s e c C
  • D 3 2 7 7 𝑥 4 8 7 7 𝑥 + s i n s e c C

Q6:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 ( 9 3 𝑥 3 𝑥 ) t a n s e c .

  • A 3 3 𝑥 + s e c C
  • B 2 7 3 𝑥 + s e c C
  • C 2 7 3 𝑥 + s e c C
  • D 3 3 𝑥 + s e c C

Q7:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 7 2 𝑥 3 c o s .

  • A 2 1 2 2 𝑥 3 + s i n C
  • B 7 2 𝑥 3 + s i n C
  • C 7 2 𝑥 3 + s i n C
  • D 2 1 2 2 𝑥 3 + s i n C

Q8:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 8 2 𝑥 3 + 𝜋 6 𝑥 s i n d .

  • A 1 6 3 2 𝑥 3 + c o s C
  • B 𝜋 𝑥 6 1 2 2 𝑥 3 + s i n C
  • C 1 2 2 𝑥 3 + s i n C
  • D 𝜋 𝑥 6 1 2 2 𝑥 3 + c o s C
  • E 𝜋 𝑥 6 + 4 3 2 𝑥 3 + c o s C

Q9:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 6 7 𝑥 + 2 6 𝑥 1 s i n s e c .

  • A 𝑥 6 7 7 𝑥 + 1 3 6 𝑥 + c o s t a n C
  • B 𝑥 + 6 7 7 𝑥 1 3 6 𝑥 + c o s t a n C
  • C 𝑥 + 4 2 7 𝑥 + 1 2 6 𝑥 + c o s t a n C
  • D 𝑥 + 6 7 7 𝑥 + 1 3 6 𝑥 + c o s t a n C
  • E 𝑥 4 2 7 𝑥 1 2 6 𝑥 + c o s t a n C

Q10:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 6 𝑥 s e c .

  • A 6 6 𝑥 + t a n C
  • B t a n C 6 𝑥 +
  • C 1 6 6 𝑥 + t a n C
  • D 1 6 6 𝑥 + t a n C
  • E 6 𝑥 + t a n C

Q11:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 8 8 𝑥 + 4 𝑥 c o s s e c .

  • A 6 4 𝑥 + 2 𝑥 + s i n t a n C
  • B 6 4 𝑥 + 2 4 𝑥 + s i n t a n C
  • C 6 4 𝑥 + 8 4 𝑥 + s i n t a n C
  • D 6 4 𝑥 + 2 4 𝑥 + s i n t a n C
  • E 6 4 𝑥 + 8 𝑥 + s i n t a n C

Q12:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 8 𝑥 5 𝑥 c o s d .

  • A 4 0 𝑥 5 + s i n C
  • B 8 𝑥 5 + s i n C
  • C 8 𝑥 5 + s i n C
  • D 4 0 𝑥 5 + s i n C
  • E 8 5 𝑥 5 + s i n C

Q13:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 ( 3 7 𝑥 + 4 7 𝑥 ) s i n c o s .

  • A 4 7 𝑥 3 7 𝑥 + s i n c o s C
  • B 4 7 7 𝑥 + 3 7 7 𝑥 + s i n c o s C
  • C 2 8 7 𝑥 2 1 7 𝑥 + s i n c o s C
  • D 4 7 7 𝑥 3 7 7 𝑥 + s i n c o s C
  • E 4 7 𝑥 3 7 𝑥 + s i n c o s C

Q14:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 9 𝑥 + 3 5 𝑥 c o s s e c .

  • A 9 𝑥 + 3 5 𝑥 + s i n t a n C
  • B 9 𝑥 + 3 5 5 𝑥 + s i n t a n C
  • C 9 𝑥 + 3 5 𝑥 + s i n t a n C
  • D 9 𝑥 + 3 5 5 𝑥 + s i n t a n C

Q15:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 3 8 𝑥 8 𝑥 t a n c s c .

  • A 3 8 𝑥 + t a n C
  • B 3 8 8 𝑥 + t a n C
  • C 3 8 𝑥 + t a n C
  • D 3 8 8 𝑥 + t a n C
  • E 2 4 8 𝑥 + t a n C

Q16:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 7 7 𝑥 s i n .

  • A 4 9 7 𝑥 + c o s C
  • B 7 7 𝑥 + c o s C
  • C 7 𝑥 + c o s C
  • D c o s C 7 𝑥 +
  • E 7 7 𝑥 + c o s C

Q17:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 2 𝑥 6 𝑥 s i n d .

  • A 1 3 𝑥 6 + c o s C
  • B 1 3 𝑥 6 + c o s C
  • C 2 𝑥 6 + c o s C
  • D 1 2 𝑥 6 + c o s C
  • E 1 2 𝑥 6 + c o s C

Q18:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 2 3 𝑥 + 1 9 3 𝑥 c o s c o s 3 2 .

  • A 2 3 3 𝑥 + 1 2 7 3 𝑥 3 𝑥 + c o s t a n s e c C
  • B 2 3 3 𝑥 + 1 2 7 3 𝑥 + c o s s e c C
  • C 2 2 7 3 𝑥 + 1 2 7 3 𝑥 + c o s t a n C
  • D 2 2 7 3 𝑥 + 1 2 7 3 𝑥 + s i n t a n C
  • E 3 3 𝑥 + 3 𝑥 + s i n t a n C

Q19:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par ( 4 𝑥 5 6 𝑥 ) 𝑥 c o s d .

  • A 4 𝑥 3 0 6 𝑥 + c o s C
  • B 2 𝑥 5 6 6 𝑥 + c o s C
  • C 2 𝑥 + 5 6 6 𝑥 + s i n C
  • D 2 𝑥 5 6 6 𝑥 + s i n C
  • E 4 𝑥 5 6 6 𝑥 + s i n C

Q20:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par ( 8 8 𝑥 7 5 𝑥 ) 𝑥 s i n c o s d .

  • A 7 5 𝑥 + 8 8 𝑥 + s i n c o s C
  • B 7 5 5 𝑥 8 𝑥 + s i n c o s C
  • C 3 5 5 𝑥 + 6 4 8 𝑥 + s i n c o s C
  • D 7 5 5 𝑥 + 8 𝑥 + s i n c o s C
  • E 7 5 𝑥 + 𝑥 + s i n c o s C

Q21:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 2 𝑥 + 6 𝑥 s e c .

  • A 𝑥 1 6 6 𝑥 + t a n C
  • B 𝑥 6 𝑥 + t a n C
  • C 𝑥 + 6 𝑥 + t a n C
  • D 𝑥 + 1 6 6 𝑥 + t a n C

Q22:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 5 4 9 𝑥 𝑥 c o s d .

  • A 5 4 9 𝑥 + t a n C
  • B 5 3 6 9 𝑥 + t a n C
  • C 5 4 9 𝑥 + t a n C
  • D 5 3 6 9 𝑥 + t a n C
  • E 4 5 4 9 𝑥 + t a n C

Q23:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 9 8 𝑥 8 𝑥 c o s s e c .

  • A 7 2 8 𝑥 + s i n C
  • B 9 8 8 𝑥 + s i n C
  • C 7 2 8 𝑥 + s i n C
  • D 9 8 8 𝑥 + s i n C
  • E 9 8 𝑥 + s i n C

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