Feuille d'activités : Intégration des fonctions trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'intégrale indéfinie des fonctions trigonométriques et de leurs applications.

Q1:

Détermine (9𝑥+4𝑥)𝑥sincosd.

  • A4𝑥9𝑥+sincosC
  • B4𝑥+9𝑥+sincosC
  • C4𝑥+9𝑥+sincosC
  • D4𝑥9𝑥+sincosC

Q2:

Détermine 4𝑥+6𝑥20𝑥coscosd.

  • A20𝑥+4𝑥+6𝑥+sintanC
  • B4𝑥+6𝑥+sintanC
  • C4𝑥+6𝑥+sintanC
  • D20𝑥4𝑥+6𝑥+sintanC
  • E20𝑥4𝑥+6𝑥+sintanC

Q3:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par (73𝑥3𝑥)𝑥costand.

  • A733𝑥+cosC
  • B73𝑥+cosC
  • C73𝑥+cosC
  • D733𝑥+cosC

Q4:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 4𝑥97𝜋6𝑥sind.

  • A4𝑥+C
  • B2𝑥+92𝑥+C
  • C2𝑥+C
  • D4𝑥+92𝑥+C

Q5:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 87𝑥47𝑥+67𝑥𝑥seccostand.

  • A3277𝑥4877𝑥+sinsecC
  • B2247𝑥3367𝑥+sinsecC
  • C3277𝑥4877𝑥+sinsecC
  • D2247𝑥3367𝑥+sinsecC

Q6:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par (93𝑥3𝑥)𝑥tansecd.

  • A33𝑥+secC
  • B273𝑥+secC
  • C33𝑥+secC
  • D273𝑥+secC

Q7:

Détermine 36𝑥𝑥cosd.

  • A126𝑥+sinC
  • B36𝑥+sinC
  • C126𝑥+sinC
  • D186𝑥+sinC
  • E36𝑥+sinC

Q8:

Détermine 72𝑥3𝑥cosd.

  • A72𝑥3+sinC
  • B2122𝑥3+sinC
  • C72𝑥3+sinC
  • D2122𝑥3+sinC

Q9:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 82𝑥3+𝜋6𝑥sind.

  • A122𝑥3+sinC
  • B𝜋𝑥6122𝑥3+sinC
  • C1632𝑥3+cosC
  • D𝜋𝑥6122𝑥3+cosC
  • E𝜋𝑥6+432𝑥3+cosC

Q10:

Détermine 67𝑥+26𝑥1𝑥sinsecd.

  • A𝑥677𝑥+136𝑥+costanC
  • B𝑥427𝑥126𝑥+costanC
  • C𝑥+677𝑥+136𝑥+costanC
  • D𝑥+427𝑥+126𝑥+costanC
  • E𝑥+677𝑥136𝑥+costanC

Q11:

Détermine 6𝑥𝑥secd.

  • A66𝑥+tanC
  • B166𝑥+tanC
  • CtanC6𝑥+
  • D6𝑥+tanC
  • E166𝑥+tanC

Q12:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 88𝑥+4𝑥𝑥cossecd.

  • A64𝑥+84𝑥+sintanC
  • B64𝑥+2𝑥+sintanC
  • C64𝑥+8𝑥+sintanC
  • D64𝑥+24𝑥+sintanC
  • E64𝑥+24𝑥+sintanC

Q13:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 8𝑥5𝑥cosd.

  • A85𝑥5+sinC
  • B8𝑥5+sinC
  • C40𝑥5+sinC
  • D40𝑥5+sinC
  • E8𝑥5+sinC

Q14:

Détermine (37𝑥+47𝑥)𝑥sincosd.

  • A477𝑥+377𝑥+sincosC
  • B47𝑥37𝑥+sincosC
  • C287𝑥217𝑥+sincosC
  • D47𝑥37𝑥+sincosC
  • E477𝑥377𝑥+sincosC

Q15:

Détermine 9𝑥+35𝑥𝑥cossecd.

  • A9𝑥+35𝑥+sintanC
  • B9𝑥+35𝑥+sintanC
  • C9𝑥+355𝑥+sintanC
  • D9𝑥+355𝑥+sintanC

Q16:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 38𝑥8𝑥𝑥tancscd.

  • A248𝑥+tanC
  • B38𝑥+tanC
  • C388𝑥+tanC
  • D388𝑥+tanC
  • E38𝑥+tanC

Q17:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 77𝑥𝑥sind.

  • A77𝑥+cosC
  • BcosC7𝑥+
  • C7𝑥+cosC
  • D77𝑥+cosC
  • E497𝑥+cosC

Q18:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 2𝑥6𝑥sind.

  • A2𝑥6+cosC
  • B12𝑥6+cosC
  • C13𝑥6+cosC
  • D13𝑥6+cosC
  • E12𝑥6+cosC

Q19:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 23𝑥+193𝑥𝑥coscosd.

  • A233𝑥+1273𝑥+cossecC
  • B2273𝑥+1273𝑥+sintanC
  • C33𝑥+3𝑥+sintanC
  • D233𝑥+1273𝑥3𝑥+costansecC
  • E2273𝑥+1273𝑥+costanC

Q20:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par (4𝑥56𝑥)𝑥cosd.

  • A2𝑥+566𝑥+sinC
  • B4𝑥566𝑥+sinC
  • C2𝑥566𝑥+sinC
  • D2𝑥566𝑥+cosC
  • E4𝑥306𝑥+cosC

Q21:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par (88𝑥75𝑥)𝑥sincosd.

  • A755𝑥8𝑥+sincosC
  • B355𝑥+648𝑥+sincosC
  • C755𝑥+8𝑥+sincosC
  • D75𝑥+88𝑥+sincosC
  • E75𝑥+𝑥+sincosC

Q22:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 2𝑥+6𝑥𝑥secd.

  • A𝑥+166𝑥+tanC
  • B𝑥6𝑥+tanC
  • C𝑥166𝑥+tanC
  • D𝑥+6𝑥+tanC

Q23:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 549𝑥𝑥cosd.

  • A4549𝑥+tanC
  • B549𝑥+tanC
  • C549𝑥+tanC
  • D5369𝑥+tanC
  • E5369𝑥+tanC

Q24:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 98𝑥8𝑥𝑥cossecd.

  • A728𝑥+sinC
  • B728𝑥+sinC
  • C98𝑥+sinC
  • D988𝑥+sinC
  • E988𝑥+sinC

Q25:

Détermine 49𝑥𝑥cosd.

  • A369𝑥+sinC
  • B499𝑥+sinC
  • C49𝑥+sinC
  • D369𝑥+sinC
  • E499𝑥+sinC

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