Feuille d'activités : Utiliser le théorème de la hauteur d'un triangle rectangle pour déterminer une longueur manquante

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le théorème de la hauteur d'un triangle rectangle pour déterminer une longueur manquante.

Q1:

Calcule la longueur de [𝐵𝐷].

Q2:

À quoi est égal 𝐴𝐶?

  • A 𝐶 𝐷 × 𝐶 𝐵
  • B 𝐴 𝐷 × 𝐶 𝐷
  • C 𝐶 𝐷 × 𝐷 𝐵
  • D 𝐶 𝐷 × 𝐶 𝐵

Q3:

Sur la figure suivante, 𝐴𝐵 est égal au produit de quelle paire de longueurs?

  • A 𝐵 𝐷 , 𝐶 𝐷
  • B 𝐶 𝐷 , 𝐵 𝐶
  • C 𝐵 𝐷 , 𝐵 𝐶

Q4:

À quoi est égale 𝐴𝐷?

  • A 𝐶 𝐷 × 𝐶 𝐵
  • B 𝐶 𝐷 × 𝐷 𝐵
  • C 𝐶 𝐵 × 𝐷 𝐵
  • D 𝐴 𝐵 × 𝐴 𝐶

Q5:

Complète l’égalité: 𝑥𝑙=𝑛.

  • A 𝑦
  • B 𝑥
  • C 𝑚
  • D 𝑧

Q6:

Détermine la longueur de [𝐴𝐷].

Q7:

Sur la figure suivante, calcule la longueur de 𝑃𝑆.

Q8:

Calcule la longueur de [𝐵𝐷].

Q9:

Détermine la longueur de [𝐴𝐹] au centième près.

Q10:

D'après cette figure, si 𝑋𝐿=40 et 𝑌𝐿=30, quelle est la longueur 𝑌𝑍?

Q11:

Sachant que 𝐴𝐷=25, détermine 𝐹𝐵.

Q12:

Détermine la longueur de [𝐴𝐵].

  • A 7,2 cm
  • B 9 cm
  • C 12 cm
  • D 15 cm

Q13:

Sachant que l'aire du trapèze 𝐴𝐵𝐶𝐷 vaut 9‎ ‎522 cm2, détermine la longueur de [𝐵𝐹].

Q14:

Calcule la longueur de [𝐴𝐶].

Q15:

À quoi est égal 𝐴𝐶?

  • A 𝐴 𝐵 + 𝐶 𝐵
  • B 𝐴 𝐵 + 𝐶 𝐵
  • C 𝐴 𝐷 + 𝐶 𝐷
  • D 𝐴 𝐷 + 𝐶 𝐷

Q16:

𝐴 𝐷 = × 𝐶 𝐴 𝐶 𝐵 .

  • A 𝐴 𝐵
  • B 𝐶 𝐷
  • C 𝐵 𝐷

Q17:

Sur la figure ci-dessous, détermine la longueur de [𝑋𝐸].

Q18:

Sur la figure, quelles sont les deux longueurs dont le produit est égal à 𝐷𝐴?

  • A 𝐷 𝐵 , 𝐷 𝐶
  • B 𝐴 𝐵 , 𝐴 𝐶
  • C 𝐷 𝐵 , 𝐵 𝐶

Q19:

Quelle droite est une hauteur de 𝐴𝐵𝐶?

  • A 𝐴 𝐷
  • B 𝐵 𝐶
  • C 𝐶 𝐷
  • D 𝐵 𝐷
  • E 𝐴 𝐵

Q20:

Détermine la base associée à la hauteur 𝐶𝐷 dans le triangle 𝐴𝐵𝐶.

  • A 𝐴 𝐷
  • B 𝐵 𝐷
  • C 𝐴 𝐵

Q21:

Quelle droite est la hauteur du triangle 𝐴𝐵𝐶 qui est perpendiculaire à (𝐴𝐶)?

  • A ( 𝐵 𝐶 )
  • B ( 𝐵 𝐷 )
  • C ( 𝐴 𝐵 )

Q22:

Sur la figure ci-dessous, 𝐶[𝐵𝐷], 𝐵=𝐷=90, 𝐶𝐸𝐷=30, 𝐴𝐸𝐶=45, 𝐵𝐴𝐶=60 et 𝐶𝐷=8cm. Calcule la longueur de [𝐴𝐶].

  • A 24 cm
  • B 12 cm
  • C 15 cm
  • D 16 cm

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