Feuille d'activités : Utiliser le théorème de la hauteur d'un triangle rectangle pour déterminer une longueur manquante

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le théorème de la hauteur d'un triangle rectangle pour déterminer une longueur manquante.

Q1:

Calcule la longueur de [𝐵𝐷].

Q2:

À quoi est égal (𝐴𝐶)?

  • A(𝐶𝐷)×(𝐶𝐵)
  • B(𝐴𝐷)×(𝐶𝐷)
  • C𝐶𝐷×𝐷𝐵
  • D𝐶𝐷×𝐶𝐵

Q3:

Sur la figure suivante, (𝐴𝐵) est égal au produit de quelle paire de longueurs?

  • A𝐵𝐷, 𝐶𝐷
  • B𝐵𝐷, 𝐵𝐶
  • C𝐶𝐷, 𝐵𝐶

Q4:

À quoi est égale (𝐴𝐷)?

  • A𝐶𝐷×𝐷𝐵
  • B𝐶𝐷×𝐶𝐵
  • C𝐶𝐵×𝐷𝐵
  • D𝐴𝐵×𝐴𝐶

Q5:

Complète l’égalité: 𝑥𝑙=𝑛.

  • A𝑦
  • B𝑥
  • C𝑚
  • D𝑧

Q6:

Détermine la longueur de [𝐴𝐷].

Q7:

Sur la figure suivante, calcule la longueur de 𝑃𝑆.

Q8:

Calcule la longueur de [𝐵𝐷].

Q9:

Détermine la longueur de [𝐴𝐹] au centième près.

Q10:

D'après cette figure, si 𝑋𝐿=40 et 𝑌𝐿=30, quelle est la longueur 𝑌𝑍?

Q11:

Sachant que 𝐴𝐷=25, détermine 𝐹𝐵.

Q12:

Détermine la longueur de [𝐴𝐵].

  • A7,2 cm
  • B9 cm
  • C12 cm
  • D15 cm

Q13:

Sachant que l'aire du trapèze 𝐴𝐵𝐶𝐷 vaut 9‎ ‎522 cm2, détermine la longueur de [𝐵𝐹].

Q14:

Calcule la longueur de [𝐴𝐶].

Q15:

À quoi est égal 𝐴𝐶?

  • A𝐴𝐵+𝐶𝐵
  • B𝐴𝐵+𝐶𝐵
  • C𝐴𝐷+𝐶𝐷
  • D𝐴𝐷+𝐶𝐷

Q16:

𝐴𝐷=×𝐶𝐴𝐶𝐵.

  • A𝐴𝐵
  • B𝐶𝐷
  • C𝐵𝐷

Q17:

Sur la figure ci-dessous, détermine la longueur de [𝑋𝐸].

Q18:

Sur la figure, quelles sont les deux longueurs dont le produit est égal à (𝐷𝐴)?

  • A𝐷𝐵, 𝐵𝐶
  • B𝐴𝐵, 𝐴𝐶
  • C𝐷𝐵, 𝐷𝐶

Q19:

Quel segment est une hauteur du triangle 𝐴𝐵𝐶?

  • A[𝐵𝐷]
  • B[𝐶𝐷]
  • C[𝐴𝐷]
  • D[𝐵𝐶]
  • E[𝐴𝐵]

Q20:

Détermine la base associée à la hauteur [𝐶𝐷] dans le triangle 𝐴𝐵𝐶.

  • A[𝐵𝐷]
  • B[𝐴𝐵]
  • C[𝐴𝐷]

Q21:

Quelle droite est la hauteur du triangle 𝐴𝐵𝐶 qui est perpendiculaire à (𝐴𝐶)?

  • A(𝐵𝐶)
  • B(𝐵𝐷)
  • C(𝐴𝐵)

Q22:

Sur la figure ci-dessous, 𝐶[𝐵𝐷], 𝐵=𝐷=90, 𝐶𝐸𝐷=30, 𝐴𝐸𝐶=45, 𝐵𝐴𝐶=60 et 𝐶𝐷=8cm. Calcule la longueur de [𝐴𝐶].

  • A24 cm
  • B12 cm
  • C15 cm
  • D16 cm

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