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Feuille d'activités de la leçon : Transformations de fonctions : symétrie axiale Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à transformer la représentation graphique d'une fonction par symétrie axiale par rapport à l'axe des 𝑥 ou l'axe des 𝑦, à la fois graphiquement et algébriquement.

Q1:

Laquelle des transformations suivantes effectuerais-tu pour obtenir la courbe de 𝑦=𝑓(𝑥) à partir de la courbe de 𝑦=𝑓(𝑥)?

  1. symétrie par rapport à l'axe des 𝑥
  2. symétrie par rapport à l'axe des 𝑦
  3. symétrie par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥
  4. symétrie par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥
  • Aa seulement
  • Bd seulement
  • Cb seulement
  • Dc et d
  • Ea et b

Q2:

Détermine 𝑔(𝑥), sachant que la courbe représentative de la fonction 𝑔(𝑥) est obtenue par symétrie par rapport à l'axe des 𝑥 de la fonction d'origine 𝑓(𝑥)=2𝑥+5.

  • A𝑔(𝑥)=2𝑥5
  • B𝑔(𝑥)=2𝑥5
  • C𝑔(𝑥)=2𝑥7
  • D𝑔(𝑥)=2𝑥+5
  • E𝑔(𝑥)=2𝑥+5

Q3:

Voici la courbe représentative de 𝑦=𝑔(𝑥).

Lequel des graphiques suivants correspond à la courbe représentative de 𝑔(𝑥)?

  • A(c)
  • B(b)
  • C(a)

Q4:

Le graphique suivant représente une fonction 𝑔(𝑥) après une symétrie par rapport à l'axe des 𝑦. Détermine la fonction d'origine 𝑓(𝑥).

  • A𝑓(𝑥)=2𝑥4
  • B𝑓(𝑥)=2𝑥4
  • C𝑓(𝑥)=2𝑥+4
  • D𝑓(𝑥)=2𝑥+4

Q5:

La courbe représentative de la fonction 𝑓(𝑥)=2𝑥log subit une symétrie par rapport à l'axe des 𝑦 pour obtenir la courbe représentative de la fonction 𝑔(𝑥). Lequel des graphiques suivants représente la fonction 𝑔(𝑥)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Les courbes 𝐴 et 𝐵 sur le graphique sont les représentations graphiques des fonctions racine carrée. Elles sont symétriques par rapport à l'origine. L'équation de la courbe 𝐴 est 𝑦=13𝑥+2+1. Sachant qu'une symétrie par rapport à l'origine est équivalente à une symétrie par rapport à l'axe des 𝑥 suivie d'une symétrie par rapport à l'axe des 𝑦, détermine l'équation de la courbe 𝐵.

  • A𝑦=13𝑥+21
  • B𝑦=13𝑥+21
  • C𝑦=13𝑥21
  • D𝑦=13𝑥21
  • E𝑦=13𝑥+21

Q7:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=(𝑥1)+2, 𝑥[1,+[.

Laquelle des courbes représentatives ci-dessous correspond à la fonction 𝑓(𝑥)?

  • AB
  • BD
  • CA
  • DE
  • EC

Laquelle des courbes représentatives ci-dessous correspond à la symétrie de 𝑓(𝑥) par rapport à l'axe des 𝑥?

  • AE
  • BC
  • CA
  • DD
  • EB

Laquelle des courbes représentatives ci-dessous correspond à la symétrie de 𝑓(𝑥) par rapport à l'axe des 𝑦?

  • AA
  • BB
  • CC
  • DD
  • EE

Q8:

On considère le tableau suivant de la fonction 𝑓(𝑥).

𝑥1234
𝑓(𝑥)1234

Choisis le tableau correspondant à la fonction 𝑔(𝑥) obtenue par symétrie de la fonction d'origine par rapport à l'axe des 𝑦.

  • A
    𝑥1234
    𝑔(𝑥)1234
  • B
    𝑥1234
    𝑔(𝑥)1234
  • C
    𝑥1234
    𝑔(𝑥)1234
  • D
    𝑥1234
    𝑔(𝑥)1234
  • E
    𝑥1234
    𝑔(𝑥)1234

Q9:

La parabole suivante représente une fonction 𝑔(𝑥) suite à une symétrie par rapport à l'axe des 𝑥. Détermine la fonction d'origine 𝑓(𝑥).

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥+1)5
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥1)+5
  • C𝑓(𝑥)=(𝑥+1)+5
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥+1)+5
  • E𝑓(𝑥)=(𝑥1)5

Q10:

Étant donnée la fonction 𝑓(𝑥)=|𝑥+3|+5, lequel des graphiques suivants correspond à la courbe représentative de 𝑓(𝑥) obtenue par symétrie par rapport à l'axe des 𝑦?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 180 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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