Feuille d'activités : Aire sous une courbe en utilisant des rectangles

Cette feuille d'exercices évaluera votre compréhension de la manière de calculer l'aire d'une région délimitée par une courbe et l'axe des abscisses en utilisant des rectangles. Vous déterminerez des questions sur l'utilisation des points d'extrémité à gauche et à droite.

Q1:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 c o s avec 0 𝑥 𝜋 4 . Calcule, au millionième près, la somme de Riemann (à gauche) pour 𝑓 avec une partition en six intervalles.

Q2:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 4 𝑥 pour 1 𝑥 2 . En utilisant une subdivision de quatre intervalles, évalue la somme de Riemann prise en les milieux pour 𝑓 au millionième près.

Q3:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 pour 4 𝑥 2 . Calcule la somme de Riemann associée à 𝑓 en prenant une subdivision régulière de six sous-intervalles avec les points d’évaluation au milieu.

  • A7
  • B 1 2
  • C 5
  • D 1 2
  • E5

Q4:

On définit 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 2 𝑥 sur l’intervalle 1 𝑥 5 . Calcule la somme de Riemann de 𝑓 à partir d’une subdivision de quatre sous-intervalles, avec les points d’évaluation à droite, et en arrondissant au millionième près.

Q5:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 5 pour 6 𝑥 4 . Calcule la somme de Riemann à droite pour la fonction 𝑓 sur une subdivision de cinq sous-intervalles.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.