Feuille d'activités : Aire sous une courbe en utilisant des rectangles

Cette feuille d'exercices évaluera votre compréhension de la manière de calculer l'aire d'une région délimitée par une courbe et l'axe des abscisses en utilisant des rectangles. Vous déterminerez des questions sur l'utilisation des points d'extrémité à gauche et à droite.

Q1:

On pose 𝑓(𝑥)=4𝑥cos avec 0𝑥𝜋4. Calcule, au millionième près, la somme de Riemann (à gauche) pour 𝑓 avec une partition en six intervalles.

Q2:

On pose 𝑓(𝑥)=54𝑥 pour 1𝑥2. En utilisant une subdivision de quatre intervalles, évalue la somme de Riemann prise en les milieux pour 𝑓 au millionième près.

Q3:

On pose 𝑓(𝑥)=𝑥4 pour 4𝑥2. Calcule la somme de Riemann associée à 𝑓 en prenant une subdivision régulière de six sous-intervalles avec les points d’évaluation au milieu.

  • A5
  • B12
  • C12
  • D7
  • E5

Q4:

On définit 𝑓(𝑥)=32𝑥 sur l’intervalle 1𝑥5. Calcule la somme de Riemann de 𝑓 à partir d’une subdivision de quatre sous-intervalles, avec les points d’évaluation à droite, et en arrondissant au millionième près.

Q5:

On pose 𝑓(𝑥)=2𝑥5 pour 6𝑥4. Calcule la somme de Riemann à droite pour la fonction 𝑓 sur une subdivision de cinq sous-intervalles.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.