Feuille d'activités : Appliquer la règle de L’Hospital aux limites de la forme 0/0

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les limites de la forme 0/0 en utilisant la règle de L'Hospital.

Q1:

Calcule lim191𝑥+255.

  • A1
  • B10
  • C 1 0 1 9 l n
  • D l n 1 9

Q2:

Calcule limln(𝑥1)𝑥2.

Q3:

Calcule lim5𝑒5𝑒𝑥.

Q4:

Calcule lim8𝑒812𝑥+cos.

  • A 3 8
  • B 8 3
  • C 3 8
  • D 8 3

Q5:

Calcule lim7𝑒7𝑒+1.

  • A 3 5 8
  • B 3 5 8
  • C 5 6 5
  • D 5 6 5

Q6:

Calcule limtan𝑒12𝑥tan.

  • A 𝑒
  • B1
  • C2
  • D 1

Q7:

Calcule lim981749.

  • A l n l n 7 9
  • B 8 1 7 4 9 9 l n l n
  • C 8 1 9 4 9 7 l n l n
  • D l n l n 9 7

Q8:

Calcule lim(𝑥+4)𝑥3.

  • A 1 6 𝑥 3
  • BLa limite n’existe pas.
  • C 1 6 𝑥 3
  • D 4 𝑥
  • E 4 𝑥

Q9:

Calcule lim17131.

  • A l n 1 7
  • B l n l n 3 1 7
  • C l n 3
  • D l n l n 1 7 3

Q10:

Calcule lim(1+𝑥)1(1+5𝑥)1.

  • A 3 5
  • B 3 2 5
  • C 1 5
  • D0

Q11:

Calcule lim(1+𝑥)(1𝑥)(1+𝑥)(1𝑥).

  • A 4 1 3
  • BLa limite n’existe pas.
  • C 1 3 4
  • D1

Q12:

Calcule lim𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥𝑥<2,𝑥+𝑥24𝑥2𝑥>2.sisi

Q13:

Sachant que lim𝑥(𝑚1)𝑥𝑚𝑥+1=3, détermine la valeur de 𝑚.

Q14:

Calcule limsin65𝑥21.

  • A 3 0 2 l n
  • B 3 0 𝑒 l o g
  • C 6 2 l n
  • D 3 0

Q15:

Calcule lim2644𝑥.

  • A 1 6 2 l n
  • B16
  • C 9 2 l n
  • D 6 4 6 l n

Q16:

Calcule limsin2𝑒3𝑥22𝑥.

  • A 1
  • B 4
  • C 1 2
  • D 5 2

Q17:

Calcule limlog12(2𝑥+1)101.

  • A 1 2 𝑒 1 0 l o g l n
  • B 1 2 𝑒 1 0 l o g l n
  • C 2 4 𝑒 1 0 l o g l n
  • D 2 4 𝑒 1 0 l o g l n

Q18:

Calcule lim8𝑒8𝑒9𝑥27.

  • A 8 9 3 l n
  • B 9 8 𝑒
  • C 8 9
  • D 8 9 𝑒

Q19:

Calcule limsin10𝑒10𝑒3𝑥3𝑥sin.

Q20:

Étant données des fonctions 𝑓 et 𝐹, qui sont strictement positives pour de grandes valeurs de 𝑥, nous disons que 𝐹 domine 𝑓 lorsque 𝑥+ si lim𝑓(𝑥)𝐹(𝑥)=0.

Utilise la règle de L'Hospital pour déterminer lequel est dominant lorsque 𝑥+: ln𝑥 ou 𝑥.

  • A 𝑥 domine ln𝑥.
  • B l n 𝑥 domine 𝑥.

Q21:

Calcule lim2𝑒53𝑒1.

  • A 2
  • B 2 3
  • C 5 3
  • D +
  • E5

Q22:

Détermine limln𝑥𝑥.

Q23:

Détermine limln37𝑥+17𝑥.

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