Feuille d'activités : Appliquer la règle de L’Hospital aux limites de la forme 0/0

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les limites de la forme 0/0 en utilisant la règle de L'Hospital.

Q1:

Calcule lim191𝑥+255.

  • A1019ln
  • Bln19
  • C1
  • D10

Q2:

Calcule limln(𝑥1)𝑥2.

Q3:

Calcule lim5𝑒5𝑒𝑥.

Q4:

Calcule lim8𝑒812𝑥+cos.

  • A83
  • B38
  • C38
  • D83

Q5:

Calcule lim7𝑒7𝑒+1.

  • A565
  • B565
  • C358
  • D358

Q6:

Calcule limtan𝑒12𝑥tan.

Q7:

Calcule lim981749.

  • Alnln97
  • Blnln79
  • C819497lnln
  • D817499lnln

Q8:

Calcule lim(𝑥+4)𝑥3.

  • A16𝑥3
  • BLa limite n’existe pas.
  • C16𝑥3
  • D4𝑥
  • E4𝑥

Q9:

Calcule lim17131.

  • Aln17
  • Blnln317
  • Cln3
  • Dlnln173

Q10:

Calcule lim(1+𝑥)1(1+5𝑥)1.

  • A15
  • B35
  • C325
  • D0

Q11:

Calcule lim(1+𝑥)(1𝑥)(1+𝑥)(1𝑥).

  • A413
  • BLa limite n’existe pas.
  • C134
  • D1

Q12:

Calcule lim𝑓(𝑥) pour 𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥𝑥<2,𝑥+𝑥24𝑥2𝑥>2.sisi

Q13:

Sachant que lim𝑥(𝑚1)𝑥𝑚𝑥+1=3, détermine la valeur de 𝑚.

Q14:

Calcule limsin65𝑥21.

  • A302ln
  • B30
  • C62ln
  • D30𝑒log

Q15:

Calcule lim2644𝑥.

  • A162ln
  • B16
  • C92ln
  • D646ln

Q16:

Calcule limsin2𝑒3𝑥22𝑥.

  • A52
  • B4
  • C1
  • D12

Q17:

Calcule limlog12(2𝑥+1)101.

  • A12𝑒10logln
  • B12𝑒10logln
  • C24𝑒10logln
  • D24𝑒10logln

Q18:

Calcule lim8𝑒8𝑒9𝑥27.

  • A893ln
  • B98𝑒
  • C89
  • D89𝑒

Q19:

Calcule limsin10𝑒10𝑒3𝑥3𝑥sin.

Q20:

Étant données des fonctions 𝑓 et 𝐹, qui sont strictement positives pour de grandes valeurs de 𝑥, nous disons que 𝐹 domine 𝑓 lorsque 𝑥+ si lim𝑓(𝑥)𝐹(𝑥)=0.

Utilise la règle de L'Hospital pour déterminer lequel est dominant lorsque 𝑥+: ln𝑥 ou 𝑥.

  • A𝑥 domine ln𝑥.
  • Bln𝑥 domine 𝑥.

Q21:

Détermine lim5𝑒3𝑒3𝑒4𝑒.

  • A53
  • B0
  • C+
  • D2
  • E34

Q22:

Calcule lim2𝑒53𝑒1.

  • A+
  • B5
  • C53
  • D2
  • E23

Q23:

Détermine limln𝑥𝑥.

Q24:

Détermine limln37𝑥+17𝑥.

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