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Feuille d'activités : Résoudre les expressions du second degré avec la formule du discriminant

Q1:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 3 𝑥 2 ( 7 𝑥 ) = 0 2 , en donnant les valeurs au dixième près.

  • A { 3 , 7 , 5 , 0 }
  • B { 1 , 9 , 2 , 5 }
  • C { 3 , 7 , 5 , 0 }
  • D { 1 , 9 , 2 , 5 }

Q2:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 3 𝑥 2 ( 3 𝑥 ) = 0 2 , en donnant les valeurs au dixième près.

  • A { 2 , 2 , 3 , 6 }
  • B { 1 , 1 , 1 , 8 }
  • C { 2 , 2 , 3 , 6 }
  • D { 1 , 1 , 1 , 8 }

Q3:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑥 8 𝑥 2 = 9 𝑥 + 8 2 , au millième près.

  • A { 8 , 7 8 5 , 0 , 2 8 5 }
  • B { 0 , 5 6 9 , 1 7 , 5 6 9 }
  • C { 0 , 2 8 5 , 8 , 7 8 5 }
  • D { 1 7 , 5 6 9 , 0 , 5 6 9 }

Q4:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑥 5 𝑥 4 = 4 𝑥 1 2 , au millième près.

  • A { 4 , 6 6 1 , 0 , 1 6 1 }
  • B { 0 , 3 2 2 , 9 , 3 2 2 }
  • C { 0 , 1 6 1 , 4 , 6 6 1 }
  • D { 9 , 3 2 2 , 0 , 3 2 2 }

Q5:

La somme des racines de l’équation est égale à . Détermine la valeur de ainsi que l’ensemble solution de l’équation.

  • A4,
  • B ,
  • C ,
  • D4,

Q6:

Sachant que 𝑥 = 2 est l'une des racines de l'équation 𝑥 4 𝑚 𝑥 𝑚 6 = 0 2 2 , détermine l'ensemble des valeurs possibles de 𝑚 .

  • A 3 2 2 3 ; 3 2 + 2 3
  • B 4 2 3 ; 4 + 2 3
  • C 8 6 6 4 0 ; 8 + 6 6 4 0
  • D 4 2 6 ; 4 + 2 6
  • E 8 + 2 2 6 2 0 ; 8 2 2 6 2 0

Q7:

Si 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥 + 2 4 𝑥 6 = 0 2 , quelle est la valeur de 𝐿 + 2 4 𝐿 1 7 2 ?

Q8:

Sachant que 𝑥 = 1 est une racine de l’équation 3 𝑥 9 𝑥 + 𝑘 = 0 2 , trouve l’autre racine ainsi que la valeur de 𝑘 .

  • A 𝑥 = 4 ; 𝑘 = 4
  • B 𝑥 = 2 ; 𝑘 = 2
  • C 𝑥 = 4 ; 𝑘 = 1 2
  • D 𝑥 = 2 ; 𝑘 = 6
  • E 𝑥 = 2 ; 𝑘 = 6

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’équation ( 𝑥 2 3 ) 6 𝑥 = 0 2 , en arrondissant les résultats au millième près.

  • A 7 6 , 2 4 9
  • B 3 8 , 1 2 4
  • C 76,249
  • D 38,124

Q10:

Détermine l’ensemble solution de l’équation , en arrondissant les résultats au millième près.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q11:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥 6 ( 𝑥 1 ) = 2 2 dans , en donnant les valeurs au centième près, si nécessaire.

  • A10,47
  • B 5 , 2 4
  • C 1 0 , 4 7
  • D5,24
  • E6,61

Q12:

Détermine l’ensemble solution de l’équation en arrondissant les valeurs au millième près.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q13:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 5 𝑥 ( 𝑥 6 ) 3 ( 𝑥 + 4 ) + 3 = 0 , en donnant les valeurs au dixième près.

  • A { 1 3 , 7 , 0 , 5 }
  • B { 6 , 9 , 0 , 3 }
  • C { 1 3 , 7 , 0 , 5 }
  • D { 6 , 9 , 0 , 3 }

Q14:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 6 𝑥 ( 𝑥 4 ) 7 ( 𝑥 + 1 ) + 8 = 0 , en donnant les valeurs au dixième près.

  • A { 1 0 , 3 , 0 , 1 }
  • B { 5 , 1 , 0 , 0 }
  • C { 1 0 , 3 , 0 , 1 }
  • D { 5 , 1 , 0 , 0 }