Feuille d'activités : Déterminer les valeurs des trois rapports trigonométriques pour un angle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les valeurs des trois rapports trigonométriques (sinus, cosinus et tangente) pour un angle donné dans un triangle rectangle.

Q1:

Détermine les rapports trigonométriques principaux de 𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶𝐴𝐵=30cm et 𝐵𝐶=18cm.

  • Asin𝐵=35, cos𝐵=45, tan𝐵=43
  • Bsin𝐵=45, cos𝐵=35, tan𝐵=43
  • Csin𝐵=35, cos𝐵=45, tan𝐵=34
  • Dsin𝐵=45, cos𝐵=35, tan𝐵=34

Q2:

[𝐴𝐵] est un diamètre d'un cercle de rayon 62,5 cm. Le point 𝐶 est situé sur le cercle où [𝐴𝐶][𝐶𝐵] et 𝐴𝐶=75cm. Détermine les valeurs exactes de cos𝐴 et sin𝐵.

  • Acos𝐴=35 and sin𝐵=35
  • Bcos𝐴=45 and sin𝐵=45
  • Ccos𝐴=35 and sin𝐵=45
  • Dcos𝐴=45 and sin𝐵=35

Q3:

Détermine les principaux rapports trigonométriques de 𝐶 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 avec 20𝐴=21tan.

  • Asin𝐶=2129, cos𝐶=2029 et tan𝐶=2021
  • Bsin𝐶=2129, cos𝐶=2029 et tan𝐶=2120
  • Csin𝐶=2029, cos𝐶=2129 et tan𝐶=2120
  • Dsin𝐶=2029, cos𝐶=2129 et tan𝐶=2021

Q4:

Détermine les rapports trigonométriques de 𝐴 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 dont le rapport entre 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶 est de 45.

  • Asin𝐴=35, cos𝐴=45, tan𝐴=34
  • Bsin𝐴=34, cos𝐴=45, tan𝐴=35
  • Csin𝐴=35, cos𝐴=34, tan𝐴=45
  • Dsin𝐴=45, cos𝐴=35, tan𝐴=34

Q5:

Calcule sincos𝐶𝐶 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵𝐴𝐵=8cm et 𝐴𝐶=17cm.

  • A64255
  • B289120
  • C120289
  • D817

Q6:

Dans le triangle suivant, comment appelle-t-on le côté 𝑦: le côté adjacent à l’angle 𝜃, le côté opposé à l’angle 𝜃, ou l’hypoténuse?

  • Aadjacent
  • Bopposé
  • Chypoténuse

Q7:

Dans le triangle suivant, comment appelle-t-on le côté 𝑧: l’hypoténuse, le côté adjacent à l’angle 𝜃, ou le côté opposé à l’angle 𝜃?

  • Aadjacent 𝜃
  • Bhypoténuse
  • Copposé 𝜃

Q8:

Dans le triangle suivant, quel mot décrit la position du côté 𝑥 par rapport à l’angle 𝜃?

  • Aopposé
  • Badjacent
  • Chypoténuse

Q9:

Calcule 2𝑋𝑋sincos sachant que 𝑋𝑌𝑍 est un triangle rectangle en 𝑌 tel que 𝑋𝑌=10cm et 𝑋𝑍=26cm.

  • A120169
  • B1310
  • C169120
  • D2413

Q10:

On considère un triangle isocèle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=17cm et 𝐵𝐶=30cm. Calcule tan𝐶𝐴𝐷𝐷 est le milieu de [𝐵𝐶], avec [𝐴𝐷)[𝐵𝐶].

  • A815
  • B1517
  • C158
  • D1715

Q11:

Détermine 17𝐵𝐶𝐶+𝐵tancossincos, sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze isocèle, où [𝐴𝐷][𝐵𝐶], 𝐴𝐷=8cm, 𝐴𝐵=17cm et 𝐵𝐶=24cm.

Q12:

Calcule 3𝐶+𝐵tansin sachant que [𝐴𝐷][𝐵𝐶], 𝐴𝐶=35cm, 𝐷𝐶=28cm et 𝐴𝐵=29cm.

  • A402145
  • B116345
  • C3910
  • D345116

Q13:

Détermine la valeur de sincos𝐵+𝐶.

  • A85
  • B65
  • C75
  • D1225

Q14:

Quelle est la valeur de tan𝜃 dans le triangle suivant?

  • A34
  • B35
  • C43
  • D23
  • E32

Q15:

Détermine sin𝐴 et tan𝐴 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵2𝐶𝐵=𝐴𝐶.

  • Asin𝐴=32 et tan𝐴=12
  • Bsin𝐴=12 et tan𝐴=33
  • Csin𝐴=32 et tan𝐴=33
  • Dsin𝐴=12 et tan𝐴=32

Q16:

Quelle est la valeur de cos𝜃 pour le triangle suivant?

  • A135
  • B512
  • C1312
  • D513
  • E1213

Q17:

Observe le triangle et détermine la valeur de sin𝜃.

  • A2
  • B22
  • C1+2
  • D2
  • E1

Q18:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm et 𝐵𝐶=16cm. Calcule sin𝐶𝐴𝐷𝐷 appartient à [𝐵𝐶], avec (𝐴𝐷)(𝐵𝐶).

  • A35
  • B53
  • C45
  • D54

Q19:

Calcule cos𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 tel que 𝐴𝐵=17cm et 𝐵𝐶=15cm.

  • A1517
  • B817
  • C1715
  • D178

Q20:

Quelle est la valeur de cos𝜃?

  • A53
  • B54
  • C45
  • D34
  • E35

Q21:

Détermine la valeur de 2𝐴1sin sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐵𝐶=10cm et 𝐴𝐶=26cm.

  • A169119
  • B119169
  • C119169
  • D4772

Q22:

Calcule cos𝐴 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 tel que 𝐴𝐵=10cm et 𝐵𝐶=6cm.

  • A45
  • B35
  • C54
  • D53

Q23:

Détermine la valeur de tansincos𝐶𝐶𝐶 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐴tan𝐵=1.

  • A22
  • B14
  • C12
  • D2

Q24:

Quelle est la valeur de sin𝜃?

  • A125
  • B1213
  • C512
  • D135
  • E513

Q25:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle, tel que le rapport entre ses longueurs 𝑎, 𝑏 et 𝑐 est de 435. Calcule sin𝐴.

  • A35
  • B15
  • C34
  • D45

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