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Feuille d'activités : Déterminer les valeurs des trois rapports trigonométriques pour un angle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les valeurs des trois rapports trigonométriques (sinus, cosinus et tangente) pour un angle donné dans un triangle rectangle.

Q1:

Détermine les rapports trigonométriques principaux de 𝐵 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 où 𝐴 𝐵 = 3 0 c m et 𝐵 𝐶 = 1 8 c m .

  • A s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 4 3
  • B s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 3 4
  • C s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 3 4
  • D s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 4 3

Q2:

Détermine les rapports trigonométriques principaux de 𝐵 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 où 𝐴 𝐵 = 4 0 c m et 𝐵 𝐶 = 3 2 c m .

  • A s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 3 4
  • B s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 4 3
  • C s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 4 3
  • D s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 3 4

Q3:

Détermine les rapports trigonométriques principaux de 𝐵 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 où 𝐴 𝐵 = 5 c m et 𝐵 𝐶 = 3 c m .

  • A s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 4 3
  • B s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 3 4
  • C s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 3 4
  • D s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 4 3

Q4:

Détermine les rapports trigonométriques principaux de 𝐵 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 où 𝐴 𝐵 = 3 5 c m et 𝐵 𝐶 = 2 8 c m .

  • A s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 3 4
  • B s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 4 3
  • C s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 4 3
  • D s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 3 4

Q5:

Détermine les rapports trigonométriques principaux de 𝐵 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 où 𝐴 𝐵 = 2 5 c m et 𝐵 𝐶 = 7 c m .

  • A s i n 𝐵 = 7 2 5 , c o s 𝐵 = 2 4 2 5 , t a n 𝐵 = 2 4 7
  • B s i n 𝐵 = 7 2 5 , c o s 𝐵 = 2 4 2 5 , t a n 𝐵 = 7 2 4
  • C s i n 𝐵 = 2 4 2 5 , c o s 𝐵 = 7 2 5 , t a n 𝐵 = 7 2 4
  • D s i n 𝐵 = 2 4 2 5 , c o s 𝐵 = 7 2 5 , t a n 𝐵 = 2 4 7

Q6:

Détermine les principaux rapports trigonométriques de 𝐶 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 avec 2 0 𝐴 = 2 1 t a n .

  • A s i n 𝐶 = 2 0 2 9 , c o s 𝐶 = 2 1 2 9 et t a n 𝐶 = 2 1 2 0
  • B s i n 𝐶 = 2 1 2 9 , c o s 𝐶 = 2 0 2 9 et t a n 𝐶 = 2 0 2 1
  • C s i n 𝐶 = 2 1 2 9 , c o s 𝐶 = 2 0 2 9 et t a n 𝐶 = 2 1 2 0
  • D s i n 𝐶 = 2 0 2 9 , c o s 𝐶 = 2 1 2 9 et t a n 𝐶 = 2 0 2 1

Q7:

Détermine les principaux rapports trigonométriques de 𝐶 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 avec 3 6 𝐴 = 4 8 t a n .

  • A s i n 𝐶 = 3 5 , c o s 𝐶 = 4 5 et t a n 𝐶 = 4 3
  • B s i n 𝐶 = 4 5 , c o s 𝐶 = 3 5 et t a n 𝐶 = 3 4
  • C s i n 𝐶 = 4 5 , c o s 𝐶 = 3 5 et t a n 𝐶 = 4 3
  • D s i n 𝐶 = 3 5 , c o s 𝐶 = 4 5 et t a n 𝐶 = 3 4

Q8:

Détermine les principaux rapports trigonométriques de 𝐶 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 avec 2 4 𝐴 = 3 2 t a n .

  • A s i n 𝐶 = 3 5 , c o s 𝐶 = 4 5 et t a n 𝐶 = 4 3
  • B s i n 𝐶 = 4 5 , c o s 𝐶 = 3 5 et t a n 𝐶 = 3 4
  • C s i n 𝐶 = 4 5 , c o s 𝐶 = 3 5 et t a n 𝐶 = 4 3
  • D s i n 𝐶 = 3 5 , c o s 𝐶 = 4 5 et t a n 𝐶 = 3 4

Q9:

Calcule la mesure principale de @ 𝐵 sachant que @ 𝐴 @ 𝐵 @ 𝐶 est un triangle tel que @ 𝐴 = 1 1 1 ∘ et s i n c o s @ 𝐶 = @ 𝐶 .

Q10:

Détermine c o t 𝛼 sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un rectangle tel que t a n 𝜃 = 1 0 1 7 et 𝐵 𝐹 ⟂ 𝐴 𝐸 .

  • A 1 0 1 7
  • B − 1 7 1 0
  • C 1 7 1 0
  • D − 1 0 1 7

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