Feuille d'activités : Déterminer les valeurs des trois rapports trigonométriques pour un angle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les valeurs des trois rapports trigonométriques (sinus, cosinus et tangente) pour un angle donné dans un triangle rectangle.

Q1:

Détermine les rapports trigonométriques principaux de 𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶𝐴𝐵=30cm et 𝐵𝐶=18cm.

  • A s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 4 3
  • B s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 4 3
  • C s i n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t a n 𝐵 = 3 4
  • D s i n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t a n 𝐵 = 3 4

Q2:

Détermine les principaux rapports trigonométriques de 𝐶 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 avec 20𝐴=21tan.

  • A s i n 𝐶 = 2 1 2 9 , c o s 𝐶 = 2 0 2 9 et tan𝐶=2021
  • B s i n 𝐶 = 2 1 2 9 , c o s 𝐶 = 2 0 2 9 et tan𝐶=2120
  • C s i n 𝐶 = 2 0 2 9 , c o s 𝐶 = 2 1 2 9 et tan𝐶=2120
  • D s i n 𝐶 = 2 0 2 9 , c o s 𝐶 = 2 1 2 9 et tan𝐶=2021

Q3:

Détermine cot𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶, 𝐴𝐶=12cm et 𝐵𝐶=9cm.

  • A 3 5
  • B 5 3
  • C 3 4
  • D 4 5
  • E 4 3

Q4:

Détermine les rapports trigonométriques de 𝐴 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 dont le rapport entre 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶 est de 45.

  • A s i n 𝐴 = 3 5 , c o s 𝐴 = 4 5 , t a n 𝐴 = 3 4
  • B s i n 𝐴 = 3 4 , c o s 𝐴 = 4 5 , t a n 𝐴 = 3 5
  • C s i n 𝐴 = 3 5 , c o s 𝐴 = 3 4 , t a n 𝐴 = 4 5
  • D s i n 𝐴 = 4 5 , c o s 𝐴 = 3 5 , t a n 𝐴 = 3 4

Q5:

Calcule sincos𝐶𝐶 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵𝐴𝐵=8cm et 𝐴𝐶=17cm.

  • A 6 4 2 5 5
  • B 2 8 9 1 2 0
  • C 1 2 0 2 8 9
  • D 8 1 7

Q6:

Dans le triangle suivant, comment appelle-t-on le côté 𝑦: le côté adjacent à l’angle 𝜃, le côté opposé à l’angle 𝜃, ou l’hypoténuse?

  • Aadjacent
  • Bopposé
  • Chypoténuse

Q7:

Dans le triangle suivant, comment appelle-t-on le côté 𝑧: l’hypoténuse, le côté adjacent à l’angle 𝜃, ou le côté opposé à l’angle 𝜃?

  • Aadjacent 𝜃
  • Bhypoténuse
  • Copposé 𝜃

Q8:

Dans le triangle suivant, quel mot décrit la position du côté 𝑥 par rapport à l’angle 𝜃?

  • Aopposé
  • Badjacent
  • Chypoténuse

Q9:

Calcule 2𝑋𝑋sincos sachant que 𝑋𝑌𝑍 est un triangle rectangle en 𝑌 tel que 𝑋𝑌=10cm et 𝑋𝑍=26cm.

  • A 1 2 0 1 6 9
  • B 1 3 1 0
  • C 1 6 9 1 2 0
  • D 2 4 1 3

Q10:

On considère un triangle isocèle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝐴=𝐴=17cm et 𝐵=30cm. Calcule tan𝐶𝐴𝐷𝐷 appartient à [𝐵], avec (𝐴)(𝐵).

  • A 1 5 8
  • B 1 7 1 5
  • C 1 5 1 7
  • D 8 1 5

Q11:

Détermine 17𝐵𝐶𝐶+𝐵tancossincos, sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze isocèle, où [𝐴𝐷][𝐵𝐶], 𝐴𝐷=8cm, 𝐴𝐵=17cm et 𝐵𝐶=24cm.

  • A18
  • B25
  • C15
  • D3
  • E9

Q12:

Calcule 3𝐶+𝐵tansin sachant que (𝐴𝐷)(𝐵𝐶), 𝐴𝐶=35cm, 𝐷𝐶=28cm et 𝐴𝐵=29cm.

  • A 3 9 1 0
  • B 1 1 6 3 4 5
  • C 4 0 2 1 4 5
  • D 3 4 5 1 1 6

Q13:

Détermine la valeur de sincos𝐵+𝐶.

  • A 8 5
  • B 6 5
  • C 7 5
  • D 1 2 2 5

Q14:

Quelle est la valeur de tan𝜃 dans le triangle suivant?

  • A 3 4
  • B 3 5
  • C 4 3
  • D 2 3
  • E 3 2

Q15:

Détermine sin𝐴 et tan𝐴 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵2𝐶𝐵=𝐴𝐶.

  • A s i n 𝐴 = 3 2 et tan𝐴=12
  • B s i n 𝐴 = 1 2 et tan𝐴=33
  • C s i n 𝐴 = 3 2 et tan𝐴=33
  • D s i n 𝐴 = 1 2 et tan𝐴=32

Q16:

Quelle est la valeur de cos𝜃 pour le triangle suivant?

  • A 1 3 5
  • B 5 1 2
  • C 1 3 1 2
  • D 5 1 3
  • E 1 2 1 3

Q17:

Observe le triangle et détermine la valeur de sin𝜃.

  • A 2
  • B 2 2
  • C 1 + 2
  • D2
  • E1

Q18:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm et 𝐵𝐶=16cm. Calcule sin𝐶𝐴𝐷𝐷 appartient à [𝐵𝐶], avec (𝐴𝐷)(𝐵𝐶).

  • A 3 5
  • B 5 3
  • C 4 5
  • D 5 4

Q19:

Calcule cos𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 tel que 𝐴𝐵=17cm et 𝐵𝐶=15cm.

  • A 1 7 8
  • B 1 5 1 7
  • C 1 7 1 5
  • D 8 1 7

Q20:

Quelle est la valeur de cos𝜃?

  • A 5 3
  • B 5 4
  • C 4 5
  • D 3 4
  • E 3 5

Q21:

Détermine la valeur de 2𝐴1sin sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐵𝐶=10cm et 𝐴𝐶=26cm.

  • A 1 6 9 1 1 9
  • B 1 1 9 1 6 9
  • C 1 1 9 1 6 9
  • D 4 7 7 2

Q22:

Calcule cos𝐴 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 tel que 𝐴𝐵=10cm et 𝐵𝐶=6cm.

  • A 5 4
  • B 4 5
  • C 5 3
  • D 3 5

Q23:

Détermine la valeur de tansincos𝐶𝐶𝐶 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐴tan𝐵=1.

  • A 2 2
  • B 1 4
  • C 1 2
  • D2

Q24:

Quelle est la valeur de sin𝜃?

  • A 1 2 5
  • B 1 2 1 3
  • C 5 1 2
  • D 1 3 5
  • E 5 1 3

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.