Feuille d'activités de la leçon : Propriétés des quadrilatères inscriptibles Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés du quadrilatère inscriptible pour déterminer les angles manquants et indiquer si un quadrilatère est inscriptible ou non.

Question 1

Le quadrilatΓ¨re 𝐴𝐡𝐢𝐷 est-il cyclique ?

  • Anon
  • Boui

Question 2

DΓ©termine la mesure de ο‚šπ΅πΆπ·.

Question 3

Dans le quadrilatΓ¨re cyclique 𝐴𝐡𝐢𝐷, si 𝐢=121∘, quelle est la mesure de 𝐴 ?

Question 4

Le polygone 𝐴𝐡𝐢𝐷 est-il un quadrilatΓ¨re ?

  • Aoui
  • Bnon

Question 5

Sachant que 𝐴𝐡𝐢𝐷 est un quadrilatΓ¨re cyclique, dΓ©termine la mesure de ο‚šπ΅π΄πΆ.

Question 6

DΓ©termine la mesure de l’angle ο‚šπ΅πΆπ·.

Question 7

DΓ©termine la mesure de 𝐡.

Question 8

DΓ©termine les mesures de ο‚šπΈπΆπΉ et ο‚šπ΄π΅πΉ.

  • Aο‚šπΈπΆπΉ=104∘, ο‚šπ΄π΅πΉ=80∘
  • Bο‚šπΈπΆπΉ=80∘, ο‚šπ΄π΅πΉ=76∘
  • Cο‚šπΈπΆπΉ=76∘, ο‚šπ΄π΅πΉ=80∘
  • Dο‚šπΈπΆπΉ=100∘, ο‚šπ΄π΅πΉ=104∘
  • Eο‚šπΈπΆπΉ=76∘, ο‚šπ΄π΅πΉ=100∘

Question 9

Soit 𝐴𝐡𝐢𝐷 un quadrilatΓ¨re cyclique tel que l'angle ο‚šπ΅π΄πΆ=58∘ et l'angle ο‚šπ΄π·πΈ=87∘. Quelle est la mesure de l'angle ο‚šπ΅πΆπ΄β€‰?

Question 10

Le quadrilatΓ¨re 𝐴𝐡𝐢𝐷 est-il inscriptible ?

  • Anon
  • Boui

Question 11

DΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • Aπ‘₯=28, 𝑦=68
  • Bπ‘₯=28, 𝑦=56
  • Cπ‘₯=17, 𝑦=56
  • Dπ‘₯=17, 𝑦=68

Question 12

Sachant que ο‚šπ·πΆπ»=92∘, ο‚šπ΅π΄π·=4π‘₯∘ et ο‚šπΆπ·π΄=2π‘¦βˆ˜, dΓ©termine π‘₯+𝑦.

Question 13

Dans un quadrilatΓ¨re inscriptible 𝐴𝐡𝐢𝐷, si 𝐴=3𝐡=2𝐢, dΓ©termine la mesure de 𝐷.

Question 14

Sachant que 𝐴=π‘¦βˆ˜, 𝐡=(4π‘₯βˆ’3)∘ et 𝐢=5π‘₯∘, dΓ©termine les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • Aπ‘₯=23, 𝑦=89
  • Bπ‘₯=20, 𝑦=80
  • Cπ‘₯=30, 𝑦=150
  • Dπ‘₯=17, 𝑦=95
  • Eπ‘₯=13, 𝑦=125

Question 15

Calcule les valeurs de π‘₯ et 𝑦.

  • Aπ‘₯=90, 𝑦=90
  • Bπ‘₯=90, 𝑦=10
  • Cπ‘₯=180, 𝑦=20
  • Dπ‘₯=10, 𝑦=90

Question 16

Le quadrilatΓ¨re 𝐴𝐡𝐢𝐷 est-il inscriptible ?

  • Anon
  • Boui

Question 17

Sur la figure, 𝐴𝐡𝐢𝐷 est un quadrilatΓ¨re avec ο‚šπ΄π΅πΆ=117∘ et ο‚šπ΄πΆπ΅=32,5∘. Quelle est la mesure de l'angle ο‚šπ΅π·πΆβ€‰?

Question 18

Sachant que 𝐴𝐡𝐢𝐷 est un quadrilatΓ¨re cyclique, ο‚šπ΄πΆπ΅=70∘ et 𝐴𝐡=𝐴𝐢, dΓ©termine la mesure de l'angle ο‚šπ΅π·πΆ.

Question 19

Détermine les mesures des angles internes restants du quadrilatère 𝐴𝐡𝐢𝐷.

  • Aο‚šπ΄π΅πΆ=77∘, 𝐢=150∘, ο‚šπΆπ·π΄=47∘
  • Bο‚šπ΄π΅πΆ=150∘, 𝐢=103∘, ο‚šπΆπ·π΄=77∘
  • Cο‚šπ΄π΅πΆ=103∘, 𝐢=77∘, ο‚šπΆπ·π΄=73∘
  • Dο‚šπ΄π΅πΆ=133∘, 𝐢=77∘, ο‚šπΆπ·π΄=47∘
  • Eο‚šπ΄π΅πΆ=107∘, 𝐢=77∘, ο‚šπΆπ·π΄=73∘

Question 20

DΓ©termine la mesure de 𝐸𝑀𝑁, sachant que 𝐿𝑀𝑁𝐸 est un quadrilatΓ¨re avec ο‚šπ‘€πΏπΈ=64∘ et 𝑀𝐸𝑁=38∘.

Question 21

Si 𝐴𝐡𝐢𝐷 est un quadrilatΓ¨re inscriptible avec 𝐡=54𝐷, dΓ©termine la mesure de 𝐡.

Question 22

DΓ©termine les mesures des angles 𝐴 et 𝐷.

  • A𝐴=56∘, 𝐷=124∘
  • B𝐴=62∘, 𝐷=124∘
  • C𝐴=34∘, 𝐷=146∘
  • D𝐴=62∘, 𝐷=56∘
  • E𝐴=56∘, 𝐷=118∘

Question 23

Sachant que 𝐴𝐡𝐢𝐷 est un quadrilatΓ¨re cyclique et ο‚šπ΅π·π΄=46∘, dΓ©termine la mesure de l'angle ο‚šπ΄πΆπ΅.

Question 24

Détermine les mesures des angles internes du quadrilatère 𝐴𝐡𝐢𝐷.

  • A𝐴=29∘, 𝐡=26,5∘, 𝐢=151∘, 𝐷=153,5∘
  • B𝐴=53∘, 𝐡=58∘, 𝐢=127∘, 𝐷=122∘
  • C𝐴=127∘, 𝐡=122∘, 𝐢=119∘, 𝐷=124,5∘
  • D𝐴=61∘, 𝐡=55,5∘, 𝐢=119∘, 𝐷=124,5∘

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