Feuille d'activités : Identifier les quadrilatères inscriptibles et utiliser leurs propriétés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier si un quadrilatère est inscriptible et utiliser les propriétés d'un quadrilatère inscriptible pour déterminer un angle manquant.

Q1:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il cyclique ?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Détermine la mesure de 𝐵𝐶𝐷.

Q3:

Dans le quadrilatère cyclique 𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐶=121∘, quelle est la mesure de 𝐴 ?

Q4:

Le polygone 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il un quadrilatère ?

  • Aoui
  • Bnon

Q5:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère cyclique, détermine la mesure de 𝐵𝐴𝐶.

Q6:

Détermine la mesure de l’angle 𝐵𝐶𝐷.

Q7:

Détermine la mesure de 𝐵.

Q8:

Détermine les mesures de 𝐸𝐶𝐹 et 𝐴𝐵𝐹.

  • A𝐸𝐶𝐹=104∘, 𝐴𝐵𝐹=80∘
  • B𝐸𝐶𝐹=80∘, 𝐴𝐵𝐹=76∘
  • C𝐸𝐶𝐹=76∘, 𝐴𝐵𝐹=80∘
  • D𝐸𝐶𝐹=100∘, 𝐴𝐵𝐹=104∘
  • E𝐸𝐶𝐹=76∘, 𝐴𝐵𝐹=100∘

Q9:

Soit 𝐴𝐵𝐶𝐷 un quadrilatère cyclique tel que l'angle 𝐵𝐴𝐶=58∘ et l'angle 𝐴𝐷𝐸=87∘. Quelle est la mesure de l'angle 𝐵𝐶𝐴 ?

Q10:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il inscriptible ?

  • Anon
  • Boui

Q11:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=28, 𝑦=68
  • B𝑥=28, 𝑦=56
  • C𝑥=17, 𝑦=56
  • D𝑥=17, 𝑦=68

Q12:

Sachant que 𝐷𝐶𝐻=92∘, 𝐵𝐴𝐷=4𝑥∘ et 𝐶𝐷𝐴=2𝑦∘, détermine 𝑥+𝑦.

Q13:

Dans un quadrilatère inscriptible 𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐴=3𝐵=2𝐶, détermine la mesure de 𝐷.

Q14:

Sachant que 𝐴=𝑦∘, 𝐵=(4𝑥−3)∘ et 𝐶=5𝑥∘, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=23, 𝑦=89
  • B𝑥=20, 𝑦=80
  • C𝑥=30, 𝑦=150
  • D𝑥=17, 𝑦=95
  • E𝑥=13, 𝑦=125

Q15:

Calcule les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=90, 𝑦=10
  • B𝑥=180, 𝑦=20
  • C𝑥=90, 𝑦=90
  • D𝑥=10, 𝑦=90

Q16:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il inscriptible ?

  • Anon
  • Boui

Q17:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère avec 𝐴𝐵𝐶=117∘ et 𝐴𝐶𝐵=32,5∘. Quelle est la mesure de l'angle 𝐵𝐷𝐶 ?

Q18:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère cyclique, 𝐴𝐶𝐵=70∘ et 𝐴𝐵=𝐴𝐶, détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐷𝐶.

Q19:

Détermine les mesures des angles internes restants du quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • A𝐴𝐵𝐶=77∘, 𝐶=150∘, 𝐶𝐷𝐴=47∘
  • B𝐴𝐵𝐶=150∘, 𝐶=103∘, 𝐶𝐷𝐴=77∘
  • C𝐴𝐵𝐶=103∘, 𝐶=77∘, 𝐶𝐷𝐴=73∘
  • D𝐴𝐵𝐶=133∘, 𝐶=77∘, 𝐶𝐷𝐴=47∘
  • E𝐴𝐵𝐶=107∘, 𝐶=77∘, 𝐶𝐷𝐴=73∘

Q20:

Détermine la mesure de 𝐸𝑀𝑁, sachant que 𝐿𝑀𝑁𝐸 est un quadrilatère avec 𝑀𝐿𝐸=64∘ et 𝑀𝐸𝑁=38∘.

Q21:

Si 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère inscriptible avec 𝐵=54𝐷, détermine la mesure de 𝐵.

Q22:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il inscriptible ?

  • Aoui
  • Bnon

Q23:

Y a-t-il un cercle passant par les sommets du quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 ?

  • Anon
  • Boui

Q24:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴𝐷𝐸=26,9∘, 𝐴𝐸𝐵=82,9∘ et 𝐴𝐵𝐸=59,1∘. Est-ce que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère inscriptible ?

  • Anon
  • Boui

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