Feuille d'activités : Identifier les quadrilatères inscriptibles et utiliser leurs propriétés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier si un quadrilatère est inscriptible et utiliser les propriétés d'un quadrilatère inscriptible pour déterminer un angle manquant.

Q1:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il cyclique?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Détermine la mesure de 𝐵𝐶𝐷.

Q3:

Dans le quadrilatère cyclique 𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐶=121, quelle est la mesure de 𝐴?

Q4:

Le polygone 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il un quadrilatère?

  • Aoui
  • Bnon

Q5:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère cyclique, détermine la mesure de 𝐵𝐴𝐶.

Q6:

Détermine la mesure de l’angle 𝐵𝐶𝐷.

Q7:

Détermine la mesure de 𝐵.

Q8:

Détermine les mesures de 𝐸𝐶𝐹 et 𝐴𝐵𝐹.

  • A𝐸𝐶𝐹=104, 𝐴𝐵𝐹=80
  • B𝐸𝐶𝐹=80, 𝐴𝐵𝐹=76
  • C𝐸𝐶𝐹=76, 𝐴𝐵𝐹=80
  • D𝐸𝐶𝐹=100, 𝐴𝐵𝐹=104
  • E𝐸𝐶𝐹=76, 𝐴𝐵𝐹=100

Q9:

Soit 𝐴𝐵𝐶𝐷 un quadrilatère cyclique tel que l'angle 𝐵𝐴𝐶=58 et l'angle 𝐴𝐷𝐸=87. Quelle est la mesure de l'angle 𝐵𝐶𝐴?

Q10:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il inscriptible?

  • Anon
  • Boui

Q11:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=28, 𝑦=68
  • B𝑥=28, 𝑦=56
  • C𝑥=17, 𝑦=56
  • D𝑥=17, 𝑦=68

Q12:

Sachant que 𝐷𝐶𝐻=92, 𝐵𝐴𝐷=4𝑥 et 𝐶𝐷𝐴=2𝑦, détermine 𝑥+𝑦.

Q13:

Dans un quadrilatère inscriptible 𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐴=3𝐵=2𝐶, détermine la mesure de 𝐷.

Q14:

Sachant que 𝐴=𝑦, 𝐵=(4𝑥3) et 𝐶=5𝑥, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=23, 𝑦=89
  • B𝑥=20, 𝑦=80
  • C𝑥=30, 𝑦=150
  • D𝑥=17, 𝑦=95
  • E𝑥=13, 𝑦=125

Q15:

Calcule les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=90, 𝑦=10
  • B𝑥=180, 𝑦=20
  • C𝑥=90, 𝑦=90
  • D𝑥=10, 𝑦=90

Q16:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il inscriptible?

  • Anon
  • Boui

Q17:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère avec 𝐴𝐵𝐶=117 et 𝐴𝐶𝐵=32,5. Quelle est la mesure de l'angle 𝐵𝐷𝐶?

Q18:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère cyclique, 𝐴𝐶𝐵=70 et 𝐴𝐵=𝐴𝐶, détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐷𝐶.

Q19:

Détermine les mesures des angles internes restants du quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • A𝐴𝐵𝐶=77, 𝐶=150, 𝐶𝐷𝐴=47
  • B𝐴𝐵𝐶=150, 𝐶=103, 𝐶𝐷𝐴=77
  • C𝐴𝐵𝐶=103, 𝐶=77, 𝐶𝐷𝐴=73
  • D𝐴𝐵𝐶=133, 𝐶=77, 𝐶𝐷𝐴=47
  • E𝐴𝐵𝐶=107, 𝐶=77, 𝐶𝐷𝐴=73

Q20:

Détermine la mesure de 𝐸𝑀𝑁, sachant que 𝐿𝑀𝑁𝐸 est un quadrilatère avec 𝑀𝐿𝐸=64 et 𝑀𝐸𝑁=38.

Q21:

Si 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère inscriptible avec 𝐵=54𝐷, détermine la mesure de 𝐵.

Q22:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est-il inscriptible?

  • Aoui
  • Bnon

Q23:

Y a-t-il un cercle passant par les sommets du quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷?

  • Anon
  • Boui

Q24:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴𝐷𝐸=26,9, 𝐴𝐸𝐵=82,9 et 𝐴𝐵𝐸=59,1. Est-ce que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère inscriptible?

  • Anon
  • Boui

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