Feuille d'activités : Règles de différenciation

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à trouver la première dérivée de fonctions en utilisant diverses méthodes.

Q1:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=9𝑥+5𝑥4𝑥+5𝑥.

  • A400𝑥+400𝑥125𝑥+9
  • B400𝑥+400𝑥+125𝑥+9
  • C320𝑥+200𝑥250𝑥+9
  • D80𝑥+200𝑥+125𝑥+9

Q2:

Dérive 𝑦=𝑥(2𝑥+1).

  • A𝑦=2𝑥+𝑥
  • B𝑦=2𝑥323𝑥
  • C𝑦=2𝑥+1𝑥
  • D𝑦=8𝑥3+𝑥3
  • E𝑦=8𝑥3+13𝑥

Q3:

Détermine la dérivée liée à 𝑦(𝑥)=9𝑥49𝑥+4secsec.

  • A369𝑥(9𝑥4)(9𝑥+4)9𝑥49𝑥+4tansecsecsecsec
  • B369𝑥9𝑥(9𝑥4)(9𝑥+4)9𝑥49𝑥+4sectansecsecsecsec
  • C369𝑥9𝑥(9𝑥4)(9𝑥+4)9𝑥49𝑥+4sectansecsecsecsec
  • D369𝑥9𝑥(9𝑥4)(9𝑥+4)9𝑥49𝑥+4sectansecsecsecsec

Q4:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑠(𝑡)=𝑡+7𝑡+7sincos.

  • A𝑠(𝑡)=7𝑡+7𝑡+12𝑡+7(𝑡+7)sincossincos
  • B𝑠(𝑡)=7𝑡+7𝑡12𝑡+7(𝑡+7)sincossincos
  • C𝑠(𝑡)=7𝑡+7𝑡+12𝑡+7(𝑡+7)sincossincos
  • D𝑠(𝑡)=7𝑡+7𝑡12𝑡+7(𝑡+7)sincossincos
  • E𝑠(𝑡)=7𝑡+7𝑡12𝑡+7(𝑡+7)sincossincos

Q5:

Évalue dd𝑦𝑥 en 𝑥=2 pour 𝑦=𝑥+𝑥23𝑥+7𝑥1.

Q6:

Détermine la valeur de la dérivée pour la fonction définie par 𝑦=(𝑥5)(𝑥2) at (1;4).

Q7:

Détermine la valeur de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=𝑥(4𝑥+9) en 𝑥=2.

Q8:

Détermine la dérivée de la fonction définie par (𝑡)=(2𝑡5)4𝑡+4.

  • A(𝑡)=24𝑡(2𝑡5)4𝑡+4+64𝑡+45(2𝑡5)
  • B(𝑡)=24𝑡(2𝑡5)4𝑡+4+64𝑡+45(2𝑡5)
  • C(𝑡)=8𝑡(2𝑡5)4𝑡+4+24𝑡+4(2𝑡5)
  • D(𝑡)=3(2𝑡5)4𝑡+46254𝑡+4
  • E(𝑡)=3(2𝑡5)4𝑡+46254𝑡+4

Q9:

Détermine dd𝑥5𝑥2𝑥+2 en 𝑥=1.

Q10:

Détermine la valeur de la dérivée pour la fonction définie par 𝑦=4𝑥𝑥+6 en (2,16).

  • A6
  • B8
  • C0
  • D10
  • E1

Q11:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝐹(𝑡)=(3𝑡+1)(4𝑡2).

  • A𝐹(𝑡)=3(3𝑡+1)(4𝑡2)+5(3𝑡+1)(4𝑡2)
  • B𝐹(𝑡)=12(3𝑡+1)(4𝑡2)15(3𝑡+1)(4𝑡2)
  • C𝐹(𝑡)=12(3𝑡+1)(4𝑡2)15(3𝑡+1)(4𝑡2)
  • D𝐹(𝑡)=3(3𝑡+1)(4𝑡2)+5(3𝑡+1)(4𝑡2)
  • E𝐹(𝑡)=12(3𝑡+1)(4𝑡2)15(3𝑡+1)(4𝑡2)

Q12:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑔(𝑥)=(𝑥+1)3𝑥𝑥2.

  • A𝑔(𝑥)=(𝑥+1)45𝑥+27𝑥3𝑥𝑥2
  • B𝑔(𝑥)=(𝑥+1)45𝑥+45𝑥3𝑥𝑥2
  • C𝑔(𝑥)=(𝑥+1)45𝑥45𝑥3𝑥𝑥2
  • D𝑔(𝑥)=(𝑥+1)45𝑥+45𝑥3𝑥𝑥2
  • E𝑔(𝑥)=3(𝑥+1)(6𝑥1)3𝑥𝑥2

Q13:

Détermine la valeur de la dérivée de la fonction d’équation 𝑦(𝑥)=9𝑥72𝑥+1 en 𝑥=0.

  • A9
  • B7
  • C632
  • D7

Q14:

Sachant que 𝑦=2𝑥+12𝑥1, détermine dd𝑦𝑥.

  • A12𝑥4𝑥1
  • B6𝑥4𝑥1
  • C6𝑥4𝑥1
  • D6𝑥4𝑥+1

Q15:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑦=𝑥5𝑥2.

  • A𝑦=1𝑥(5𝑥2)
  • B𝑦=1𝑥(5𝑥2)
  • C𝑦=1𝑥(5𝑥2)
  • D𝑦=1𝑥(5𝑥2)
  • E𝑦=1𝑥(5𝑥2)

Q16:

Évalue dd𝑦𝑥 en (1,1) si 𝑦=2𝑥3𝑥+1.

  • A14
  • B32
  • C3
  • D94

Q17:

Si 𝑦=𝑥𝑎+5𝑥, trouve 𝑥𝑦𝑥dd.

  • A𝑎𝑥𝑦
  • B𝑥𝑦
  • C𝑥𝑦
  • D𝑦
  • E𝑎𝑦𝑥

Q18:

Évalue dd𝑦𝑥 en 𝑥=1 pour 𝑦=6𝑥2𝑥3𝑥2.

Q19:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑈(𝑦)=𝑦4𝑦4.

  • A𝑈(𝑦)=4𝑦43𝑦+24𝑦12𝑦(𝑦4)
  • B𝑈(𝑦)=4𝑦49𝑦24𝑦12𝑦(𝑦4)
  • C𝑈(𝑦)=4𝑦49𝑦24𝑦12𝑦(𝑦4)
  • D𝑈(𝑦)=4𝑦43𝑦+24𝑦12𝑦(𝑦4)
  • E𝑈(𝑦)=4𝑦43𝑦+24𝑦12𝑦(𝑦4)

Q20:

Calcule la dérivée de la fonction définie par 𝑔(𝑢)=𝑢+5𝑢1.

  • A𝑔(𝑢)=4𝑢+5𝑢1
  • B𝑔(𝑢)=48𝑢𝑢+5(𝑢1)
  • C𝑔(𝑢)=24𝑢𝑢+5(𝑢1)
  • D𝑔(𝑢)=48𝑢𝑢+5(𝑢1)
  • E𝑔(𝑢)=12𝑢𝑢+5(𝑢1)

Q21:

Détermine dd𝑦𝑥, sachant que 𝑦=𝑥23𝑥+6.

  • A145(𝑥+6)(𝑥23)
  • B145(𝑥+6)(𝑥23)
  • C145(𝑥+6)(𝑥23)
  • D17(𝑥+6)(𝑥23)
  • E85(𝑥+6)(𝑥23)

Q22:

Soit 𝑦=𝑥5𝑥+5. Détermine dd𝑦𝑥.

  • A20𝑥𝑦𝑥+25
  • B20𝑛𝑥𝑦𝑥25
  • C20𝑥𝑦𝑥25
  • D20𝑛𝑥𝑦𝑥+25

Q23:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝐻(𝑟)=𝑟+1(𝑟+4).

  • A𝐻(𝑟)=𝑟+13𝑟40𝑟+7(𝑟+4)
  • B𝐻(𝑟)=𝑟+117𝑟40𝑟7(𝑟+4)
  • C𝐻(𝑟)=𝑟+13𝑟40𝑟+7(𝑟+4)
  • D𝐻(𝑟)=𝑟+117𝑟40𝑟7(𝑟+4)
  • E𝐻(𝑟)=10𝑟𝑟+17(𝑟+4)

Q24:

Étant donnée 𝑦=𝑥+4(4𝑥3), détermine dd𝑦𝑥.

  • A2𝑥𝑥+44𝑥+336𝑥+79
  • B2𝑥𝑥+4(4𝑥+3)36𝑥+79
  • C2𝑥𝑥+4(4𝑥+3)4𝑥49
  • D2𝑥𝑥+4(4𝑥+3)4𝑥49

Q25:

Détermine dd𝑦𝑥 en 𝑥=2 lorsque 𝑦=𝑥(2𝑥3).

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.