Feuille d'activités : Utiliser la règle du quotient pour déterminer la dérivée d'une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la dérivée des fonctions de quotient en utilisant la règle de dérivation d'un quotient.

Q1:

Calcule d d 𝑦 𝑥 sachant que 𝑦 = 𝑥 + 3 𝑥 + 3 .

  • A 𝑥 + 9 𝑥 6 𝑥 ( 𝑥 + 3 )
  • B 𝑥 9 𝑥 + 6 𝑥 𝑥 + 3
  • C 𝑥 + 9 𝑥 6 𝑥 𝑥 + 3
  • D 𝑥 9 𝑥 + 6 𝑥 ( 𝑥 + 3 )

Q2:

Détermine d d 𝑦 𝑥 sachant que 𝑦 = 𝑥 + 7 𝑥 + 6 𝑥 + 8 .

  • A 2 𝑥 3 1 𝑥 1 1 2 𝑥 + 6 ( 𝑥 + 8 )
  • B 2 𝑥 + 3 1 𝑥 + 1 1 2 𝑥 6 𝑥 + 8
  • C 2 𝑥 3 1 𝑥 1 1 2 𝑥 + 6 𝑥 + 8
  • D 2 𝑥 + 3 1 𝑥 + 1 1 2 𝑥 6 ( 𝑥 + 8 )

Q3:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 9 𝑥 7 2 .

  • A 7 ( 9 𝑥 7 ) 2 2
  • B 3 6 𝑥 + 2 8 ( 9 𝑥 7 ) 2 2 2
  • C 7 ( 9 𝑥 7 ) 2 2
  • D 3 6 𝑥 2 8 ( 9 𝑥 7 ) 2 2 2

Q4:

Donne l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 5 𝑥 + 8 3 𝑥 4 .

  • A 1 6 𝑥 + 4 ( 3 𝑥 4 )
  • B 1 2 𝑥 + 3 2 𝑥 + 4 ( 3 𝑥 4 )
  • C 1 6 𝑥 4 ( 3 𝑥 4 )
  • D 1 2 𝑥 3 2 𝑥 4 ( 3 𝑥 4 )

Q5:

Calcule la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 + 5 3 𝑥 + 2 2 .

  • A 1 7 6 𝑥 + 1 5 3 𝑥 + 2 2
  • B 1 9 1 ( 3 𝑥 + 2 2 ) 2
  • C 8 ( 3 𝑥 + 2 2 ) 2
  • D 1 6 1 ( 3 𝑥 + 2 2 ) 2
  • E 8 3

Q6:

Détermine l’expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 9 3 𝑥 + 1 3 .

  • A 8 0 ( 𝑥 + 1 3 ) 2
  • B 2 𝑥 1 0 6 ( 𝑥 + 1 3 ) 2
  • C 9 3 1 3
  • D 1 0 6 ( 𝑥 + 1 3 ) 2

Q7:

Dérive 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 1 7 𝑥 + 6 .

  • A 3 0 𝑥 + 7 ( 7 𝑥 + 6 )
  • B 3 5 𝑥 6 0 𝑥 7 ( 7 𝑥 + 6 )
  • C 3 0 𝑥 7 ( 7 𝑥 + 6 )
  • D 3 5 𝑥 + 6 0 𝑥 + 7 ( 7 𝑥 + 6 )

Q8:

Calcule la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 2 𝑥 + 1 7 𝑥 2 .

  • A 9 𝑥 2 𝑥 1 7 2 𝑥 2
  • B 1 2 𝑥 6 𝑥 + 1 7 2 𝑥 2 3
  • C 1 2 𝑥 6 𝑥 + 1 7 2 𝑥 2
  • D 9 𝑥 2 𝑥 1 7 2 𝑥 2 3
  • E 9 𝑥 + 2 𝑥 + 1 7 2 𝑥 2 3

Q9:

Sachant que 𝑦 = 2 9 𝑥 + 8 , détermine 1 𝑦 𝑦 𝑥 d d .

  • A 2 9
  • B 9 2
  • C 2 9
  • D 9 2

Q10:

Soit 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 + 5 . Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 2 0 𝑥 + 5 0 0 ( 𝑥 + 5 0 0 ) 2 2 2
  • B 2 0 𝑥 5 0 0 𝑥 2 5 2 2
  • C 2 0 𝑥 5 0 0 ( 𝑥 5 0 0 ) 2 2 2
  • D 2 0 𝑥 5 0 0 ( 𝑥 2 5 ) 2 2 2

Q11:

On considère la fonction définie par 𝑓 ( 3 ) . Calcule 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 2 𝑥 3 𝑥 2 .

  • A 2 7 2 5
  • B 2 3 2 5
  • C 2 7 2 5
  • D 2 3 2 5

Q12:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥 + 1 .

  • A 1 ( 2 𝑥 + 1 )
  • B 2 ( 2 𝑥 + 1 )
  • C 1 ( 2 𝑥 + 1 )
  • D 2 ( 2 𝑥 + 1 )

Q13:

Donne l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 1 ) 𝑥 + 1 𝑥 2 .

  • A 2 𝑥 2 𝑥 2 2
  • B 3 𝑥 𝑥 2 2
  • C 𝑥 + 𝑥 2 2
  • D 3 𝑥 + 𝑥 2 2

Q14:

On sait que 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑓 ( 𝑥 ) 4 ( 𝑥 ) 5 . De plus, 𝑓 ( 2 ) = 1 , 𝑓 ( 2 ) = 8 , ( 2 ) = 2 et ( 2 ) = 5 . Calcule 𝑔 ( 2 ) .

  • A 4 9
  • B 2 5
  • C 4 4 3
  • D 4 4 9

Q15:

Pour 𝑦 = 9 6 4 𝑥 + 4 9 , calcule d d 𝑦 𝑥 + 8 𝑦 3 .

  • A 8 5
  • B 1 5
  • C 9 1 1 3
  • D0

Q16:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 7 𝑥 1 . Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) à partir de la définition d’une dérivée.

  • A 2 ( 7 𝑥 1 )
  • B 2 8 𝑥 2 ( 7 𝑥 1 )
  • C 2 8 𝑥 + 2 ( 7 𝑥 1 )
  • D 2 ( 7 𝑥 1 )

Q17:

Calcule 𝑓 ( 1 ) pour 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 6 3 𝑥 5 .

  • A 3 2
  • B 9 2
  • C 3 2
  • D 9 2

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.