Feuille d'activités : Systèmes d'équations linéaires sous forme matricielle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à exprimer un système d'équations linéaires sous forme matricielle et comment écrire un système d'équations à partir d'une équation matricielle.

Q1:

Exprime les équations simultanées comme une équation matricielle. 7 𝑥 3 𝑦 + 6 𝑧 = 5 5 𝑥 2 𝑦 + 2 𝑧 = 1 1 2 𝑥 3 𝑦 + 8 𝑧 = 1 0

  • A 7 3 6 5 2 2 2 3 8 𝑥 𝑦 𝑧 = 1 0 5 1 1
  • B 7 5 2 3 2 3 6 2 8 𝑥 𝑦 𝑧 = 5 1 1 1 0
  • C 7 5 2 3 2 3 6 2 8 𝑥 𝑦 𝑧 = 1 0 5 1 1
  • D 7 3 6 5 2 2 2 3 8 𝑥 𝑦 𝑧 = 5 1 1 1 0
  • E 6 3 7 2 2 5 8 3 2 𝑥 𝑦 𝑧 = 5 1 1 1 0

Q2:

Exprime le système d'équation suivant sous la forme d'une équation matricielle.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Écris l'ensemble des équations simultanées qui peuvent être résolues en utilisant l'équation matricielle 2 2 4 1 1 1 2 5 6 𝑝 𝑞 𝑟 = 4 1 4 1 0 .

  • A 2 𝑝 + 4 𝑞 + 2 𝑟 = 4 , 𝑝 𝑞 𝑟 = 1 4 , 2 𝑝 + 6 𝑞 + 5 𝑟 = 1 0
  • B 2 𝑝 𝑞 + 2 𝑟 = 4 , 2 𝑝 𝑞 + 5 𝑟 = 1 4 , 4 𝑝 𝑞 + 6 𝑟 = 1 0
  • C 2 𝑝 𝑞 + 2 𝑟 = 1 4 , 2 𝑝 𝑞 + 5 𝑟 = 1 0 , 4 𝑝 𝑞 + 6 𝑟 = 4
  • D 2 𝑝 + 2 𝑞 + 4 𝑟 = 4 , 𝑝 𝑞 𝑟 = 1 4 , 2 𝑝 + 5 𝑞 + 6 𝑟 = 1 0
  • E 2 𝑝 + 2 𝑞 + 4 𝑟 = 1 4 , 𝑝 𝑞 𝑟 = 1 0 , 2 𝑝 + 5 𝑞 + 6 𝑟 = 4

Q4:

Exprime la paire d'équations simultanées comme une équation matricielle.

  • A 3 3 2 2 𝑎 𝑏 = 7 1 3
  • B 3 2 2 3 𝑎 𝑏 = 7 1 3
  • C 3 3 2 2 𝑎 𝑏 = 1 3 7
  • D 3 2 2 3 𝑎 𝑏 = 1 3 7
  • E 2 3 3 2 𝑎 𝑏 = 1 3 7

Q5:

On décompose le vecteur sous la forme est une matrice. Détermine la matrice .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Lequel des éléments suivants correspond au système d'équations qui pourrait être résolu à l’aide de l’équation matricielle 4 2 3 7 𝑝 𝑞 = 4 1 4 ?

  • A 4 𝑝 = 4 3 𝑞 , 2 𝑝 1 4 = 7 𝑞
  • B 4 𝑝 = 4 2 𝑞 , 3 𝑝 + 1 4 = 7 𝑞
  • C 4 𝑝 = 4 + 3 𝑞 , 2 𝑝 + 1 4 = 7 𝑞
  • D 4 𝑝 = 4 + 2 𝑞 , 3 𝑝 1 4 = 7 𝑞
  • E 2 𝑝 = 4 + 4 𝑞 , 7 𝑝 1 4 = 3 𝑞

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