Feuille d'activités : Déterminer la valeur d'une expression trigonométrique impliquant des angles remarquables

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les valeurs de fonction des angles remarquables pour évaluer des expressions trigonométriques.

Q1:

Détermine la valeur de costancsccos135+135+225+225.

  • A 2 1
  • B 1 + 2 2
  • C 2 2 1
  • D 1 + 2

Q2:

Calcule sincoscossin31545120330.

  • A 3 4
  • B 1 4
  • C 3 4
  • D 1 4

Q3:

Calcule 4330240270240+270135sinsincossecsincos.

  • A2
  • B1
  • C 1
  • D 2

Q4:

Calcule la valeur de 5(180𝜃)2430240+48330sinsintansin sachant que 5𝜃=4cos0<𝜃<180.

Q5:

Calcule tan30.

  • A 3 2
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D 1 3

Q6:

Évalue sincoscoscot150(240)+2130240.

  • A 3 4
  • B 3 4
  • C 1 4
  • D 1 4

Q7:

Évalue .

  • A
  • B1
  • C
  • D

Q8:

L'intensité d'un courant électrique est donnée par 𝐶=152(75𝑡)cos𝑡 est le temps en secondes. Réécris l'intensité après une seconde en utilisant des formules de somme et de produit en fonction d'angles spéciaux.

  • A 1 5 2 ( 1 2 0 4 5 + 1 2 0 4 5 ) c o s c o s s i n s i n
  • B 1 5 2 ( 1 2 0 4 5 1 2 0 4 5 ) c o s c o s s i n s i n
  • C 1 5 2 ( 1 2 0 4 5 + 1 2 0 4 5 ) s i n c o s c o s s i n
  • D 1 5 2 ( 1 2 0 4 5 1 2 0 4 5 ) s i n c o s c o s s i n

Q9:

Calcule sin(690) sans utiliser de calculatrice.

  • A 1 3
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D 1 2

Q10:

L’intensité d’un courant électrique est modélisée par l’équation 𝐶=32(345𝑡)cos, 𝑡 est le temps écoulé, en secondes. Calcule l’intensité après une seconde en utilisant des formules trigonométriques d’addition et de produit.

  • A 3 6 + 2
  • B 3 6 + 2 8
  • C 3 6 + 2 8
  • D 3 6 2

Q11:

Calcule sincoscossin315135240150.

  • A 1 4
  • B 3 4
  • C 1 4
  • D 3 4

Q12:

Calcule la valeur de l’expression sintancos2𝑋34𝑋3+2𝑋3, sans utiliser de calculatrice, sachant que tan𝑋=1, 𝑋 est un angle aigu.

  • A 1 2
  • B2
  • C 3
  • D 3 3
  • E1

Q13:

Calcule la valeur de l’expression cos2𝑋, sans utiliser de calculatrice, sachant que tan𝑋=1, 𝑋 est un angle aigu.

  • A2
  • B0
  • C1
  • D 1 2

Q14:

Détermine la valeur de cot15730 sachant que csccotcot2𝑋+2𝑋=𝑋.

  • A 1 2
  • B 2 + 3
  • C 2 3
  • D 1 + 2

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