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Feuille d'activités : Multiplier la somme et la différence des mêmes termes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à multiplier la somme de deux termes par leur différence pour obtenir l'identité remarquable «différence entre deux carrés».

Q1:

Développe le produit ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 − 1 ) .

  • A 𝑥 + 2 𝑥 − 1 2
  • B 𝑥 + 1 2
  • C 𝑥 − 2 𝑥 − 1 2
  • D 𝑥 − 1 2
  • E 𝑥 + 2 𝑥 + 1 2

Q2:

Si 𝑥 − 𝑎 = ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 − 5 ) 2 , alors que vaut 𝑎  ?

Q3:

Si 𝑥 − 𝑎 = ( 𝑥 + 1 0 ) ( 𝑥 − 1 0 ) 2 , alors que vaut 𝑎  ?

Q4:

Utilise la différence de deux carrés pour développer ( 3 𝑎 + 7 ) ( 3 𝑎 − 7 ) .

  • A 9 𝑎 − 7
  • B 3 𝑎 − 4 9
  • C 6 𝑎 − 1 4
  • D 9 𝑎 − 4 9
  • E 9 𝑎 − 4 9

Q5:

Si 𝑥 − 𝑦 = 9 et 𝑥 + 𝑦 = 1 0 , que vaut 𝑥 − 𝑦 2 2  ?

Q6:

Si 𝑎 − 𝑏 = 1 0 et 𝑎 + 𝑏 = 1 8 , que vaut 𝑎 − 𝑏 2 2  ?

Q7:

Si 𝑚 − 𝑛 = 5 et 𝑚 + 𝑛 = 1 4 , que vaut 𝑚 − 𝑛 2 2  ?

Q8:

Sachant que 𝑥 − 𝑦 = 6 2 2 2 et 𝑥 − 𝑦 = √ 3 1 , détermine 𝑥 + 𝑦 .

  • A √ 3 1 6 2
  • B √ 2
  • C 6 2 √ 3 1
  • D 2 √ 3 1

Q9:

Si 𝑥 + 𝑦 = 2 et 𝑥 − 𝑦 = 6 , alors que vaut 𝑥 − 𝑦 2 2  ?

Q10:

Si 𝑥 + 𝑦 = 9 et 𝑥 − 𝑦 = 6 , alors que vaut 𝑥 − 𝑦 2 2  ?

Q11:

Si 𝑚 − 𝑛 = 6 4 2 2 et 𝑚 + 𝑛 = 4 , que vaut 𝑚 − 𝑛  ?

Q12:

Développe le produit ( 2 𝑚 + 𝑛 ) ( 2 𝑚 − 𝑛 ) .

  • A 4 𝑚 + 2 𝑚 𝑛 − 𝑛
  • B 4 𝑚 + 2 𝑚 𝑛 + 𝑛
  • C 4 𝑚 − 2 𝑚 𝑛 + 𝑛
  • D 4 𝑚 − 𝑛
  • E 4 𝑚 + 𝑛

Q13:

On sait que 𝑛 + 𝑚 = 5 et 𝑛 − 𝑚 = 4 5 2 2 . Déduis-en 𝑛 − 𝑚 .

Q14:

On sait que 𝑥 + 𝑧 = 3 et 𝑥 − 𝑧 = 3 2 2 . Déduis-en 𝑥 − 𝑧 .

Q15:

Développe l’expression ( 2 𝑥 − 3 ) ( 2 𝑥 + 3 ) .

  • A 4 𝑥 + 9 2
  • B 4 𝑥 + 1 2 𝑥 − 9 2
  • C − 4 𝑥 − 9 2
  • D 4 𝑥 − 9 2
  • E 4 𝑥 + 6 𝑥 − 9 2

Q16:

Complète ce qui suit : 𝑥 − = ( 𝑥 − 5 ) ( 𝑥 + 5 ) 2 .

Q17:

Si 𝑥 + 𝑙 − 2 5 = ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 − 5 ) 2 , alors quelle est la valeur de 𝑙  ?

Q18:

Si 𝑥 + 𝑙 − 1 4 4 = ( 𝑥 + 1 2 ) ( 𝑥 − 1 2 ) 2 , alors quelle est la valeur de 𝑙  ?

Q19:

Simplifie √ 3 + 2 √ 3 − 2 .

Q20:

Sachant que et , détermine et simplifie .

  • A 56
  • B 8
  • C 28
  • D

Q21:

Simplifie ( 4 𝑧 + 7 ) ( 4 𝑧 − 7 ) .

  • A 1 6 𝑧 + 5 6 − 4 9 2
  • B 1 6 𝑧 + 4 9 2
  • C 1 6 𝑧 − 5 6 − 4 9 2
  • D 1 6 𝑧 − 4 9 2
  • E 1 6 𝑧 + 5 6 + 4 9 2

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