Feuille d'activités : Multiplier la somme et la différence des mêmes termes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à multiplier la somme de deux termes par leur différence pour obtenir l'identité remarquable «différence entre deux carrés».

Q1:

Développe le produit (𝑥+1)(𝑥1).

  • A 𝑥 + 1
  • B 𝑥 + 2 𝑥 + 1
  • C 𝑥 2 𝑥 1
  • D 𝑥 1
  • E 𝑥 + 2 𝑥 1

Q2:

Utilise la différence de deux carrés pour développer (3𝑎+7)(3𝑎7).

  • A 9 𝑎 4 9
  • B 9 𝑎 4 9
  • C 6 𝑎 1 4
  • D 3 𝑎 4 9
  • E 9 𝑎 7

Q3:

Si 𝑥𝑎=(𝑥+5)(𝑥5), alors que vaut 𝑎?

Q4:

Développe le produit (2𝑚+𝑛)(2𝑚𝑛).

  • A 4 𝑚 + 2 𝑚 𝑛 𝑛
  • B 4 𝑚 𝑛
  • C 4 𝑚 + 2 𝑚 𝑛 + 𝑛
  • D 4 𝑚 + 𝑛
  • E 4 𝑚 2 𝑚 𝑛 + 𝑛

Q5:

Si 𝑥𝑦=9 et 𝑥+𝑦=10, que vaut 𝑥𝑦?

Q6:

Complète ce qui suit: 𝑥=(𝑥5)(𝑥+5).

Q7:

Si 𝑥+𝑦=2 et 𝑥𝑦=6, alors que vaut 𝑥𝑦?

Q8:

Si 𝑥+𝑙25=(𝑥+5)(𝑥5), alors quelle est la valeur de 𝑙?

Q9:

On sait que 𝑛+𝑚=5 et 𝑛𝑚=45. Déduis-en 𝑛𝑚.

Q10:

Si 𝑚𝑛=64 et 𝑚+𝑛=4, que vaut 𝑚𝑛?

Q11:

Quelle est la valeur de 7+373?

Q12:

Simplifie (4𝑧+7)(4𝑧7).

  • A 1 6 𝑧 + 5 6 4 9
  • B 1 6 𝑧 + 4 9
  • C 1 6 𝑧 4 9
  • D 1 6 𝑧 + 5 6 + 4 9
  • E 1 6 𝑧 5 6 4 9

Q13:

Sachant que 𝑥=2 et 𝑦=3, détermine la valeur de 3(𝑥+𝑦)(𝑥𝑦).

Q14:

Sachant que 𝑥𝑦=62 et 𝑥𝑦=31, détermine 𝑥+𝑦.

  • A 6 2 3 1
  • B 2
  • C 2 3 1
  • D 3 1 6 2

Q15:

Développe l’expression (2𝑥3)(2𝑥+3).

  • A 4 𝑥 + 9
  • B 4 𝑥 + 1 2 𝑥 9
  • C 4 𝑥 + 6 𝑥 9
  • D 4 𝑥 9
  • E 4 𝑥 9

Q16:

Simplifie 3+232.

Q17:

Quelle est l'aire d'un rectangle de longueur (𝑥+14) cm et de largeur (𝑥14) cm?

  • A ( 𝑥 + 1 4 ) cm2
  • B ( 𝑥 1 4 ) cm2
  • C 𝑥 1 9 6 cm2
  • D 2 𝑥 cm2
  • E 𝑥 + 1 9 6 cm2

Q18:

Si 𝑥𝑎=(𝑥+10)(𝑥10), alors que vaut 𝑎?

Q19:

Si 𝑎𝑏=10 et 𝑎+𝑏=18, que vaut 𝑎𝑏?

Q20:

Si 𝑚𝑛=5 et 𝑚+𝑛=14, que vaut 𝑚𝑛?

Q21:

Si 𝑥+𝑦=9 et 𝑥𝑦=6, alors que vaut 𝑥𝑦?

Q22:

On sait que 𝑥+𝑧=3 et 𝑥𝑧=3. Déduis-en 𝑥𝑧.

Q23:

Si 𝑥+𝑙144=(𝑥+12)(𝑥12), alors quelle est la valeur de 𝑙?

Q24:

Effectue l’opération 21×19, sans utiliser la calculatrice, en l’écrivant comme différence de deux carrés.

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