Feuille d'activités : Multiplier la somme et la différence des mêmes termes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à multiplier la somme de deux termes par leur différence pour obtenir l'identité remarquable «différence entre deux carrés».

Q1:

Développe le produit (𝑥+1)(𝑥1).

  • A𝑥+1
  • B𝑥+2𝑥+1
  • C𝑥2𝑥1
  • D𝑥1
  • E𝑥+2𝑥1

Q2:

Utilise la différence de deux carrés pour développer (3𝑎+7)(3𝑎7).

  • A9𝑎49
  • B9𝑎49
  • C6𝑎14
  • D3𝑎49
  • E9𝑎7

Q3:

Si 𝑥𝑎=(𝑥+5)(𝑥5), alors que vaut 𝑎?

Q4:

Développe le produit (2𝑚+𝑛)(2𝑚𝑛).

  • A4𝑚+2𝑚𝑛𝑛
  • B4𝑚𝑛
  • C4𝑚+2𝑚𝑛+𝑛
  • D4𝑚+𝑛
  • E4𝑚2𝑚𝑛+𝑛

Q5:

Si 𝑥𝑦=9 et 𝑥+𝑦=10, que vaut 𝑥𝑦?

Q6:

Complète ce qui suit: 𝑥=(𝑥5)(𝑥+5).

Q7:

Si 𝑥+𝑦=2 et 𝑥𝑦=6, alors que vaut 𝑥𝑦?

Q8:

Si 𝑥+𝑙25=(𝑥+5)(𝑥5), alors quelle est la valeur de 𝑙?

Q9:

On sait que 𝑛+𝑚=5 et 𝑛𝑚=45. Déduis-en 𝑛𝑚

Q10:

Si 𝑚𝑛=64 et 𝑚+𝑛=4, que vaut 𝑚𝑛?

Q11:

Quelle est la valeur de 7+373?

Q12:

Simplifie (4𝑧+7)(4𝑧7).

  • A16𝑧+5649
  • B16𝑧+49
  • C16𝑧49
  • D16𝑧+56+49
  • E16𝑧5649

Q13:

Sachant que 𝑥=2 et 𝑦=3, détermine la valeur de 3(𝑥+𝑦)(𝑥𝑦).

Q14:

Sachant que 𝑥𝑦=62 et 𝑥𝑦=31, détermine 𝑥+𝑦.

  • A6231
  • B2
  • C231
  • D3162

Q15:

Développe l’expression (2𝑥3)(2𝑥+3).

  • A4𝑥+9
  • B4𝑥+12𝑥9
  • C4𝑥+6𝑥9
  • D4𝑥9
  • E4𝑥9

Q16:

Simplifie 3+232.

Q17:

Quelle est l'aire d'un rectangle de longueur (𝑥+14) cm et de largeur (𝑥14) cm?

  • A(𝑥+14) cm2
  • B(𝑥14) cm2
  • C𝑥196 cm2
  • D2𝑥 cm2
  • E𝑥+196 cm2

Q18:

Si 𝑥𝑎=(𝑥+10)(𝑥10), alors que vaut 𝑎?

Q19:

Si 𝑎𝑏=10 et 𝑎+𝑏=18, que vaut 𝑎𝑏?

Q20:

Si 𝑚𝑛=5 et 𝑚+𝑛=14, que vaut 𝑚𝑛?

Q21:

Si 𝑥+𝑦=9 et 𝑥𝑦=6, alors que vaut 𝑥𝑦?

Q22:

On sait que 𝑥+𝑧=3 et 𝑥𝑧=3. Déduis-en 𝑥𝑧

Q23:

Si 𝑥+𝑙144=(𝑥+12)(𝑥12), alors quelle est la valeur de 𝑙?

Q24:

Effectue l’opération 21×19, sans utiliser la calculatrice, en l’écrivant comme différence de deux carrés.

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