Feuille d'activités : Multiplier la somme et la différence des mêmes termes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à multiplier la somme de deux termes par leur différence pour obtenir l'identité remarquable «différence entre deux carrés».

Q1:

DΓ©veloppe le produit ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 ) .

  • A π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 1 2
  • B π‘₯ + 1 2
  • C π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1 2
  • D π‘₯ βˆ’ 1 2
  • E π‘₯ + 2 π‘₯ + 1 2

Q2:

Utilise la diffΓ©rence de deux carrΓ©s pour dΓ©velopper ( 3 π‘Ž + 7 ) ( 3 π‘Ž βˆ’ 7 ) .

  • A 9 π‘Ž βˆ’ 7 
  • B 3 π‘Ž βˆ’ 4 9 
  • C 6 π‘Ž βˆ’ 1 4 
  • D 9 π‘Ž βˆ’ 4 9 
  • E 9 π‘Ž βˆ’ 4 9

Q3:

Si π‘₯ βˆ’ π‘Ž = ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 )  , alors que vaut π‘Ž  ?

Q4:

DΓ©veloppe le produit ( 2 π‘š + 𝑛 ) ( 2 π‘š βˆ’ 𝑛 ) .

  • A 4 π‘š + 2 π‘š 𝑛 βˆ’ 𝑛  
  • B 4 π‘š + 2 π‘š 𝑛 + 𝑛  
  • C 4 π‘š βˆ’ 2 π‘š 𝑛 + 𝑛  
  • D 4 π‘š βˆ’ 𝑛  
  • E 4 π‘š + 𝑛  

Q5:

Si π‘₯ βˆ’ 𝑦 = 9 et π‘₯ + 𝑦 = 1 0 , que vaut π‘₯ βˆ’ 𝑦    ?

Q6:

ComplΓ¨te ce qui suit : π‘₯ βˆ’ = ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 5 )  .

Q7:

Si π‘₯ + 𝑦 = 2 et π‘₯ βˆ’ 𝑦 = 6 , alors que vaut π‘₯ βˆ’ 𝑦    ?

Q8:

Si π‘₯ + 𝑙 βˆ’ 2 5 = ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 )  , alors quelle est la valeur de 𝑙  ?

Q9:

On sait que 𝑛 + π‘š = 5 et 𝑛 βˆ’ π‘š = 4 5   . DΓ©duis-en 𝑛 βˆ’ π‘š .

Q10:

Si π‘š βˆ’ 𝑛 = 6 4   et π‘š + 𝑛 = 4 , que vaut π‘š βˆ’ 𝑛  ?

Q11:

Quelle est la valeur de ο€» √ 7 + √ 3  ο€» √ 7 βˆ’ √ 3     ?

Q12:

Simplifie ( 4 𝑧 + 7 ) ( 4 𝑧 βˆ’ 7 ) .

  • A 1 6 𝑧 + 5 6 βˆ’ 4 9 2
  • B 1 6 𝑧 + 4 9 2
  • C 1 6 𝑧 βˆ’ 5 6 βˆ’ 4 9 2
  • D 1 6 𝑧 βˆ’ 4 9 2
  • E 1 6 𝑧 + 5 6 + 4 9 2

Q13:

Sachant que π‘₯ = 2 et 𝑦 = √ 3 , dΓ©termine la valeur de 3 ( π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) οŠͺ οŠͺ .

Q14:

Sachant que π‘₯ βˆ’ 𝑦 = 6 2   et π‘₯ βˆ’ 𝑦 = √ 3 1 , dΓ©termine π‘₯ + 𝑦 .

  • A √ 3 1 6 2
  • B √ 2
  • C 6 2 √ 3 1
  • D 2 √ 3 1

Q15:

Sachant que π‘₯ = 5 √ 7 βˆ’ √ 2 et 𝑦 = √ 7 βˆ’ √ 2 , dΓ©termine et simplifie π‘₯ βˆ’ 𝑦   .

  • A 56
  • B 8
  • C 28
  • D 4 √ 1 4

Q16:

DΓ©veloppe l’expression ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 2 π‘₯ + 3 ) .

  • A 4 π‘₯ + 9 
  • B 4 π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 9 
  • C βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 9 
  • D 4 π‘₯ βˆ’ 9 
  • E 4 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 9 

Q17:

Simplifie ο€» √ 3 + 2  ο€» √ 3 βˆ’ 2  .

Q18:

Si π‘₯ βˆ’ π‘Ž = ( π‘₯ + 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 0 )  , alors que vaut π‘Ž  ?

Q19:

Si π‘Ž βˆ’ 𝑏 = 1 0 et π‘Ž + 𝑏 = 1 8 , que vaut π‘Ž βˆ’ 𝑏    ?

Q20:

Si π‘š βˆ’ 𝑛 = 5 et π‘š + 𝑛 = 1 4 , que vaut π‘š βˆ’ 𝑛    ?

Q21:

Si π‘₯ + 𝑦 = 9 et π‘₯ βˆ’ 𝑦 = 6 , alors que vaut π‘₯ βˆ’ 𝑦    ?

Q22:

On sait que π‘₯ + 𝑧 = 3 et π‘₯ βˆ’ 𝑧 = 3   . DΓ©duis-en π‘₯ βˆ’ 𝑧 .

Q23:

Si π‘₯ + 𝑙 βˆ’ 1 4 4 = ( π‘₯ + 1 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 2 )  , alors quelle est la valeur de 𝑙  ?

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