Feuille d'activités : Résoudre des équations logarithmiques avec différentes bases

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations logarithmiques impliquant des logarithmes de bases différentes.

Q1:

Détermine l'ensemble solution de loglog𝑥=4 sur .

  • A { 4 }
  • B { 3 }
  • C { 2 }
  • D { 5 }

Q2:

Détermine l'ensemble solution de loglog𝑥+92=6 dans .

  • A { 3 }
  • B { 4 }
  • C { 2 }
  • D { 8 }

Q3:

Détermine l’ensemble solution de l’équation loglog𝑥+254=10 dans .

  • A10
  • B20
  • C5
  • D 1‎ ‎024
  • E9

Q4:

Résous loglog𝑥=149, avec 𝑥.

  • A 4
  • B 1 4
  • C4
  • D 1 4
  • E2

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation log(1090)+𝑥3=0 dans .

  • A { 2 }
  • B { 3 }
  • C { 2 , 1 }
  • D { 1 }
  • E { 3 , 1 }

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'équation loglog𝑥+𝑥+3=0 dans .

  • A 1 3 3
  • B 1 2 7
  • C 3 3
  • D27

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’équation loglog𝑥=(3𝑥+28) dans .

  • A7
  • B4
  • C128
  • D64
  • E11

Q8:

Détermine l'ensemble solution de loglog𝑥49=1 dans .

  • A { 1 , 2 }
  • B 7 , 1 4 9
  • C { 1 4 }
  • D { 1 }

Q9:

Détermine l'ensemble solution de loglog𝑥=729 sur .

  • A { 7 2 9 }
  • B { 9 }
  • C { 5 }
  • D { 1 4 }
  • E { 8 1 }

Q10:

Détermine l'ensemble solution de loglog𝑥+254=10 dans .

  • A { 4 }
  • B { 5 }
  • C { 2 5 6 }
  • D { 1 0 2 4 }

Q11:

Détermine l'ensemble solution de loglog𝑥+252=10 dans .

  • A { 1 6 }
  • B { 3 }
  • C { 2 }
  • D { 5 }
  • E { 3 2 }

Q12:

Résous loglog𝑥=64, avec 𝑥.

  • A81
  • B729
  • C27
  • D 1 2 7
  • E 1 7 2 9

Q13:

Résous loglog𝑥8𝑥=1 dans .

  • A { 9 , 1 }
  • B { 1 , 9 }
  • C { 8 , 8 }
  • D { 2 , 2 7 }
  • E { 2 , 3 }

Q14:

Résous loglog251+(𝑥+7)=8, 𝑥.

Q15:

Résous l’équation loglog(7𝑥+194)=1 pour 𝑥.

Q16:

Résous loglog𝑥+39=1, 𝑥.

  • A 𝑥 = 5 ou 𝑥=5
  • B 𝑥 = 2 5 ou 𝑥=25
  • C 𝑥 = 6 0 ou 𝑥=60
  • D 𝑥 = 3 4 ou 𝑥=34
  • E 𝑥 = 2 0 ou 𝑥=20

Q17:

Résous logloglog36=0, 𝑥.

Q18:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥=10loglog sur .

  • A { 6 }
  • B { 3 2 }
  • C { 6 4 }
  • D { 2 }

Q19:

Les intensités 𝐼 de deux séismes mesurées par un sismomètre peuvent être comparées à l’aide de la formule log𝐼𝐼=𝑀𝑀,𝑀 est la magnitude donnée sur l’échelle de Richter. En août August 2009, un séisme d’intensité 6,1 frappe Honshu, au Japon. En mars March 2011, cette même région connaît un séisme de magnitude 9,0. De combien de fois l’intensité du séisme de 2011 a été plus forte? Arrondis le résultat à l’entier près.

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