Fiche d'activités de la leçon : Scalaires, vecteurs et segments orientés Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à reconnaître, construire et exprimer des segments orientés.

Q1:

Quel vecteur a la même direction que 𝑎?

  • A𝑑
  • B𝑏
  • C𝑐

Q2:

Dans le parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐶𝐵𝐷={𝑀}, 𝐸 est le milieu de 𝐴𝐵, et 𝐹 est celui de 𝐵𝐶. Complète ce qui suit: 12𝐴𝐶 est équivalent à .

  • A𝐴𝑀
  • B𝑀𝐴
  • C𝐷𝑀
  • D𝑀𝐷

Q3:

Calcule les coordonnées du vecteur 𝑣 donné sur la grille des carrés unités ci-dessous.

  • A(6;0)
  • B(0;6)
  • C(6;0)
  • D(0;6)
  • E(6;1)

Q4:

Calcule la norme du vecteur 𝑣 illustré dans la grille de carrés unités, ci-dessous.

Q5:

Calcule la norme du vecteur 𝑣 illustré dans la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A5
  • B3
  • C9
  • D5
  • E2

Q6:

Détermine la norme du vecteur 𝑣 représenté sur la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A3
  • B13
  • C13
  • D2
  • E5

Q7:

Le vecteur 𝑢 décrit une translation du point 𝐴 au point 𝐵.

Quelle est l'autre façon d'écrire le vecteur 𝑢?

  • A𝐵
  • B𝐴𝐵
  • C𝐴𝐵
  • D𝐴
  • E𝐵𝐴

Q8:

Quel est le point final du vecteur 𝐴𝐵?

  • A𝐴+𝐵
  • B𝐴
  • C𝐵𝐴
  • D𝐵
  • E𝐴𝐵

Q9:

Quelle est la figure formée par ces vecteurs?

  • Aun parallélogramme
  • Bun rectangle
  • Cun losange
  • Dun cerf-volant
  • Eun carré

Q10:

Sur la figure donnée, (𝐴𝐵) et (𝐶𝐷) sont des droites parallèles. Cependant, (𝑋𝑌) n'est pas parallèle à (𝐴𝐵) ou (𝐶𝐷). Sachant que 𝐸[𝐴𝐵], 𝐹[𝐶𝐷] et 𝑍[𝑋𝑌], détermine si 𝑌𝑍 et 𝑋𝑍 sont de même sens, de sens opposés ou de directions différentes.

  • Amême sens
  • Bdirections différentes
  • Csens opposés

Q11:

Sachant que 𝐴=(𝑘;4), 𝐵=(4;𝑚) et 𝐴=2𝐵, détermine les valeurs de 𝑘 et 𝑚.

  • A𝑘=8, 𝑚=2
  • B𝑘=8, 𝑚=8
  • C𝑘=8, 𝑚=2
  • D𝑘=8, 𝑚=8

Q12:

La figure suivante représente les vecteurs 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶.

On trace deux autres vecteurs : un vecteur équivalent à 𝐴𝐶 de point initial 𝐵, et un vecteur équivalent à 𝐴𝐵 de point initial 𝐶.

Que peut-on dire des points finaux de ces vecteurs ?

  • AIls appartiennent à la bissectrice de l'angle 𝐵𝐴𝐶.
  • BIls sont à la même distance l'un de l'autre que 𝐵 ne l'est de 𝐶.
  • CIls appartiennent à la droite 𝐵𝐶.
  • DIls sont deux fois plus éloignés l'un de l'autre que 𝐵 ne l'est de 𝐶.
  • EIl s'agit du même point.

Q13:

Sélectionne toutes les affirmations qui doivent être vraies si 𝑢 et 𝑣 sont des vecteurs équivalents.

  • ALe point initial de 𝑣 est le point final de 𝑢.
  • B𝑢 et 𝑣 ont le même point final.
  • C𝑢=𝑣
  • DLe point initial de 𝑢 est le point final de 𝑣.
  • E𝑢 et 𝑣 ont le même point initial.

Q14:

Lequel des vecteurs suivants a pour coordonnées (0;3)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q15:

Lequel des vecteurs suivants a une norme de 32?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q16:

Quelle est la différence entre les quantités scalaires et les quantités vectorielles?

  • ALes quantités scalaires ont à la fois une norme et une direction; les quantités vectorielles ont uniquement une norme.
  • BLes quantités scalaires ont uniquement une norme; les quantités vectorielles ont uniquement une direction.
  • CLes quantités vectorielles ont à la fois une norme et une direction; les quantités scalaires ont uniquement une norme.
  • DLes quantités scalaires ont uniquement une direction; les quantités vectorielles ont uniquement une norme.
  • ELes quantités scalaires ont à la fois une norme et une direction; les quantités vectorielles ont uniquement une direction.

Q17:

L'eau bouillit à 212 °F. Cette température est-elle une quantité scalaire ou vectorielle?

  • Avectorielle
  • Bscalaire

Le point de congélation de l'eau est à une température inférieure de 180 °F au point d’ébullition de l’eau. Le point de congélation de l’eau est-il une quantité scalaire ou vectorielle?

  • Avectorielle
  • Bscalaire

Q18:

Si 𝑎=(2;4) et 𝑏=(4;2), alors détermine 𝑎𝑏.

  • A(2;2)
  • B(6;2)
  • C(2;6)
  • D(6;6)
  • E(2;2)

Q19:

Si 𝐴 et 𝐵 sont des vecteurs non nuls, où 𝐵=𝐴+2𝑗, alors laquelle des affirmations suivantes est toujours vraie pour 𝐴 et 𝐵?

  • AIls sont orthogonaux.
  • BIls sont de même sens.
  • CIls ne sont pas de même sens.
  • DIls ont la même coordonnée 𝑦.
  • EIls sont de sens opposés.

Q20:

Lequel des choix suivants est dans le sens opposé au vecteur 2𝐴𝐵𝐶𝐷?

  • A2𝐵𝐴+𝐷𝐶
  • B2𝐵𝐴𝐶𝐷
  • C𝐴𝐵2𝐶𝐷
  • D2𝐵𝐴+𝐷𝐶
  • E2𝐵𝐴+𝐶𝐷

Q21:

Lequel des éléments suivants définissent un vecteur?

  1. Point initial
  2. Direction
  3. Norme
  • Ac seulement
  • Ba et c seulement
  • Ca et b seulement
  • Db seulement
  • Eb et c seulement

Q22:

Une plaque rectangulaire en métal est chauffée de sorte que tout point (𝑥;𝑦) sur la plaque a une température de 70C. La valeur de la température en le point de coordonnées (7;3) est-elle un scalaire ou un vecteur? Quelle est cette valeur?

  • Aun scalaire, 490C
  • Bun vecteur, (490;210)C
  • Cun scalaire,70C
  • Dun vecteur, (70;70)C
  • Eun scalaire, 210C

Q23:

Complète: un lapin saute 2 carrés vers le bas et 5 carrés vers la gauche. Ensuite, une carotte apparaît à la position initiale du lapin. Pour avoir la carotte, il doit se déplacer le long de la direction du vecteur 𝑎=.

  • A2𝑖5𝑗
  • B5𝑖+2𝑗
  • C5𝑖2𝑗
  • D5𝑖2𝑗
  • E2𝑖+5𝑗

Q24:

On considère 𝐴𝐵=(2;1), 𝐴=(2;4) et 𝐵=(4;𝑎). Détermine 𝐵𝐶 sachant que 𝐶=(2;1).

  • A(2;4)
  • B(2;6)
  • C(2;6)
  • D(2;4)
  • E(2;4)

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