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Feuille d'activités : Scalaires, vecteurs et segment orienté

Q1:

Sachant que 𝑢 = 9 𝚤 7 𝚥 , 𝚤 et 𝚥 sont les vecteurs de la base, détermine une expression du vecteur 1 2 𝑢 .

  • A 9 2 𝚤 7 𝚥
  • B 7 2 𝚤 + 9 2 𝚥
  • C 9 𝚤 + 7 2 𝚥
  • D 9 2 𝚤 + 7 2 𝚥

Q2:

Sachant que est un carré de côté 9 cm, détermine la produit scalaire de et .

Q3:

Si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un rectangle tel que 𝐴 𝐵 = 1 0 c m et 𝐵 𝐶 = 6 c m , évalue 1 2 𝐵 𝐷 1 2 𝐵 𝐶 .

Q4:

Soit 𝑢 = 5 2 ; 2 . Exprime le vecteur 𝑢 en fonction des vecteurs unitaires 𝚤 et 𝚥 , puis calcule sa norme 𝑢 .

  • A 𝑢 = 5 2 𝚤 + 2 𝚥 , 𝑢 = 3 2 2
  • B 𝑢 = 2 𝚤 + 5 2 𝚥 , 𝑢 = 4 1 2
  • C 𝑢 = 5 2 𝚤 2 𝚥 , 𝑢 = 4 1 2
  • D 𝑢 = 5 2 𝚤 + 2 𝚥 , 𝑢 = 4 1 2
  • E 𝑢 = 5 2 𝚤 2 𝚥 , 𝑢 = 3 2 2

Q5:

Sachant que 𝐴 = ( 𝑘 ; 4 ) , 𝐵 = ( 4 ; 𝑚 ) et 𝐴 = 2 𝐵 , détermine les valeurs de 𝑘 et 𝑚 .

  • A 𝑘 = 8 , 𝑚 = 2
  • B 𝑘 = 8 , 𝑚 = 8
  • C 𝑘 = 8 , 𝑚 = 8
  • D 𝑘 = 8 , 𝑚 = 2

Q6:

Calcule la norme du vecteur 𝑣 illustré dans la grille de carrés unités, ci-dessous.

Q7:

Calcule les coordonnées du vecteur 𝑣 donné sur la grille des carrés unités ci-dessous.

  • A 0 6
  • B 0 6
  • C 6 0
  • D 6 0
  • E 6 1

Q8:

Détermine la norme du vecteur 𝑣 représenté sur la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A 3
  • B 2
  • C13
  • D 1 3
  • E 5

Q9:

Calcule la norme du vecteur 𝑣 illustré dans la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A 3
  • B 2
  • C5
  • D 5
  • E9