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Feuille d'activités : Scalaires, vecteurs et segment orienté

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à reconnaître, construire et exprimer des segments orientés.

Q1:

Sachant que ⃗ 𝑢 = − 9 ⃗ 𝚤 − 7 ⃗ 𝚥 , où ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 sont les vecteurs de la base, détermine une expression du vecteur − 1 2 ⃗ 𝑢 .

  • A 9 2 ⃗ 𝚤 − 7 ⃗ 𝚥
  • B 7 2 ⃗ 𝚤 + 9 2 ⃗ 𝚥
  • C − 9 ⃗ 𝚤 + 7 2 ⃗ 𝚥
  • D 9 2 ⃗ 𝚤 + 7 2 ⃗ 𝚥

Q2:

Sachant que est un carré de côté 9 cm, détermine la produit scalaire de et .

Q3:

Si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un rectangle tel que 𝐴 𝐵 = 1 0 c m et 𝐵 𝐶 = 6 c m , évalue − 1 2 𝐵 𝐷 ⊙ 1 2 𝐵 𝐶 .

Q4:

Soit ⃗ 𝑢 = 5 2 ; 2 . Exprime le vecteur ⃗ 𝑢 en fonction des vecteurs unitaires ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝚥 , puis calcule sa norme ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ .

  • A ⃗ 𝑢 = 5 2 ⃗ 𝚤 + 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = 3 √ 2 2
  • B ⃗ 𝑢 = 2 ⃗ 𝚤 + 5 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = √ 4 1 2
  • C ⃗ 𝑢 = − 5 2 ⃗ 𝚤 − 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = √ 4 1 2
  • D ⃗ 𝑢 = 5 2 ⃗ 𝚤 + 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = √ 4 1 2
  • E ⃗ 𝑢 = − 5 2 ⃗ 𝚤 − 2 ⃗ 𝚥 , ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = 3 √ 2 2

Q5:

Sachant que ⃗ 𝐴 = ( 𝑘 ; − 4 ) , ⃗ 𝐵 = ( − 4 ; 𝑚 ) et ⃗ 𝐴 = 2 ⃗ 𝐵 , détermine les valeurs de 𝑘 et 𝑚 .

  • A 𝑘 = − 8 , 𝑚 = 2
  • B 𝑘 = 8 , 𝑚 = − 8
  • C 𝑘 = 8 , 𝑚 = 8
  • D 𝑘 = − 8 , 𝑚 = − 2

Q6:

Calcule la norme du vecteur ⃗ 𝑣 illustré dans la grille de carrés unités, ci-dessous.

Q7:

Calcule les coordonnées du vecteur ⃗ 𝑣 donné sur la grille des carrés unités ci-dessous.

  • A 0 − 6
  • B 0 6
  • C − 6 0
  • D 6 0
  • E 6 1

Q8:

Détermine la norme du vecteur ⃗ 𝑣 représenté sur la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A √ 3
  • B − 2
  • C13
  • D √ 1 3
  • E √ 5

Q9:

Calcule la norme du vecteur ⃗ 𝑣 illustré dans la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A √ 3
  • B √ 2
  • C5
  • D √ 5
  • E9

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