Feuille d'activités : Déterminer la mesure d'un angle inscrit dans un cercle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure des angles inscrits en utilisant la relation entre les angles et les arcs.

Q1:

On sait que 𝐴𝑀𝐷=84 et 𝐵𝐶𝐴=(𝑧+14). Détermine la valeur de 𝑧.

Q2:

Étant données 𝐴𝐵𝐷=44 et 𝐶𝐸𝐴=72, trouve 𝑥, 𝑦 et 𝑧.

  • A 𝑥 = 4 4 , 𝑦 = 6 4 , 𝑧 = 6 4
  • B 𝑥 = 6 4 , 𝑦 = 4 4 , 𝑧 = 4 4
  • C 𝑥 = 5 4 , 𝑦 = 5 4 , 𝑧 = 4 4
  • D 𝑥 = 4 4 , 𝑦 = 5 4 , 𝑧 = 5 4

Q3:

D’après la figure suivante, quelle est la valeur de 𝑥?

Q4:

Étant donnée 𝐶𝐵𝐷=116, trouve 𝑥, 𝑦 et 𝑧.

  • A 𝑥 = 5 8 , 𝑦 = 5 8 , 𝑥 = 5 8
  • B 𝑥 = 6 1 , 𝑦 = 6 1 , 𝑥 = 6 1
  • C 𝑥 = 6 4 , 𝑦 = 6 4 , 𝑥 = 6 4
  • D 𝑥 = 3 2 , 𝑦 = 3 2 , 𝑥 = 3 2

Q5:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q6:

La mesure de 𝐷𝐶 est de 140. Détermine 𝐸.

  • A 2 0
  • B 1 4 0
  • C 7 0
  • D 1 0

Q7:

Sachant que 𝑀𝐴𝐶=48, détermine 𝐿.

Q8:

Étant donnée 𝐵𝐴𝐶=89, détermine la mesure de ̂𝑥.

Q9:

Sur la figure suivante, le diamètre du cercle de centre 𝑀 est [𝐴𝐵]. Si 𝐴𝐵𝐷=58, quelle est la mesure de 𝐷𝐸𝐵?

  • A 5 8
  • B 3 2
  • C 6 4
  • D 1 1 6

Q10:

Sachant que [𝐴𝐵] est un diamètre dans le cercle de centre 𝑀, et 𝐵𝑀𝐷=59, détermine la mesure de l'angle 𝐴𝐶𝐷 en degrés.

Q11:

Détermine la mesure de l'angle 𝑍.

Q12:

Détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐶𝐷 et de l'angle 𝐵𝐴𝐷.

  • A 𝐵 𝐶 𝐷 = 6 6 , 𝐵 𝐴 𝐷 = 1 1 4
  • B 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 2 3 , 𝐵 𝐴 𝐷 = 5 7
  • C 𝐵 𝐶 𝐷 = 5 7 , 𝐵 𝐴 𝐷 = 1 2 3
  • D 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 1 4 , 𝐵 𝐴 𝐷 = 6 6

Q13:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶=30,5, détermine la mesure de l’angle 𝐵𝐷𝐶.

Q14:

Sachant que 𝐵𝐴𝐷=105, détermine la mesure de 𝑀𝐵𝐶.

Q15:

Dans la figure, 𝑀 est le centre du cercle, et 𝑀 est l'angle saillant à 𝑀. Sachant que 𝑀𝐴=75, trouve 𝐴.

Q16:

Étant donnée 𝐴=46,5, détermine 𝑥.

  • A93
  • B72,5
  • C41
  • D145

Q17:

Étant données 𝐴𝐵𝐶=27 et 𝐵𝐷𝐴=62, calcule 𝐵𝐷𝐶 et 𝐵𝐶𝐷.

  • A 𝐵 𝐷 𝐶 = 5 6 , 𝐵 𝐶 𝐷 = 8 9
  • B 𝐵 𝐷 𝐶 = 8 9 , 𝐵 𝐶 𝐷 = 5 6
  • C 𝐵 𝐷 𝐶 = 8 9 , 𝐵 𝐶 𝐷 = 2 7
  • D 𝐵 𝐷 𝐶 = 1 1 2 , 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 7 8

Q18:

Trouve 𝑥.

Q19:

Trouve 𝑥+𝑦.

Q20:

Si la mesure d'un arc de cercle est de 171, quelle est la mesure de l'angle inscrit sous-tendu par cet arc?

  • A 8 5 , 5
  • B 9 4 , 5
  • C 1 7 1
  • D 1 8 9

Q21:

Détermine la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶.

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