Feuille d'activités : Déterminer la mesure d'un angle inscrit dans un cercle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure des angles inscrits en utilisant la relation entre les angles et les arcs.

Q1:

On sait que 𝐴𝑀𝐷=84 et 𝐵𝐶𝐴=(𝑧+14). Détermine la valeur de 𝑧.

Q2:

Étant données 𝐴𝐵𝐷=44 et 𝐶𝐸𝐴=72, trouve 𝑥, 𝑦 et 𝑧.

  • A𝑥=44, 𝑦=64, 𝑧=64
  • B𝑥=64, 𝑦=44, 𝑧=44
  • C𝑥=54, 𝑦=54, 𝑧=44
  • D𝑥=44, 𝑦=54, 𝑧=54

Q3:

D’après la figure suivante, quelle est la valeur de 𝑥?

Q4:

Sachant que 𝑀𝐴𝐶=48, détermine 𝐿.

Q5:

Étant donnée 𝐵𝐴𝐶=89, détermine la mesure de ̂𝑥.

Q6:

Sur la figure suivante, le diamètre du cercle de centre 𝑀 est [𝐴𝐵]. Si 𝐴𝐵𝐷=58, quelle est la mesure de 𝐷𝐸𝐵?

  • A58
  • B32
  • C64
  • D116

Q7:

Sachant que [𝐴𝐵] est un diamètre dans le cercle de centre 𝑀, et 𝐵𝑀𝐷=59, détermine la mesure de l'angle 𝐴𝐶𝐷 en degrés.

Q8:

Sachant que 𝐵[𝐷𝐶] et 𝐴𝐵=𝐷𝐵, détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q9:

Sachant que 𝐵𝐴𝐷=105, détermine la mesure de 𝑀𝐵𝐶.

Q10:

Dans la figure, 𝑀 est le centre du cercle, et 𝑀 est l'angle saillant à 𝑀. Sachant que 𝑀𝐴=75, trouve 𝐴.

Q11:

Étant donnée 𝐴=46,5, détermine 𝑥.

Q12:

Étant données 𝐴𝐵𝐶=27 et 𝐵𝐷𝐴=62, calcule 𝐵𝐷𝐶 et 𝐵𝐶𝐷.

  • A𝐵𝐷𝐶=56, 𝐵𝐶𝐷=89
  • B𝐵𝐷𝐶=89, 𝐵𝐶𝐷=56
  • C𝐵𝐷𝐶=89, 𝐵𝐶𝐷=27
  • D𝐵𝐷𝐶=112, 𝐵𝐶𝐷=178

Q13:

Trouve 𝑥.

Q14:

Trouve 𝑥+𝑦.

Q15:

Sur la figure, [𝐴𝐸] coupe le cercle en 𝐷 et 𝐸, et [𝐴𝐶] coupe le cercle en 𝐵 et 𝐶. Sachant que 𝐴𝐵=𝐵𝐸, détermine la mesure de l'angle 𝐶𝐷𝐸.

Q16:

Si la mesure d'un arc de cercle est de 171, quelle est la mesure de l'angle inscrit sous-tendu par cet arc?

  • A85,5
  • B94,5
  • C171
  • D189

Q17:

Détermine la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶.

Q18:

Détermine la mesure de 𝐵𝐸𝐴.

Q19:

Détermine la nature d’un angle inscrit sous-tendu par un arc qui couvre 29 du cercle.

  • Aun angle aigu
  • Bun angle obtus
  • Cun angle rectangle

Q20:

Sachant que l'angle 𝐴𝐸𝐶=34 et 𝐵𝐸=𝐵𝐶, détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐴𝐷.

Q21:

Sachant que 𝐴𝐵=𝐴𝐷=𝐴𝐶, détermine 𝐵𝐶𝐷.

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