Feuille d'activités de la leçon : Loi de Newton sur la restitution Mathématiques

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à la résolution de problèmes d’impact de deux particules en utilisant la conservation de la quantité de mouvement linéaire et la loi de restitution de Newton.

Question 1

Une sphère lisse se déplace sur une surface lisse horizontale avec une vitesse 𝑢 lorsqu'elle heurte un mur lisse vertical. La direction du mouvement de la sphère à l'instant du choc forme un angle de 60 avec le mur. Sa vitesse juste après le choc est de 1314𝑢. Détermine le coefficient de restitution entre la sphère et le mur.

  • A227
  • B307
  • C2249
  • D4049
  • E2107

Question 2

Une petite sphère lisse se déplace dans le plan horizontal 𝑥𝑦 avec une vitesse de 17𝚤7𝚥 m/s . Elle heurte un mur vertical dont la base est l'axe des 𝑦. Sachant que le coefficient de restitution entre la sphère et le mur est 12, détermine le vecteur vitesse de la sphère après le choc.

  • A8,5𝚤7𝚥 m/s
  • B17𝚤7𝚥 m/s
  • C7𝚤8,5𝚥 m/s
  • D8,5𝚤+7𝚥 m/s
  • E8,5𝚤7𝚥 m/s

Question 3

Une boule lisse heurte un mur lisse formant un angle de tan138 avec le mur, et rebondit formant un angle de tan32 avec le mur. Quelle proportion de l'énergie cinétique de la boule est perdue à cause du choc?

  • A441233
  • B25208
  • C3916
  • D25233
  • E208233

Question 4

Une balle lisse tombe verticalement et heurte un plan lisse incliné d'un angle 𝛼 sur l'horizontale de manière que tan𝛼=34. Sachant que la vitesse de la boule avant le choc était de 9,6 m/s, et sa vitesse après le choc est de 8,1/ms, calcule, au dixième près, le coefficient de restitution entre la balle et le plan.

Question 5

Une balle lisse frappe un mur lisse selon un angle de tan157 par rapport au mur et rebondit selon un angle de tan34 par rapport au mur. Détermine le coefficient de restitution entre la balle et le mur.

  • A2516
  • B1625
  • C720
  • D1968
  • E207

Question 6

Une balle lisse heurte un mur lisse formant un angle de 62 avec le mur, et rebondit avec un angle droit vers sa position initiale. Détermine, au dixième près, le coefficient de restitution entre la balle et le mur.

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