Feuille d'activités : Loi de Newton sur la restitution

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à la résolution de problèmes d’impact de deux particules en utilisant la conservation de la quantité de mouvement linéaire et la loi de restitution de Newton.

Q1:

Une sphère de masse 720 g est tombée verticalement depuis une hauteur de 2,5 m à l'intérieur d'un liquide. En conséquence de l'impact, sa vitesse diminue jusqu'à descendre à travers le liquide à vitesse constante en parcourant 7 m toutes les 4 secondes. Détermine l'intensité de l’impulsion du liquide sur la sphère, sachant que l’accélération gravitationnelle vaut 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q2:

Une pierre lisse de masse 4 kg tombe pendant 3 secondes avant de pénétrer dans un liquide. Après l'impact, la pierre descend uniformément dans le liquide en parcourant 3,5 m tous les 2,5 secondes. Sachant que la durée de l'impact entre la pierre et le liquide était de 1 1 9 d'une seconde, détermine l'intensité de la force d'impact. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q3:

Un homme se tenait à l'intérieur d'un ascenseur électrique qui descendait à 85 cm/s. Il a fait tombé une balle lisse de masse 58 g à partir d'une hauteur de 40 cm au-dessus du plancher de l'ascenseur. Sachant que la balle ne rebondit pas après son impact avec le plancher, détermine l’impulsion que le plancher a exercée sur la balle à la suite de l’impact. Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q4:

Un corps de masse 70 g est tombé d'une hauteur de 90 cm au-dessus d'un étang et a plongé dans l'eau. Après avoir pénétré la surface, il a parcouru 120 cm en 4 secondes en décélérant à 1,8 m/s2. Détermine l'intensité de l'impulsion de l'eau sur le corps. Prends pour accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q5:

Une sphère lisse se déplace sur une surface lisse horizontale avec une vitesse 𝑢 lorsqu'elle heurte un mur lisse vertical. La direction du mouvement de la sphère à l'instant du choc forme un angle de 6 0 avec le mur. Sa vitesse juste après le choc est de 1 3 1 4 𝑢 . Détermine le coefficient de restitution entre la sphère et le mur.

  • A 2 2 4 9
  • B 4 0 4 9
  • C 2 2 7
  • D 2 1 0 7
  • E 3 0 7

Q6:

Une petite sphère lisse se déplace dans le plan horizontal 𝑥 𝑦 avec une vitesse de 1 7 𝚤 7 𝚥 m/s . Elle heurte un mur vertical dont la base est l'axe des 𝑦 . Sachant que le coefficient de restitution entre la sphère et le mur est 1 2 , détermine le vecteur vitesse de la sphère après le choc.

  • A 7 𝚤 8 , 5 𝚥 m/s
  • B 8 , 5 𝚤 7 𝚥 m/s
  • C 1 7 𝚤 7 𝚥 m/s
  • D 8 , 5 𝚤 7 𝚥 m/s
  • E 8 , 5 𝚤 + 7 𝚥 m/s

Q7:

Une boule de masse 84 g, se déplaçant à 90 cm/s, a dépassé un certain point. Une minutes plus tard, un autre corps de masse 20 g a dépassé le même point. Il se déplaçait à 55 cm/s et accélérait de 5 cm/s2. Les deux boules sont entrées en collision et ont fusionné en un seul corps. Étant donné qu'une force de résistance 190 dynes agit sur ce corps composé, détermine le temps pris pour qu'il revienne au repos.

Q8:

Une boule lisse heurte un mur lisse formant un angle de t a n 1 3 8 avec le mur, et rebondit formant un angle de t a n 3 2 avec le mur. Quelle proportion de l'énergie cinétique de la boule est perdue à cause du choc?

  • A 3 9 1 6
  • B 2 0 8 2 3 3
  • C 2 5 2 0 8
  • D 2 5 2 3 3
  • E 4 4 1 2 3 3

Q9:

Une balle lisse tombe verticalement et heurte un plan lisse incliné d'un angle 𝛼 sur l'horizontale de manière que t a n 𝛼 = 3 4 . Sachant que la vitesse de la boule avant le choc était de 9,6 m/s, et sa vitesse après le choc est de 8 , 1 / m s , calcule, au dixième près, le coefficient de restitution entre la balle et le plan.

Q10:

Une balle lisse frappe un mur lisse selon un angle de t a n 1 5 7 par rapport au mur et rebondit selon un angle de t a n 3 4 par rapport au mur. Détermine le coefficient de restitution entre la balle et le mur.

  • A 1 6 2 5
  • B 2 0 7
  • C 2 5 1 6
  • D 7 2 0
  • E 1 9 6 8

Q11:

Une balle lisse heurte un mur lisse formant un angle de 6 2 avec le mur, et rebondit avec un angle droit vers sa position initiale. Détermine, au dixième près, le coefficient de restitution entre la balle et le mur.

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