Feuille d'activités : Des plans tangents aux surfaces dans un espace tridimensionnel

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'un plan tangent à une surface en un point donné.

Q1:

Écris l’équation du plan tangent à la surface d’équation 𝑥+𝑦=4 au point de coordonnées 3,1,0

  • A𝑦=33𝑥
  • B𝑥3=0
  • C𝑦=43𝑥
  • D3𝑦=4𝑥
  • E𝑦=43𝑥

Q2:

Écris l’équation du plan tangent à la surface d’équation 𝑥4+𝑦9+𝑧16=1 en le point de coordonnées 1,2,2113.

  • A12(𝑥1)+49(𝑦2)+1112𝑧2113=0
  • B14(𝑥1)+19(𝑦2)+𝑧2113=0
  • C12(𝑥1)+49(𝑦2)1112𝑧2113=0
  • D12(𝑥2)+19(𝑦1)1124𝑧2113=0
  • E12(𝑥1)+19(𝑦2)𝑧2113=0

Q3:

Écris l’équation du plan tangent à la surface d’équation 𝑥+𝑦𝑧=0 en le point de coordonnées (3,4,5).

  • A3𝑥+5𝑦4𝑧9=0
  • B4𝑥+3𝑦5𝑧=0
  • C3𝑥+4𝑦𝑧=0
  • D3𝑥+4𝑦5𝑧6=0
  • E3𝑥+4𝑦5𝑧=0

Q4:

Écris l’équation du plan tangent à la surface d’équation 𝑧=𝑥+2𝑦 en le point de coordonnées (2,1,4).

  • A𝑥+2𝑦𝑧8=0
  • B𝑥+2𝑦𝑧=0
  • C𝑥2𝑦𝑧1=0
  • D𝑥2𝑦𝑧9=0
  • E𝑥+2𝑦𝑧4=0

Q5:

Détermine l'équation du plan tangent à la surface d'équation 𝑧=𝑥𝑦 en le point de coordonnées (1,1,1).

  • A2𝑥+𝑦𝑧4=0
  • B2𝑥𝑦𝑧4=0
  • C2𝑥𝑦𝑧2=0
  • D2𝑥+𝑦𝑧=0
  • E2𝑥+𝑦𝑧2=0

Q6:

Détermine l'équation du plan tangent à la surface d'équation 𝑧=𝑥+𝑦 en le point de coordonnées (3,4,5).

  • A4𝑥+3𝑦5𝑧+1=0
  • B3𝑥+4𝑦5𝑧=0
  • C3𝑥+4𝑦5𝑧25=0
  • D3𝑥+4𝑦5𝑧10=0
  • E4𝑥+3𝑦5𝑧49=0

Q7:

Détermine l'équation du plan tangent à la surface d'équation 𝑥+𝑦+𝑧=9 en le point de coordonnées (0,0,3).

  • A𝑧3=2𝑥+2𝑦
  • B𝑧+3=2𝑥+3𝑦
  • C𝑥=0
  • D𝑦=0
  • E𝑧3=0

Q8:

Écris l’équation du plan tangent à la surface d’équation 𝑧=𝑥+𝑦 en le point de coordonnées (1,1,2).

  • A2𝑥+6𝑦𝑧6=0
  • B2𝑥+3𝑦𝑧+1=0
  • C2𝑥+3𝑦𝑧=0
  • D2𝑥+3𝑦𝑧3=0
  • E2𝑥+6𝑦𝑧2=0

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.