Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Exprimer des vecteurs dans l'espace en fonction des vecteurs de la base canonique

Q1:

Détermine le vecteur unitaire dans la direction de l’axe des abscisses.

  • A ( 0 ; 0 ; 1 )
  • B ( 0 ; 1 ; 0 )
  • C ( 0 ; 1 ; 1 )
  • D ( 1 ; 0 ; 0 )
  • E ( 1 ; 1 ; 1 )

Q2:

Détermine le vecteur unitaire dans la direction de l’axe des ordonnées.

  • A ( 0 ; 0 ; 1 )
  • B ( 1 ; 0 ; 0 )
  • C ( 1 ; 0 ; 1 )
  • D ( 0 ; 1 ; 0 )
  • E ( 1 ; 1 ; 1 )

Q3:

Supposons que 𝑢 = 5 9 9 , 𝑤 = 4 2 9 , et 𝑢 + 𝑤 + 𝑟 = 𝚤 . Que vaut 𝑟 ?

  • A 2 𝚤 + 7 𝚥
  • B 𝑖 7 𝚥
  • C 𝑖
  • D 7 𝚥

Q4:

Supposons que 𝑢 = 4 7 7 , 𝑤 = 5 1 2 , et 𝑢 + 𝑤 + 𝑟 = 𝚤 . Que vaut 𝑟 ?

  • A 8 𝚥 9 𝑘
  • B 𝑖 8 𝚥 + 9 𝑘
  • C 𝑖
  • D 2 𝚤 8 𝚥 + 9 𝑘

Q5:

Le vecteur 𝑢 = 2 3 2 3 1 4 est-il unitaire?

  • ANon
  • BOui

Q6:

Détermine le vecteur unitaire dans la direction de l’axe des côtes.

  • A ( 1 ; 0 ; 0 )
  • B ( 0 ; 1 ; 0 )
  • C ( 1 ; 1 ; 0 )
  • D ( 0 ; 0 ; 1 )
  • E ( 1 ; 1 ; 1 )

Q7:

Soit un vecteur unitaire 𝑢 tel que 1 1 𝑢 = 1 2 𝑘 . Détermine les valeurs possibles de 𝑘 .

  • A 2 2 9 1 1 , 2 2 9 1 1
  • B 1 1 6 , 1 1 6
  • C 1 1 6 1 2 1 , 1 1 6 1 2 1
  • D 2 2 9 , 2 2 9

Q8:

Étant donnés 𝑢 = 4 𝚤 + 4 𝚥 5 𝑘 et 𝑤 = 3 𝚤 𝑘 , détermine 𝑢 𝑤 .

  • A 3 2
  • B3
  • C 3 3

Q9:

Étant donnés 𝑢 = 3 𝚤 𝚥 4 𝑘 et 𝑤 = 3 𝚤 + 5 𝚥 5 𝑘 , détermine 𝑢 𝑤 .

  • A 2 6
  • B 1 3
  • C 7 3

Q10:

Si 𝑢 = 5 𝚤 2 𝚥 𝑘 et 𝑤 = 𝚥 + 2 𝑘 , détermine 𝑢 + 𝑤 et 𝑢 + 𝑤 .

  • A 𝑢 + 𝑤 = 3 2 , 𝑢 + 𝑤 = 2 + 2
  • B 𝑢 + 𝑤 = 3 , 𝑢 + 𝑤 = 1 + 2
  • C 𝑢 + 𝑤 = 3 5 , 𝑢 + 𝑤 = 5 + 3 0

Q11:

Si 𝑢 = 2 𝚤 3 𝚥 + 4 𝑘 et 𝑤 = 4 𝚤 4 𝚥 3 𝑘 , détermine 𝑢 + 𝑤 et 𝑢 + 𝑤 .

  • A 𝑢 + 𝑤 = 2 7 , 𝑢 + 𝑤 = 2 + 2 2
  • B 𝑢 + 𝑤 = 1 4 , 𝑢 + 𝑤 = 1 + 1 1
  • C 𝑢 + 𝑤 = 8 6 , 𝑢 + 𝑤 = 2 9 + 4 1