Feuille d'activités : Puissance d'une matrice

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la multiplication matricielle pour déterminer le carré et le cube d'une matrice carrée.

Q1:

Lequel des choix suivants représente une matrice 𝐴 telle que 𝐴 = 𝐼 , 𝐴 𝐼 et 𝐴 𝐼 ?

  • A 𝐴 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  • B 𝐴 = 1 1 1 0 1 0 1 1 0
  • C 𝐴 = 1 0 0 0 1 0 1 1 0
  • D 𝐴 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
  • E 𝐴 = 1 0 0 0 1 0 1 1 1

Q2:

Pour 𝐴 = 4 5 4 5 , écris 𝐴 sous la forme d'un multiple de 𝐴 .

  • A 𝐴
  • B 4 𝐴
  • C 4 𝐴
  • D 𝐴
  • E 2 𝐴

Q3:

Considère 𝑋 = 3 3 5 6 , 𝑌 = 1 3 6 6 . Que vaut 𝑋 𝑌 ?

  • A 2 5 3 0 5 7 3 3
  • B 2 5 1 5 4 2 3 3
  • C 2 5 5 7 3 0 3 3
  • D 2 5 4 2 1 5 3 3

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