Feuille d'activités : Propriétés des carrés et leurs applications

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes en utilisant les propriétés des carrés.

Q1:

Comment nomme-t-on un losange dont un angle est droit?

  • Aun triangle
  • Bun rectangle
  • Cun carré

Q2:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un carré, détermine, en degrés, les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 3 7 , 𝑦 = 1 4 3
  • B 𝑥 = 1 2 7 , 𝑦 = 3 7
  • C 𝑥 = 4 5 , 𝑦 = 1 2 7
  • D 𝑥 = 3 7 , 𝑦 = 1 2 7

Q3:

On se donne un carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , et 𝐸 𝐷 𝐶 = 6 2 . Détermine 𝐷 𝐸 𝐴 .

Q4:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un carré de périmètre 232 cm. Calcule les longueurs de [ 𝐴 𝐵 ] et [ 𝐶 𝐸 ] , puis détermine l'aire du triangle 𝐸 𝐷 𝐵 .

  • A 𝐴 𝐵 = 5 8 c m , 𝐶 𝐸 = 2 9 c m , aire du triangle 𝐸 𝐷 𝐵 = 1 6 8 2 c m
  • B 𝐴 𝐵 = 1 5 , 2 3 c m , 𝐶 𝐸 = 7 , 6 2 c m , aire du triangle 𝐸 𝐷 𝐵 = 5 8 , 0 3 c m
  • C 𝐴 𝐵 = 1 5 , 2 3 c m , 𝐶 𝐸 = 7 , 6 2 c m , aire du triangle 𝐸 𝐷 𝐵 = 1 1 6 , 0 5 c m
  • D 𝐴 𝐵 = 5 8 c m , 𝐶 𝐸 = 2 9 c m , aire du triangle 𝐸 𝐷 𝐵 = 8 4 1 c m
  • E 𝐴 𝐵 = 1 5 , 2 3 c m , 𝐶 𝐸 = 7 , 6 2 c m , aire du triangle 𝐸 𝐷 𝐵 = 2 3 2 , 1 1 c m

Q5:

Les deux diagonales d’un carré sont-elles perpendiculaires?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Est-ce que la somme des mesures de deux angles consécutifs d’un carré ou d'un losange est égale à 1 8 0 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q7:

Laquelle des affirmations suivantes est vraie à propos d’un carré?

  • ASes quatre côtés sont de même longueur.
  • BSes côtés opposés sont parallèles.
  • CSes quatre angles sont droits.
  • DToutes les affirmations sont vraies.

Q8:

On considère le carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Que vaut le rapport 𝐶 𝑀 𝐵 𝑀 ?

  • A 1 3
  • B 1 4
  • C 1 2
  • D 1 1

Q9:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un carré. Que vaut le rapport des longueurs 𝐴 𝑀 𝑀 𝐵 ?

  • A 1 3
  • B 1 4
  • C 1 2
  • D 1 1

Q10:

Détermine le périmètre du carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ci-dessous, et détermine 𝐸 𝐶 𝐷 sachant que 𝐵 𝐶 𝐸 = 7 0 .

  • A 240 cm, 9 0
  • B 120 cm, 7 0
  • C 120 cm, 4 5
  • D 240 cm, 2 0

Q11:

Est-ce que l’affirmation suivante est vraie ou fausse? Dans un carré, tous les angles sont droits et tous les côtés sont de même longueur.

  • Avraie
  • Bfausse

Q12:

Quelle est la mesure de n’importe quel angle dans un carré?

Q13:

Parmi les figures suivantes, laquelle est celle où tous les côtés sont de même longueur?

  • Atrapèze
  • Brectangle
  • Cparallélogramme
  • Dcarré

Q14:

Est-ce qu’un carré possède des angles droits?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

On considère le carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Que vaut le rapport des longueurs 𝐷 𝑀 𝑀 𝐵 ?

  • A 1 3
  • B 1 4
  • C 1 2
  • D 1 1

Q16:

Est-ce que les côtés opposés d’un carré sont parallèles?

  • A oui
  • B non

Q17:

Y a-t-il un angle mesurant 4 5 dans un carré?

  • A non
  • B oui

Q18:

Tous les carrés .

  • Ane sont pas semblables
  • Bsont superposables
  • Csont de même aire
  • Dsont semblables

Q19:

Est-ce que les côtés d’un carré sont de même longueur?

  • Aoui
  • Bnon

Q20:

Que sais-tu sur les diagonales d’un carré?

  • AElles sont seulement de même longueur.
  • BElles sont seulement perpendiculaires.
  • CElles ne sont ni perpendiculaires ni de même longueur.
  • DElles sont perpendiculaires et de même longueur.

Q21:

Dans le carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , que vaut le rapport des longueurs 𝐷 𝑀 𝑀 𝐶 ?

  • A 1 3
  • B 1 4
  • C 1 2
  • D 1 1

Q22:

Est-il vrai que tous les carrés sont des rectangles mais pas tous les rectangles sont des carrés?

  • A oui
  • B non

Q23:

Lise trace un quadrilatère qui a 4 côtés égaux et 4 angles droits. Quel est ce quadrilatère?

  • A un cube
  • B un triangle
  • C un rectangle
  • D un carré
  • E une pyramide

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