Feuille d'activités : Déterminer les limites des fonctions à plusieurs variables

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la limite d'une fonction à plusieurs variables lorsqu'on approche un point de l'ensemble de définition de la fonction.

Q1:

Calcule la limite, si elle existe:limsin(;)(;)𝑦𝑥𝑥+𝑦

  • ALa limite n’existe pas.
  • B12
  • C0

Q2:

Calcule lim(;)(;)𝑥𝑦4𝑦, si elle xiste.

Q3:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥𝑦

  • ALa limite n’existe pas.
  • B1
  • C1
  • D0

Q4:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥𝑦𝑥+𝑥𝑦+𝑦

Q5:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥𝑦𝑦(𝑥1)+𝑦

  • A0
  • B12
  • CLa limite n’existe pas.

Q6:

Calcule la limite lim(;)(;)𝑥𝑦𝑥+𝑦, si elle existe

  • A1
  • BLa limite n’existe pas.
  • C12
  • D0

Q7:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥𝑦𝑥+𝑦

Q8:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥4𝑦𝑥+2𝑦

  • A2
  • B43
  • CLa limite n’existe pas.
  • D0

Q9:

Calcule la limite lim(;;)(;;)𝑥𝑦𝑧𝑥+𝑦+𝑧, si elle existe.

Q10:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥+𝑦𝑥+𝑦+11

Q11:

Évalue limsin(;);𝑦(𝑥𝑦), si elle existe.

  • A𝜋2
  • BLa limite n’existe pas.
  • C𝜋
  • D0

Q12:

Calcule la limite, si elle existe: limcos(;)(;)1𝑥𝑦

  • A1
  • B0
  • C1
  • DLa limite n’existe pas.

Q13:

Calcule la limite, si elle existe: limcos(;)(;)𝑥+𝑦1𝑥𝑦

  • A1
  • BLa limite n’existe pas.
  • C12

Q14:

Évalue la limite, si elle existe. limcos(;)(;)𝑥𝑦𝑦𝑥+𝑦;

  • A4𝜋
  • B12
  • C1
  • DLa limite n’existe pas.
  • E0

Q15:

Calcule la limite, si elle existe: limcos(;)(;)5𝑦𝑥𝑥+𝑦

  • A5
  • BLa limite n’existe pas.
  • C0
  • D52

Q16:

Évalue la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑒

Q17:

Évalue la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑒

  • A𝑒
  • B𝑒
  • CLa limite n’existe pas.
  • D𝑒
  • E𝑒

Q18:

Calcule la limite, si elle existe: limtan(;;);;𝑒𝑥𝑧

  • ALa limite n’existe pas.
  • B0
  • C3

Q19:

Calcule la limite limcos(;)(;)𝑥𝑦 si elle existe

Q20:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥𝑦𝑥+𝑦.

Q21:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥2𝑥𝑦+𝑦𝑥𝑦

Q22:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥𝑦𝑥+𝑦

  • A0
  • B12
  • C12
  • DLa limite n’existe pas.

Q23:

Calcule la limite, si elle existe: limsin(;)(;)𝑦𝑥𝑦𝑥+𝑦

Q24:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥𝑦𝑥+𝑦

  • A1
  • B0
  • C1
  • DLa limite n’existe pas.

Q25:

Calcule la limite, si elle existe: lim(;)(;)𝑥𝑦𝑥+𝑦

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