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Feuille d'activités : Évaluer des intégrales définies par changement de variable

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à changer les variables afin de déterminer la primitive d'une fonction et évaluer son intégrale définie.

Q1:

Évalue 2 𝑡 𝑡 𝑑 𝑡 𝜋 2 𝜋 6 c s c c o t .

  • A − 2 √ 3
  • B 2 √ 3
  • C − 2
  • D2
  • E0

Q2:

Calcule 4 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) 𝑑 𝑥 7 5 6 au dixième près.

Q3:

Calcule 2 𝑥 9 + 2 𝑥 𝑑 𝑥 3 0 2 et arrondis le résultat au centième près.

Q4:

Évalue 𝑥 √ 5 𝑥 + 3 𝑑 𝑥 5 3 2 au millième près.

Q5:

Calcule ( 2 − 𝑟 ) 𝑑 𝑟 2 1 3 .

  • A 1 1 3
  • B81
  • C − 8 1
  • D 1 4
  • E − 1 4

Q6:

Détermine − 9 ( 𝑧 ) ( 𝑧 ) 𝑧 𝜋 4 0 2 t a n s e c d .

  • A 9 2
  • B 1 2
  • C − 9
  • D − 9 2

Q7:

Calcule la valeur moyenne de la fonction définie par sur l’intervalle .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Détermine la valeur moyenne de la fonction donnée par sur l’intervalle .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q9:

Détermine la valeur moyenne de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 s i n c o s 4 sur l’intervalle 0 , 𝜋 2 .

  • A 1 5
  • B − 2 5 𝜋
  • C 𝜋 1 0
  • D 2 5 𝜋
  • E 2 𝜋

Q10:

Détermine la valeur moyenne de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 s i n c o s 4 sur l’intervalle [ 0 , 𝜋 ] .

  • A 2 5
  • B − 2 5 𝜋
  • C 2 𝜋 5
  • D 2 5 𝜋
  • E 2 𝜋

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