Feuille d'activités : Introduction aux suites géométriques

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les suites géométriques et les relier à leurs représentations graphiques.

Q1:

Trouve la raison de la suite géométrique (𝑢)=1156,152,352,952,2752.

  • A8
  • B3
  • C2
  • D 1 3

Q2:

Détermine le terme qui suit dans la suite géométrique −5,−54,−516,−564;

  • A − 5 1 0 2 4
  • B − 5 2 5 6
  • C − 5 1 2 0
  • D − 1 2 8 0

Q3:

Trouve les quatre termes suivants de la suite géométrique 1165,155,355.

  • A 9 5 5 , 8 1 5 5 , 2 7 5 5 , 2 4 3 5 5
  • B 1 5 5 ; 1 1 6 5 ; 1 4 9 5 ; 1 1 4 8 5
  • C 4 5 5 , 1 1 1 , 6 5 5 , 7 5 5
  • D 9 5 5 , 2 7 5 5 , 8 1 5 5 , 2 4 3 5 5

Q4:

Détermine le cinquième terme de la suite géométrique 186,−143,243,….

  • A − 4 4 3
  • B − 1 6 4 3
  • C 8 4 3
  • D 1 7 8 6

Q5:

Vrai ou faux : Les termes d'une suite géométrique peuvent être représentés sur une même droite dans un repère orthonormal.

  • Avrai
  • Bfaux

Q6:

Détermine le terme suivant dans la suite logique 6,30,150,750,.

Q7:

Laquelle des expressions suivantes définit une suite géométrique ?

  • A 𝑢 = 3 ( 𝑛 + 3 ) , pour tout entier naturel 𝑛⩾1.
  • B 𝑢 = 5 𝑢 , pour tout entier naturel 𝑛⩾2.
  • C 𝑢 = 𝑛 3 , pour tout entier naturel 𝑛⩾2.
  • D 𝑢 = 𝑛 ( 𝑛 + 2 ) , pour tout entier naturel 𝑛⩾1.

Q8:

Vrai ou faux : Une suite géométrique est décroissante si sa raison vérifie 𝑟∈]−1;0[.

  • Avrai
  • Bfaux

Q9:

Détermine la raison d'une suite géométrique sachant que les termes médians sont 56 et 168 respectivement.

  • A 1 3
  • B112
  • C 7 3
  • D 3 7
  • E3

Q10:

Vrai ou faux ? Une suite géométrique est alternée si sa raison 𝑟 satisfait à la relation 𝑟∈]−1;0[.

  • Avrai
  • Bfaux

Q11:

Pour une suite géométrique croissante de premier terme 𝑎 et de raison 𝑟, laquelle des assertions suivantes peut être vraie ?

  • A 𝑎 < 0 , 0 < 𝑟 < 1
  • B 𝑎 < 0 , − 1 < 𝑟 < 0
  • C 𝑎 > 0 , 0 < 𝑟 < 1
  • D 𝑎 < − 1 , − 1 < 𝑟 < 0
  • E 𝑎 > 0 , − 1 < 𝑟 < 0

Q12:

Une suite géométrique est définie par son premier terme 𝑎 et la raison 𝑟. Laquelle des conditions suivantes assure que la suite n’est pas alternée ?

  • A 𝑎 < 0 , − 1 < 𝑟 < 0
  • B 𝑎 > 0 , − 1 < 𝑟 < 0
  • C 𝑎 > 0 , 𝑟 = − 1
  • D 𝑎 > 0 , 𝑟 < − 1
  • E 𝑎 > 0 , 0 < 𝑟 < 1

Q13:

Détermine la raison de la suite géométrique vérifiant 𝑢=98𝑢, où 𝑛⩾1.

  • A 8 9
  • B − 1 8
  • C 1 7 8
  • D 9 8

Q14:

Le tableau suivant indique le nombre de bactéries présentes dans une expérience de laboratoire au cours de quatre jours consécutifs. Le nombre de bactéries peut être décrit par une suite géométrique. Détermine la raison de la suite.

Jour 1er 2e 3e 4e
Nombre de bactéries 643 2‎ ‎572 10‎ ‎288 41‎ ‎152
  • A4
  • B8
  • C 1 4
  • D 8 3
  • E3

Q15:

Détermine la suite qui n’est pas géométrique.

  • A 𝑤 7 𝑥 , − 1 6 , 7 𝑥 3 6 𝑤 , − 4 9 𝑥 2 1 6 𝑤 , ⋯
  • B ( 1 1 , − 4 4 , 1 7 6 , − 7 0 4 , … )
  • C 𝑏 , 𝑏 , 𝑏 , 𝑏 , … l o g l o g l o g l o g
  • D 1 1 9 , − 1 5 7 , 1 1 7 1 , − 1 5 1 3 , ⋯

Q16:

Détermine la valeur de 𝑚 pour la suite géométrique −4,𝑚,2𝑚+3,….

  • A − 6 ou2
  • B − 2 ou8
  • C − 6 ou−2
  • D − 6 ou8
  • E6ou−2

Q17:

Le tableau ci-dessous représente le salaire d'un employé au cours de trois années consécutives en LE. Le salaire peut être décrit par une suite géométrique. Détermine le salaire de l'employé au cours des quatrième et cinquième années, exprimées respectivement par 𝑢 et 𝑢.

Année Première Deuxième Troisième Quatrième Cinquième
Salaire en LE 673 2‎ ‎692 10‎ ‎768

  • A 𝑢 = 1 7 2 2 8 8 L E , 𝑢 = 6 8 9 1 5 2 L E
  • B 𝑢 = 4 3 0 7 2 L E , 𝑢 = 1 7 2 2 8 8 L E
  • C 𝑢 = 4 3 0 7 2 L E , 𝑢 = 6 8 9 1 5 2 L E
  • D 𝑢 = 4 3 0 7 2 L E , 𝑢 = 1 0 7 6 8 L E

Q18:

Calcule la valeur du deuxième terme de la suite géométrique définie par 𝑢=16×2 pour 𝑛≥1.

  • A 3 2 3
  • B 8 3
  • C 1 6 3
  • D 1 3 8 8 8

Q19:

Détermine 𝑥 et 𝑦 pour la suite géométrique (1,4𝑥,4𝑦,64,…).

  • A 𝑥 = 1 , 𝑦 = 4
  • B 𝑥 = 6 4 , 𝑦 = 1
  • C 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1
  • D 𝑥 = 1 6 4 , 𝑦 = 1 4 0 9 6
  • E 𝑥 = 1 , 𝑦 = 6 4

Q20:

Détermine les cinq premiers termes de la suite définie par 𝑢=5𝑢 pour tout 𝑛⩾1, et avec 𝑢=2.

  • A 1 0 ; 5 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 0 ; 6 2 5 0
  • B 2 ; 1 0 ; 5 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 0
  • C 1 0 ; 2 ; 1 2 5 0 ; 5 0 ; 2 5 0
  • D 1 2 5 0 ; 2 5 0 ; 5 0 ; 1 0 ; 2

Q21:

Détermine les cinq premiers termes de la suite de terme général 𝑢, étant donnés 𝑢=14𝑢, pour tout 𝑛⩾1 et 𝑢=−27.

  • A − 2 7 , − 2 7 4 , − 2 7 1 6 , − 2 7 6 4 , − 2 7 2 5 6
  • B − 2 7 4 ; − 2 7 1 6 ; − 2 7 6 4 ; − 2 7 2 5 6 ; − 2 7 1 0 2 4
  • C 2 7 4 ; 2 7 1 6 ; 2 7 6 4 ; 2 7 2 5 6 ; 2 7 1 0 2 4
  • D 2 7 , 2 7 4 , 2 7 1 6 , 2 7 6 4 , 2 7 2 5 6

Q22:

Une suite géométrique consiste en une liste de termes que l'on peut écrire sous la forme 𝑎,𝑎𝑟,𝑎𝑟,𝑎𝑟,…, où 𝑎 est le premier terme et 𝑟 est la raison (le nombre par lequel on multiplie un terme pour passer au terme suivant de la suite, 𝑟≠1).

Détermine 𝑎 et 𝑟 dans la suite suivante : 250,50,10,2,….

  • A 𝑎 = 2 0 0 , 𝑟 = 4 5
  • B 𝑎 = 5 0 , 𝑟 = 5
  • C 𝑎 = 5 0 , 𝑟 = 1 0
  • D 𝑎 = 2 5 0 , 𝑟 = 5
  • E 𝑎 = 2 5 0 , 𝑟 = 1 5

Q23:

Une suite géométrique est une liste de termes qui peut être écrite sous la forme 𝑎,𝑎𝑟,𝑎𝑟,𝑎𝑟,…, où 𝑎 est le premier terme et 𝑟 est la raison (le nombre que tu multiplies par un terme pour obtenir le terme suivant dans la suite, 𝑟≠1).

Identifie 𝑎 et 𝑟 dans la suite suivante : 4,12,36,108,…

  • A 𝑎 = 3 , 𝑟 = 4
  • B 𝑎 = 2 , 𝑟 = 3
  • C 𝑎 = 8 , 𝑟 = 4
  • D 𝑎 = 4 , 𝑟 = 3
  • E 𝑎 = 4 , 𝑟 = 8

Q24:

Le tableau ci-dessous représente le salaire d'un employé au cours de trois années consécutives. Le salaire peut être décrit par une suite géométrique. Détermine le salaire total de l'employé durant cinq années.

Année Première Deuxième Troisième Quatrième Cinquième
Salaire en livres égyptiennes 73‎ ‎600 110‎ ‎400 165‎ ‎600

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