Fiche d'activités de la leçon : Suites géométriques Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les suites géométriques et les relier à leurs représentations graphiques.

Q1:

Détermine la raison de la suite géométrique 𝑇=1156;152;352;952;2752.

  • A2
  • B3
  • C13
  • D8

Q2:

Détermine le terme qui suit dans la suite géométrique 5;54;516;564;.

  • A51024
  • B5120
  • C1280
  • D5256

Q3:

Trouve les quatre termes suivants de la suite géométrique 1165,155,355,.

  • A155;1165;1495;11485
  • B955,2755,8155,24355
  • C455,111,655,755
  • D955,8155,2755,24355

Q4:

Détermine le cinquième terme de la suite géométrique 186;143;243;.

  • A1786
  • B843
  • C443
  • D1643

Q5:

Vrai ou faux: Les termes d'une suite géométrique peuvent être représentés sur une même droite dans un repère orthonormal.

  • Afaux
  • Bvrai

Q6:

Détermine le terme suivant dans la suite logique 6;30;150;750;.

Q7:

Vrai ou faux: Une suite géométrique est décroissante si sa raison vérifie 𝑟]1;0[.

  • Avrai
  • Bfaux

Q8:

Détermine la raison d'une suite géométrique sachant que les termes médians sont 56 et 168 respectivement.

  • A112
  • B37
  • C73
  • D13
  • E3

Q9:

Vrai ou faux? Une suite géométrique est alternée si sa raison 𝑟 satisfait à la relation 𝑟]1,0[.

  • Afaux
  • Bvrai

Q10:

Pour une suite géométrique croissante de premier terme 𝑎 et de raison 𝑟, laquelle des assertions suivantes peut être vraie?

  • A𝑎<1, 1<𝑟<0
  • B𝑎>0, 0<𝑟<1
  • C𝑎<0, 1<𝑟<0
  • D𝑎<0, 0<𝑟<1
  • E𝑎>0, 1<𝑟<0

Q11:

Une suite géométrique est définie par son premier terme 𝑎 et la raison 𝑟. Laquelle des conditions suivantes assure que la suite n’est pas alternée?

  • A𝑎>0, 0<𝑟<1
  • B𝑎>0, 1<𝑟<0
  • C𝑎<0, 1<𝑟<0
  • D𝑎>0, 𝑟=1
  • E𝑎>0, 𝑟<1

Q12:

Détermine la raison de la suite géométrique vérifiant 𝑇=98𝑇, 𝑛1.

  • A98
  • B18
  • C178
  • D89

Q13:

Le tableau suivant indique le nombre de bactéries présentes dans une expérience de laboratoire au cours de quatre jours consécutifs. Le nombre de bactéries peut être décrit par une suite géométrique. Détermine la raison de la suite.

Jour1er2e3e4e
Nombre de bactéries6432‎ ‎57210‎ ‎28841‎ ‎152
  • A83
  • B14
  • C8
  • D4
  • E3

Q14:

Détermine la suite qui n’est pas géométrique.

  • A𝑤7𝑥,16,7𝑥36𝑤,49𝑥216𝑤,
  • B(11,44,176,704,)
  • C𝑏,𝑏,𝑏,𝑏,loglogloglog
  • D119,157,1171,1513,

Q15:

Pour la suite donnée, quel est le terme manquant?60;;2160;12960;77760;

Q16:

Détermine la valeur de 𝑚 pour la suite géométrique 4;𝑚;2𝑚+3;.

  • A6ou8
  • B6ou2
  • C6ou2
  • D6ou2
  • E2ou8

Q17:

Le tableau ci-dessous indique le salaire d'un employé au cours de trois années consécutives en LE. Le salaire peut être décrit par une suite géométrique. Détermine le salaire de l'employé au cours des quatrième et cinquième années, exprimées respectivement par 𝑢 et 𝑢.

AnnéePremièreDeuxièmeTroisièmeQuatrièmeCinquième
Salaire en LE 673 2‎ ‎69210‎ ‎768

  • A𝑢=43072LE, 𝑢=10768LE
  • B𝑢=43072LE, 𝑢=172288LE
  • C𝑢=172288LE, 𝑢=689152LE
  • D𝑢=43072LE, 𝑢=689152LE

Q18:

Détermine 𝑥 et 𝑦 pour la suite géométrique (1,4𝑥,4𝑦,64,).

  • A𝑥=1, 𝑦=4
  • B𝑥=64, 𝑦=1
  • C𝑥=4, 𝑦=1
  • D𝑥=164, 𝑦=14096
  • E𝑥=1, 𝑦=64

Q19:

Détermine les cinq premiers termes de la suite définie par 𝑇=5𝑇 pour tout 𝑛1, et avec 𝑇=2.

  • A2;10;50;250;1250
  • B1250;250;50;10;2
  • C10;50;250;1250;6250
  • D10;2;1250;50;250

Q20:

Détermine les cinq premiers termes de la suite de terme général 𝑇, étant donnés 𝑇=14𝑇, pour tout 𝑛1 et 𝑇=27.

  • A274;2716;2764;27256;271024
  • B27;274;2716;2764;27256
  • C274;2716;2764;27256;271024
  • D27;274;2716;2764;27256

Q21:

Une suite géométrique consiste en une liste de termes que l'on peut écrire sous la forme 𝑎;𝑎𝑟;𝑎𝑟;𝑎𝑟;;𝑎 est le premier terme et 𝑟 est la raison (le nombre par lequel on multiplie un terme pour passer au terme suivant de la suite, 𝑟1).

Détermine 𝑎 et 𝑟 dans la suite suivante: 250;50;10;2;.

  • A𝑎=250, 𝑟=15
  • B𝑎=250, 𝑟=5
  • C𝑎=50, 𝑟=5
  • D𝑎=200, 𝑟=45
  • E𝑎=50, 𝑟=10

Q22:

Une suite géométrique est une liste de termes qui peut être écrite sous la forme 𝑎;𝑎𝑟;𝑎𝑟;𝑎𝑟;;𝑎 est le premier terme et 𝑟 est la raison (le nombre que tu multiplies par un terme pour obtenir le terme suivant dans la suite, 𝑟1).

Identifie 𝑎 et 𝑟 dans la suite suivante: 4;12;36;108;

  • A𝑎=3, 𝑟=4
  • B𝑎=8, 𝑟=4
  • C𝑎=4, 𝑟=3
  • D𝑎=2, 𝑟=3
  • E𝑎=4, 𝑟=8

Q23:

Le tableau ci-dessous représente le salaire d'un employé au cours de trois années consécutives. Le salaire peut être décrit par une suite géométrique. Détermine le salaire total de l'employé durant 5 années.

AnnéePremièreDeuxièmeTroisièmeQuatrièmeCinquième
Salaire en livres égyptiennes73‎ ‎600110‎ ‎400165‎ ‎600

Q24:

Le tableau suivant indique le nombre de bactéries lors d’une expérience en laboratoire pendant cinq jours consécutifs. Deux valeurs manquent, mais on sait que le nombre de bactéries peut être modélisé par une suite géométrique. Calcule le nombre moyen de bactéries au cours des cinq jours.

Jour Première Deuxième Troisième Quatrième Cinquième
Nombre de bactéries6301‎ ‎2602‎ ‎520

Q25:

Détermine les cinq premiers termes de la suite dont le terme de rang 𝑛𝑒 est donné par 𝑇=38×15, 𝑛1.

  • A15;125;1125;1625;13125
  • B385;3825;38125;38625;383125
  • C15;125;1125;1625;13125
  • D385;3825;38125;38625;383125

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