Feuille d'activités : Représenter graphiquement et identifier une fonction définie par morceaux

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à analyser une fonction définie par morceaux, la représenter graphiquement, déterminer son ensemble de définition et son ensemble image, puis écrire l'équation qui la représente à partir de sa courbe représentative.

Q1:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée sur le graphique suivant.

  • A { 7 , 7 }
  • B { 0 }
  • C [ 7 ; 7 ]
  • D

Q2:

Détermine la définition par morceaux de la fonction 𝑔 dont la courbe représentative est donnée.

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 < 1 , ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 𝑥 4 , 𝑥 2 4 < 𝑥 s i s i s i
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 < 1 , ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 𝑥 4 , 𝑥 2 4 < 𝑥 s i s i s i
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 < 1 , ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 𝑥 4 , 𝑥 2 4 < 𝑥 s i s i s i
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 1 , ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 < 𝑥 < 4 , 𝑥 2 4 𝑥 s i s i s i
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 1 , ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 < 𝑥 < 4 , 𝑥 2 4 𝑥 s i s i s i

Q3:

Laquelle des fonctions suivantes est liée à la courbe donnée?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 + 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 1 7 𝑥 1 3 , 1 < 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 , 𝑥 1 𝑥 + 1 , 1 < 𝑥 7 𝑥 1 3 , 1 < 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥

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