Fiche d'activités de la leçon : Représentation graphique d’une fonction définie par morceaux Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à analyser une fonction définie par morceaux, la représenter graphiquement, déterminer son ensemble de définition et son ensemble image, puis écrire l'équation qui la représente à partir de sa courbe représentative.

Q1:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée sur le graphique donné.

  • A{4}
  • B
  • C]2;+[
  • D{2,1}

Q2:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée sur le graphique suivant.

  • A[7,7]
  • B{7;7}
  • C{0}
  • D

Q3:

Détermine l’ensemble image de la fonction.

  • A[2;+[
  • B
  • C];2]
  • D[1;+[
  • E];1]

Q4:

Détermine l’ensemble image de la fonction représentée par le graphique ci-dessous.

  • A]3;+[
  • B{3;2}
  • C[3;2]
  • D]1;+[
  • E{1}

Q5:

Donne la définition par morceaux de la fonction 𝑓 dont la courbe représentative est donnée.

  • A𝑓(𝑥)=13<𝑥<2,32𝑥3,13<𝑥4sisisi
  • B𝑓(𝑥)=13𝑥3,31<𝑥<3,13<𝑥4sisisi
  • C𝑓(𝑥)=13<𝑥<2,31𝑥3,13<𝑥4sisisi
  • D𝑓(𝑥)=13𝑥2,32<𝑥<3,13<𝑥4sisisi
  • E𝑓(𝑥)=13<𝑥<3,32𝑥3,13<𝑥4sisisi

Q6:

Donne la définition par morceaux de la fonction dont la courbe est donnée.

  • A(𝑥)=𝑥2𝑥2,3+𝑥2𝑥sisi
  • B(𝑥)=𝑥2𝑥2,3𝑥2𝑥sisi
  • C(𝑥)=3+𝑥𝑥2,𝑥22𝑥sisi
  • D(𝑥)=3𝑥𝑥<2,𝑥22𝑥sisi
  • E(𝑥)=32𝑥𝑥2,𝑥22𝑥sisi

Q7:

Donne la définition par morceaux de la fonction 𝑝 dont la courbe est dessinée.

  • A𝑝(𝑥)=𝑥2+2𝑥<2,3+𝑥2<𝑥sisi
  • B𝑝(𝑥)=32𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sisi
  • C𝑝(𝑥)=3𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sisi
  • D𝑝(𝑥)=𝑥2+2𝑥<2,3𝑥2<𝑥sisi
  • E𝑝(𝑥)=3+𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sisi

Q8:

Donne la définition par morceaux de la fonction 𝑓 qui est représentée gaphiquement.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<2;2𝑥=2;3+𝑥2<𝑥sisisi
  • B𝑓(𝑥)=3𝑥𝑥<2;2𝑥=2;𝑥22<𝑥sisisi
  • C𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<2;2𝑥=2;3𝑥2<𝑥sisisi
  • D𝑓(𝑥)=32𝑥𝑥<2;2𝑥=2;𝑥22<𝑥sisisi
  • E𝑓(𝑥)=3+𝑥𝑥<2;2𝑥=2;𝑥22<𝑥sisisi

Q9:

Détermine la définition par morceaux de la fonction 𝑔 dont le graphique est donné ci-dessous.

  • A𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi
  • B𝑔(𝑥)=1𝑥1,(𝑥+2)(𝑥3)1<𝑥<4,𝑥24𝑥sisisi
  • C𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥+2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi
  • D𝑔(𝑥)=1𝑥1,(𝑥2)(𝑥3)1<𝑥<4,𝑥24𝑥sisisi
  • E𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥+2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi

Q10:

Écris une équation pour chaque partie des ensembles de définition 8𝑥2,2<𝑥<2,2𝑥<8 et 8𝑥10 de la fonction définie par morceaux représentée par le graphique ci-dessous.

  • A8𝑥2𝑓(𝑥)=42<𝑥<2𝑓(𝑥)=2𝑥82𝑥<8𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥48𝑥10𝑓(𝑥)=12
  • B8𝑥2𝑓(𝑥)=42<𝑥<2𝑓(𝑥)=2𝑥82𝑥<8𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+208𝑥10𝑓(𝑥)=12
  • C8𝑥2𝑓(𝑥)=42<𝑥<2𝑓(𝑥)=2𝑥82𝑥<8𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥+208𝑥10𝑓(𝑥)=12
  • D8𝑥2𝑓(𝑥)=42<𝑥<2𝑓(𝑥)=2𝑥82𝑥<8𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥48𝑥10𝑓(𝑥)=12

Q11:

Laquelle des fonctions suivantes est liée à la courbe donnée?

  • A𝑓(𝑥)=3𝑥7,𝑥1𝑥1,1<𝑥17𝑥13,1<𝑥
  • B𝑓(𝑥)=3𝑥7,𝑥1𝑥+1,1<𝑥27𝑥13,2<𝑥
  • C𝑓(𝑥)=3𝑥7,𝑥1𝑥1,1<𝑥27𝑥13,2<𝑥
  • D𝑓(𝑥)=7𝑥3,𝑥1𝑥1,1<𝑥27𝑥13,2<𝑥
  • E𝑓(𝑥)=7𝑥3,𝑥1𝑥+1,1<𝑥7𝑥13,1<𝑥

Q12:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée sur le graphique donné.

  • A{2}
  • B
  • C]3;+[
  • D{3,2}

Q13:

Quel est le type de la fonction représentée sur le graphique ci-dessous?

  • Aune fonction paire
  • Bune fonction logarithmique
  • Cune fonction définie par morceaux
  • Dune fonction polynomiale

Q14:

Détermine l’ensemble image de la fonction représentée par le graphique suivant.

  • A{7}
  • B
  • C{7;7}
  • D{7}
  • E{7}

Q15:

Détermine l’ensemble image de la fonction représentée par le graphique suivant.

  • A[1,+[
  • B]3,1[
  • C]3,+[
  • D[3,1[
  • E[3,1]

Q16:

Détermine l’ensemble image de la fonction représentée par le graphique suivant.

  • A{3;9}
  • B{3;9}
  • C[3,9[
  • D[3,9[
  • E

Q17:

Laquelle des représentations graphiques ci-dessous correspond à la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥<22𝑥+10,𝑥2?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q18:

On considère la représentation graphique d'une fonction.

Détermine l’ensemble image de la fonction.

  • A{3;2}
  • B[3,2]
  • C[2,3]
  • D{3;2}
  • E{3;2}

Détermine l'ensemble de définition de la fonction.

  • A[2,2]
  • B[3,2]
  • C[3,2]
  • D[2,3]
  • E{3;2}

Q19:

Lequel des choix suivants est la fonction définie par morceaux 𝑓(𝑥) représentée par le graphique ci-dessous?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+3,8<𝑥3,𝑥9,3<𝑥<2,5,2𝑥<6
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+3,8<𝑥3,𝑥9,3<𝑥<2,5𝑥,2𝑥<6
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+3,8<𝑥3,𝑥3,3<𝑥<2,5𝑥,2<𝑥<6
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+3,8<𝑥3,𝑥3,3<𝑥<2,5,2𝑥<6
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+2,8<𝑥3,𝑥9,3<𝑥<2,5,2𝑥<6

Q20:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée par le graphique suivant.

  • A]3,4[{1}
  • B[3,4]
  • C]8,6[
  • D
  • E]3,4[

Q21:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée par le graphique suivant.

  • A],5[
  • B
  • C],5]
  • D],5]
  • E[5,+]

Q22:

Lequel des choix suivants est la fonction définie par morceaux 𝑓(𝑥) représentée par le graphique ci-dessous?

  • A𝑓(𝑥)=11𝑥,7<𝑥3,𝑥+2,3<𝑥<1
  • B𝑓(𝑥)=11,7<𝑥3,𝑥+1,3<𝑥<1
  • C𝑓(𝑥)=11,7<𝑥3,𝑥+1,3<𝑥1
  • D𝑓(𝑥)=11,7<𝑥3,𝑥+2,3<𝑥<1
  • E𝑓(𝑥)=11,7<𝑥<3,𝑥+2,3<𝑥<1

Q23:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée par le graphique ci-dessous.

  • A[2,3[
  • B[2,3[
  • C[3,+[
  • D
  • E],2[

Q24:

Détermine l’ensemble image de la fonction représentée par le graphique suivant.

  • A]3,6]
  • B[3,6[
  • C]3,6[
  • D[3,6]
  • E

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