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Feuille d'activités : Applications de l'utilisation des lois des sinus et des cosinus dans les triangles non rectangles

Q1:

On considère un cercle de centre 𝑀 et de rayon 24 cm. Une corde est tracée avec un angle au centre mesurant 6 2 . Calcule la longueur de la corde au centimètre près.

Q2:

On considère un parallélogramme 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tel que 𝐴 = 6 0 , le périmètre vaut 156 cm, la plus petite diagonale mesure 42 cm et 𝐴 𝐵 < 𝐴 𝐷 . Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au centimètre carré près.

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme tel que 𝐴 = 7 9 4 2 , 𝐷 𝐵 𝐶 = 6 8 4 2 et 𝐵 𝐷 = 3 2 , 3 c m . Calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 en donnant la réponse au centième près.

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme tel que 𝐵 = 1 1 4 , 𝐷 𝐵 𝐶 = 5 5 et 𝐵 𝐷 = 2 2 c m . Calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au centième d’unité près.

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴 𝐵 = 1 4 c m , 𝐵 𝐶 = 2 8 c m , 𝐴 𝐵 𝐶 = 9 0 , 𝐵 𝐶 𝐷 = 6 9 et 𝐶 𝐷 𝐴 = 8 4 . Calcule les longueurs de [ 𝐴 𝐷 ] et [ 𝐶 𝐷 ] au centième d’unité près.

  • A 𝐴 𝐷 = 2 8 , 0 0 c m , 𝐶 𝐷 = 2 5 , 3 2 c m
  • B 𝐴 𝐷 = 2 5 , 3 2 c m , 𝐶 𝐷 = 2 1 , 2 4 c m
  • C 𝐴 𝐷 = 2 1 , 2 4 c m , 𝐶 𝐷 = 1 4 , 0 0 c m
  • D 𝐴 𝐷 = 2 1 , 2 4 c m , 𝐶 𝐷 = 2 5 , 3 2 c m

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴 𝐵 = 2 4 c m , 𝐵 𝐶 = 1 8 c m , 𝐶 𝐷 = 9 c m , 𝐴 𝐶 = 3 0 c m et 𝐴 𝐶 𝐷 = 6 8 1 2 . Calcule la longueur de 𝐴 𝐷 au centimètre près et l'aire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 au centimètre carré près.

  • A 𝐴 𝐷 = 2 8 c m , 467 cm2
  • B 𝐴 𝐷 = 2 8 c m , 266 cm2
  • C 𝐴 𝐷 = 2 2 c m , 485 cm2
  • D 𝐴 𝐷 = 2 8 c m , 341 cm2

Q7:

Le côté d’un octogone régulier mesure 39,7 cm. Calcule les longueurs des diagonales [ 𝐻 𝐵 ] , [ 𝐻 𝐶 ] et [ 𝐻 𝐷 ] au millième de centimètre près.

  • A 𝐻 𝐵 = 1 0 3 , 7 4 1 c m , 𝐻 𝐶 = 9 5 , 8 4 4 c m , 𝐻 𝐷 = 7 3 , 3 5 6 c m
  • B 𝐻 𝐵 = 7 3 , 3 5 6 c m , 𝐻 𝐶 = 1 0 5 , 2 4 1 c m , 𝐻 𝐷 = 1 1 2 , 4 8 c m
  • C 𝐻 𝐵 = 6 8 , 7 6 2 c m , 𝐻 𝐶 = 7 9 , 4 c m , 𝐻 𝐷 = 8 8 , 7 7 2 c m
  • D 𝐻 𝐵 = 7 3 , 3 5 6 c m , 𝐻 𝐶 = 9 5 , 8 4 4 c m , 𝐻 𝐷 = 1 0 3 , 7 4 1 c m