Feuille d'activités : Application des combinaisons

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes d'application sur les combinaisons.

Q1:

Détermine le nombre de façons de choisir 3 personnes parmi 55.

Q2:

De combien de façons peut-on choisir 71 questions à résoudre parmi 74 lors d’un examen?

Q3:

Dans une classe, il y a 42 garçons et 39 filles. Détermine le nombre de façons qu'une équipe de 3 garçons peut être formée.

Q4:

À l'université, il y avait 560 façons de sélectionner 13 étudiants pour participer à un séminaire. Détermine le nombre d'étudiants à l'université.

Q5:

Étant donnés 87 points disposés en cercle, détermine le nombre de segments qui peuvent être formés en utilisant ces points.

Q6:

Un village possède 2 comités, chacun est composé de 2 personnes. De combien de manières les comités peuvent-ils être formés si les membres sont choisis parmi 12 personnes avec la condition qu'une personne ne peut être choisie qu'une seule fois?

Q7:

Une classe se compose de 14 garçons 13 filles. De combien de façons peux-tu former une équipe de 8 personnes à partir de la classe de sorte que chaque membre de l'équipe soit du même sexe?

Q8:

Lors d’un tournoi d’échecs, chaque joueur dispute une partie contre chacun de ses adversaires. Sachant qu’il y a 78 joueurs, détermine le nombre de parties disputées.

Q9:

Il y a 8 équipes qui composent un championnat de football. Une équipe dispute 2 matchs contre chacune de ses adversaires. Calcule le nombre de matchs qui seront joués dans le championnat.

Q10:

De combien de manières l’enseignant peut-il choisir un ou plusieurs élèves dans une classe de 9?

Q11:

Si les éléments de l'ensemble { 𝐴 ; 𝐵 ; 𝐶 ; 𝐷 } sont disposés sur un cercle, détermine le nombre de polygones pouvant être construits en utilisant ces points comme sommets.

Q12:

Soit 𝑋 = { 𝑥 𝑥 ; 1 0 𝑥 1 6 } et 𝑌 = { { 𝑎 ; 𝑏 } 𝑎 ; 𝑏 𝑋 ; 𝑎 𝑏 } . Détermine la valeur de 𝑛 ( 𝑌 ) , 𝑛 ( 𝑌 ) est le nombre d'éléments dans 𝑌 .

Q13:

De combien de façons peut-on choisir 34 étudiants parmi 36?

Q14:

Si 6 personnes posent leur candidature pour 5 postes disponibles dans une entreprise, de combien de façons celle-ci peut-elle pourvoir ses postes?

Q15:

De combien de façons un entraîneur de baseball peut-il décider de l’ordre de passage de 9 batteurs s’il dispose de 15 joueurs dans l’équipe?

Q16:

De combien de façons peut-on fabriquer une chaîne de lumière de Noël à partir de 9 ampoules rouges, 10 vertes, 6 blanches et 12 dorées?

  • A 1 5 5 5 2 0
  • B 6 4 8 0
  • C 4 , 8 3 × 1 0 8
  • D 3 , 0 3 × 1 0 1 9
  • E 9 7 2 0

Q17:

Un concessionnaire dispose des types de motos suivants, au look vintage: 10 Choppers, 6 Bobbers et 5 Café Racers. De combien de façons le concessionnaire peut-il choisir 3 Choppers, 5 Bobbers et 2 Café Racers pour une exposition pendant le week-end sachant que toutes les motos de chaque type est unique?

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