Feuille d'activités : Application des combinaisons

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes d'application sur les combinaisons.

Q1:

Détermine le nombre de façons de choisir 3 personnes parmi 55.

Q2:

De combien de façons peut-on choisir 12 questions à résoudre parmi 15 lors d’un examen?

Q3:

Dans une classe, il y a 18 garçons et 7 filles. Détermine le nombre de façons qu'une équipe de 3membres peut être formée.

Q4:

À l'université, il y avait 560 façons de sélectionner 13 étudiants pour participer à un séminaire. Détermine le nombre d'étudiants à l'université.

Q5:

Étant donnés 87 points disposés en cercle, détermine le nombre de segments qui peuvent être formés en utilisant ces points.

Q6:

Un village possède 2 comités, chacun est composé de 2 personnes. De combien de manières les comités peuvent-ils être formés si les membres sont choisis parmi 12 personnes avec la condition qu'une personne ne peut être choisie qu'une seule fois?

Q7:

Une classe se compose de 14 garçons 13 filles. De combien de façons peux-tu former une équipe de 8 personnes à partir de la classe de sorte que chaque membre de l'équipe soit du même sexe?

  • A1‎ ‎287
  • B6‎ ‎006
  • C4‎ ‎290
  • D2‎ ‎574

Q8:

Lors d’un tournoi d’échecs, chaque joueur dispute une partie contre chacun de ses adversaires. Sachant qu’il y a 78 joueurs, détermine le nombre de parties disputées.

Q9:

Dans un sac il y a 7 balles rouges et 6 balles blanches. De combien de façons différentes peut-on choisir 4 balles rouges et 3 balles blanches?

Q10:

Il y a 8 équipes qui composent un championnat de football. Une équipe dispute 2 matchs contre chacune de ses adversaires. Calcule le nombre de matchs qui seront joués dans le championnat.

Q11:

De combien de manières l’enseignant peut-il choisir un ou plusieurs élèves dans une classe de 9?

Q12:

Si les éléments de l'ensemble {𝐴,𝐵,𝐶,𝐷} sont disposés sur un cercle, détermine le nombre de polygones pouvant être construits en utilisant ces points comme sommets.

  • A5
  • B4
  • C12
  • D20

Q13:

Soit 𝑋={𝑥𝑥,10𝑥16} et 𝑌={{𝑎,𝑏}𝑎,𝑏𝑋,𝑎𝑏}. Détermine la valeur de 𝑛(𝑌), 𝑛(𝑌) est le nombre d'éléments dans 𝑌.

  • A15
  • B420
  • C20
  • D21

Q14:

De combien de façons peut-on choisir 34 étudiants parmi 36?

Q15:

Si 6 personnes posent leur candidature pour 5 postes disponibles dans une entreprise, de combien de façons celle-ci peut-elle pourvoir ses postes?

Q16:

Détermine le nombre de façons de choisir 10 lettres différentes ou 6 lettres différentes à partir de 21 lettres différentes.

  • A 𝐴 × 𝐴
  • B 2 1 1 0 × 2 1 6
  • C 2 1 1 0 + 2 1 6
  • D 𝐴 + 𝐴

Q17:

De combien de façons un entraîneur de baseball peut-il décider de l’ordre de passage de 9 batteurs s’il dispose de 15 joueurs dans l’équipe?

Q18:

De combien de façons peut-on fabriquer une chaîne de lumière de Noël à partir de 9 ampoules rouges, 10 vertes, 6 blanches et 12 dorées?

  • A 1 5 5 5 2 0
  • B 9 7 2 0
  • C 3 , 0 3 × 1 0
  • D 4 , 8 3 × 1 0
  • E 6 4 8 0

Q19:

Un concessionnaire dispose des types de motos suivants, au look vintage: 10 Choppers, 6 Bobbers et 5 Café Racers. De combien de façons le concessionnaire peut-il choisir 3 Choppers, 5 Bobbers et 2 Café Racers pour une exposition pendant le week-end sachant que toutes les motos de chaque type est unique?

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