Feuille d'activités : Déterminer la valeur d'un déterminant d'ordre 2

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la valeur d'un déterminant d'ordre 2.

Q1:

Détermine toutes les valeurs de 𝑥 pour lesquelles ||𝑥22𝑥||+||6318||=45.

  • A4 ou 4
  • B1 ou 1
  • C1
  • D4
  • E2 ou 2

Q2:

Résous ||𝑥549||=16.

  • A 𝑥 = 2 0 9
  • B 𝑥 = 3 6
  • C 𝑥 = 4
  • D 𝑥 = 4 9

Q3:

Résous ||𝑥25𝑥||||523𝑥||=10.

  • A2 ou 1
  • B2 ou 3
  • C 1 ou 3
  • D 2 ou 3
  • E 5 ou 2

Q4:

Détermine la valeur de |||𝑎+𝑥5𝑎𝑏+7𝑦7𝑏|||.

  • A 7 𝑏 𝑥 3 5 𝑎 𝑦 1 2 𝑎 𝑏
  • B 7 𝑏 𝑥 + 3 5 𝑎 𝑦 2 𝑎 𝑏
  • C 7 𝑏 𝑥 3 5 𝑎 𝑦 2 𝑎 𝑏
  • D 7 𝑏 𝑥 3 5 𝑎 𝑦
  • E 7 𝑏 𝑥 1 2 𝑎 𝑏

Q5:

Détermine la valeur du déterminant |||𝜃𝜃𝜃𝜃|||cottancottan.

Q6:

Détermine la valeur de |||3𝑥+34𝑥+43𝑦+4𝑦+3|||.

  • A 3 𝑥 𝑦 2 5 𝑥 + 9 𝑦 + 1 2 𝑥 𝑦 7
  • B 1 5 𝑥 𝑦 9 𝑥 3 𝑦 1 6 𝑥 + 1 2 𝑦 7
  • C 1 5 𝑥 𝑦 2 5 𝑥 + 9 𝑦 + 1 2 𝑥 𝑦 7
  • D 3 𝑥 𝑦 9 𝑥 3 𝑦 + 1 2 𝑥 𝑦 1 6 𝑥 + 1 2 𝑦 7
  • E 3 𝑥 𝑦 3 𝑥 𝑦 + 1 2 𝑥 𝑦 4 𝑥 + 3 𝑦

Q7:

Évalue |||48𝜃𝜃2𝜃|||secsectan.

Q8:

Détermine toutes les valeurs de 𝑥 pour lesquelles ||𝑥55𝑥||+||1248||=40.

  • A7 ou 7
  • B8 ou 8
  • C64
  • D49
  • E49 ou 49

Q9:

Résous ||𝑥34𝑥||+||624𝑥||=12.

  • A4 ou 1
  • B 1 ou 2
  • C4 ou 2
  • D 4 ou 2
  • E 4 ou 3

Q10:

Résous ||𝑥3105||=40.

  • A 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 7 0
  • C 𝑥 = 6
  • D 𝑥 = 1 0
  • E 𝑥 = 1 4

Q11:

Détermine la valeur du déterminant 𝐴=||𝑥11𝑥1||.

  • A 1 2 𝑥
  • B 𝑥
  • C 1 2 𝑥
  • D 1 0 𝑥
  • E 1 0 𝑥

Q12:

Détermine la valeur de 𝑥 qui vérifie ||340250340250||=5𝑥4sinsincoscos.

  • A 1
  • B 3 5
  • C 4 5
  • D1

Q13:

Évalue ||3415||.

  • A19
  • B11
  • C 1 9
  • D 1 1
  • E 7

Q14:

Détermine la valeur de ||2977||.

Q15:

Évalue |||10𝑥2𝑥10𝑥2𝑥|||cossinsincos.

Q16:

Calcule le déterminant de la matrice suivante.5115

Q17:

Détermine la valeur de |||||1𝜃11+𝜃1𝜃|||||.sincotsin

Q18:

Évalue |||68𝜃3𝜃2|||sinsin.

  • A | | | 1 2 𝜃 4 3 2 𝜃 | | | c o s c o s
  • B | | | 1 2 4 2 𝜃 3 𝜃 2 | | | s i n s i n
  • C | | | 6 𝜃 4 3 2 𝜃 | | | c o s c o s
  • D | | | 8 𝜃 6 2 3 𝜃 | | | s i n s i n
  • E | | | 4 1 2 𝜃 2 𝜃 3 | | | c o s c o s

Q19:

Résous le déterminant |||𝜃𝜃𝜃𝜃|||=2cossincsccsc sachant que 0<𝜃<90.

  • A 6 0
  • B 7 5
  • C 4 5
  • D 3 0

Q20:

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥: ||1𝑥66𝑥+1||=1.

  • A 1 7 , 1 7
  • B 7 , 7
  • C 6 , 6
  • D 1 6
  • E 1 6 , 1 6

Q21:

Résous pour l'inconnue 𝑥||6𝑥10𝑥5𝑥7||=||4𝑥10182𝑥||.

  • A 1 6 , 8 7
  • B 4 3 , 1 7
  • C 8 7 , 1 6
  • D 1 7 , 4 3

Q22:

Résous en 𝑥: |||3𝑥1𝑥+1𝑥+13𝑥1|||=0.

  • A 𝑥 = 1 ou 𝑥=32
  • B 𝑥 = 1 , 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 3 ou 𝑥=23
  • C 𝑥 = 0 , 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = 1 ou 𝑥=23
  • D 𝑥 = 0 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = 1 3 ou 𝑥=32
  • E 𝑥 = 0 , 𝑥 = 3 ou 𝑥=23

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